巷道ANSYS計算分析

1、1 工程概況 本次研究的是某礦北大巷的開挖圍巖穩(wěn)定性和支護效果。北大巷位于三煤的底板巖層中，其標高為850m ，垂直地應力約為20MPa，巷道為直墻半圓拱型形狀，凈寬4.22m，凈高3.38m。由于地應力高，故采用錨噴反底拱、錨注復合支護方案加固巷道，具體的巷道尺寸與支護措施如圖1。圖1 巷道錨噴反底拱、錨注復合支護方案 2 北大巷圍巖結構力學模型 巷道支護模擬分析最主要問題有三個：一是本構模型和參數；二是邊界條件；三是模擬開挖和支護過程。2.1數值計算模型的特點 （1）巷道問題符合平面應變問題，本次數值計算均作為平面應變問題來處理。 （2）為消除邊界效應，各模型取足夠大的尺寸，巷道處于模型的

2、中心。 （3）根據實際經驗和采礦理論，在模型的左右邊界設為應力邊界條件，模型下邊界設為垂直位移約束，上邊界自由加載，載荷大小為覆巖的自重。 （4）模型巖層的劃分與實際地層基本一致，較薄巖層合并處理。 （5）合理選擇計算參數和本構模型。2.2本構模型及力學參數選取 （1）本構模型的選取巖石材料本構關系的描述，國內外有很多種，每一種本構模型都有其優(yōu)缺點，這里采用目前應用最廣泛、最適宜于巖土材料的Dracker-Prager屈服準則。該屈服準則對Mohr-Coulomb準則給予近似，以此來修正Von·Mises屈服準則，即在Von·Mises表達式中包含一個附加項。其流動準則可以

3、使用相關流動準則，也可使用不相關流動準則，其屈服面不隨材料的逐漸屈服而改變，同時考慮了由于屈服而引起的體積膨脹，因此適用于巖土、混凝土和土壤等顆粒狀材料。Drucker-Prager在1952年提出式： (1)其中，I1為考慮平均應力的應力第一不變量 J2為應力偏張量第二不變量 、k為材料參數。在數值計算中，DP材料需要輸入的參數有E、C、，其確定方法如下： （2） （3） 上式中的和可由單軸受壓屈服應力和受拉屈服應力計算得來， （4） （5）因此，如果有單軸受拉屈服應力和單軸受壓屈服應力就可以計算出程序需要的輸入值。另外，代表膨脹角，它用來控制體積膨脹的大小，對壓實的顆粒狀材料，當材料受剪時

4、，顆粒將會膨脹，如果膨脹角為0，則不會發(fā)生體積膨脹，如果=，在材料中將會發(fā)生嚴重的體積膨脹，一般來說，=0是一種保守方法。 （2）力學參數的選取力學參數的選取直接關系著是否能得到正確的計算結果，根據以往位移反分析的成果，彈性模量可由實驗室測試值乘以一合適的折減系數得到，其余的力學參數可以查閱巖石力學參數手冊，并結合實踐經驗類比確定。2.3 計算模型的建立（1）計算范圍的選擇 巷道的計算范圍要適當，邊界長度一般按巷道直徑的3-5倍選取，這樣可消除邊界效應的影響。本次巷道選取一個30m×30m的正方形區(qū)域，巷道位于模型的正中央。（2）邊界條件和計算參數在自重應力條件下，對邊界條件作如下規(guī)

5、定：對底邊約束垂直方向位移，對左右兩側邊界施加水平方向約束，在模型的頂部施加垂直地應力。本次計算的巷道的計算參數見表1。表1計算參數表材料類型容重（KN/m3）變模E（Gpa）粘聚力C（Mpa）摩擦角（）泊松比巖體23.080.8330.25噴層25.0281.4450.22注漿加固巖體23.0151.2400.25反底拱25.0302500.222.4模擬計算過程 開挖和支護按下列步驟進行： （1）未開挖時的初始計算 模型建立完畢后，施加邊界條件，令所有的支護單元處于死亡狀態(tài)，計算初始應力場和初始位移場。 （2）開挖與支護計算 在外載不改變的情況下，令本次開挖單元休眠，支護單元（錨桿）激活，

6、然后進行計算，分別模擬單純用錨桿支護和錨注聯(lián)合支護的效果，通過本次計算，得到本次開挖的計算結果，即第一次開挖支護后圍巖的應力場和位移場。和表示開挖過程中的應力和變形結果，在實際應用中，常認為初始位移場為零位移場，即經常關心的是在原始狀態(tài)下的擾動位移。（3）繪制相應的應力和變形圖，并分析計算結果。3 ANSYS 數值分析3.1軟件介紹 目前，用于結構分析及巖土工程數值計算的軟件很多，根據研究問題的特點和要求，本次選用美國Ansys公司的Ansys數值分析軟件。 Ansys軟件是美國Ansys公司開發(fā)的有限元商業(yè)軟件，該程序是一個功能強大靈活的設計分析及優(yōu)化軟件包，可在大多數計算機的操作系統(tǒng)上運行

7、，可以用于結構力學分析、熱分析、流體力學分析和耦合場分析等多個領域，在結構力學分析方面，可用于靜力分析，可以考慮結構的線性和非線性行為，如大變形、大應變、應力剛化、接觸、塑性、超彈及蠕變等，非常適合應用于巖土工程數值計算。3.2開挖與支護的模擬方法 開挖及支護過程采用指定休眠單元/活單元（Death/Birth）方法來實現，這種方法廣泛適用于巖土工程的開挖、礦層開采、隧道開挖建橋系列裝配等計算中，在計算過程中，若要模擬工程的開挖，則預先將開挖區(qū)剖分成一組單元，當在該計算區(qū)要開挖時，可殺死這部分單元（Death）來實現開挖效果，所謂殺死單元，程序并不是真正移走“死”單元，相反，程序通過一個很小的

8、因子乘以它們的剛度，此因子的缺省值為10-6，在荷載矢量中，和這些“死”單元相聯(lián)系的單元荷載也被設置為零，單元的應變也被設置為零，這樣處理相當于忽略了開挖部分單元的作用，較好地仿真了實際開挖過程。與此相似，單元的激活（Birth）是與開挖相反的一種功能，它能使原來休眠的單元復活，亦即原有起作用的單元恢復作用，在模擬錨桿和噴層的支護作用時，可以事先設好錨桿和噴層單元，但讓其休眠，即不發(fā)揮作用，當需要進行錨桿支護時，激活這部分單元，使其發(fā)揮作用，從而達到支護的目的。單元激活功能可以很好地模擬巖土工程中的支護施工。3.3 ANSYS分析步驟ANSYS計算分析分為5個步驟：建立模型、定義單元類型和單元

9、屬性、劃分網格、定義邊界條件、求解計算及計算結果分析。計算時先計算初始地應力場，然后再依次計算巷道的開挖和支護。（1）建立模型打開ANSYS，在前處理中建立模型，Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->In Active CS,如圖：在對話框中以此輸入關鍵點的號碼，X,Y,Z的坐標值，然后點擊APPLY，再輸入下一個關鍵點的號碼和坐標，直到所有的關鍵點全部輸入后點擊OK。Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Lines->Straight Line,畫直線

10、。依次將關鍵點用直線連接起來。Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Lines->Arcs,畫圓弧?？梢酝ㄟ^3個關鍵點畫弧，也可通過兩端的關鍵點和半徑畫弧，通過中心和半徑畫弧和整圓命令畫圓弧，如圖：通過線生成面，Preprocessor->Modeling->Create->Areas->Arbitrary->By Lines。（2）定義單元類型和單元屬性 定義單元類型Preprocessor->element type-> add/edit/delete, 定義單元類型。在對話框中

11、選擇add添加單元類型，選擇單元類型solid，quad 4node 42,即4節(jié)點的平面單元。添加平面單元Plane 42后，點擊Options，在對話框中為平面單元定義坐標系統(tǒng)和平面應力、平面應變、軸對稱等分析類型。由于巷道是平面應變問題，因此我們選擇Plane Strain項。如果模擬錨桿支護，可以在單元類型中添加Link 2D Spar 1 單元類型，用來模擬平面錨桿單元。Preprocessor->Real Constants->Add/Edit/Delete,添加實常數。在對話框中可以輸入link單元的截面積和初始應變。 定義單元屬性Preprocessor->

12、Material Props-> Material Models，點擊后將出現定義材料屬性對話框，可以添加材料號，Structure->Liner->Elastic->Isotropic,在對話框中輸入彈性模量和泊松比的值。Structure->Density，在對話框中輸入材料的密度值。Structure->Nonliner->Inelastic->Non-Metal Plasticity->Drucker-Prager在對話框中輸入材料的粘聚力和內摩擦角的值。（3）劃分單元Preprocessor->Meshing->Mes

13、h Tool，在彈出的Mesh Tool 中可以定義要劃分面的類型。可以選擇材料號，單元劃分的類型等等。在Mesh Tool 中可以控制線段、面及體的劃分段數或單元大小，這樣可以控制單元大小的漸變，在劃分網格時要注意使網格呈放射狀，即越靠近巷道網格越密，在模型邊界處網格較稀疏，這樣可以在不降低計算精度的情況下大大縮短計算時間。劃分網格時要盡可能的使用Mapped即映射方法劃分，這樣劃分的網格規(guī)整。Preprocessor->Modeling->Reflect->Areas將劃分好網格的模型的一半在Y-Z平面對稱，就形成完整的計算模型。（4）定義邊界條件邊界條件分為位移邊界條件

14、和荷載邊界條件。Solution->Define Loads->Apply->Structural->Displacement->On Lines施加位移邊界條件。Solution->Define Loads->Apply->Structural->Pressure->On Lines施加荷載邊界條件。Solution->Define Loads->Apply->Structural->Inertia->Gravity,在對話框中輸入重力加速度。（5）求解計算初始計算前先定義計算分析的類型，Solutio

15、n->Analysis Type->New Analysis,在對話框中選擇Static即靜態(tài)分析。Solution->Analysis Type->Soln Controls,在彈出的對話框中可以控制計算功能，比如可以選擇大應變分析，可以控制計算時間，選擇計算結果，選擇方程求解器，非線性控制，還有高級控制功能。確認求解信息后，然后點擊Solution->Solve->Current LS,點擊OK進行計算。計算時ANSYS會顯示計算收斂的曲線，計算完成后會彈出Solution is done!信息。如果計算不收斂，ANSYS會給出錯誤信息，以便用戶查找原因

16、并改正。圖2 開挖的巷道初始應力場計算完成后，要進行隧道開挖計算。Solution->Analysis Type->Restart即可使程序接著第一步繼續(xù)計算。然后選擇要開挖的巷道單元，如圖2。在命令窗口中輸入：ekill，all，然后回車，即將巷道開挖，右圖為開挖的巷道單元。如果要添加錨桿單元，可以Preprocessor->Modeling->Create->Element->Elem Attribute，為錨桿單元選擇單元屬性，然后Preprocessor->Modeling->Create->Elements->Auto Nu

17、mbered->Thru Nodes。由平面單元的節(jié)點生成錨桿單元。開挖巷道后要施加錨桿支護和噴層支護，也要采用混凝土反底拱支護，噴層支護和混凝土反底拱支護采用改變單元參數的方法來實現。即選中噴層單元，然后將單元的屬性改變?yōu)閲妼拥牧W參數。（6）計算結果分析計算以北大巷為例，本次數值計算的目的是：模擬北大巷開挖后，在錨噴、錨注以及反底拱復合支護條件下圍巖的應力和變形特征。計算完成后ANSYS可以繪制應力云圖、位移云圖、位移矢量圖和塑性區(qū)圖。下面分別給出了部分計算結果圖：圖3圖6，分別為北大巷在單純錨噴支護條件下的水平應力、垂應力、剪應力和塑性應變圖。由應力圖可以看出，在巷道周邊，水平應力

18、和垂向應力均有拉應力出現，但范圍不大，最大水平拉應力為7.6MPa，最大水平壓應力為23.5MPa，最大垂向拉應力為0.8MPa，最大垂直壓應力為35.5MPa，剪應力的最大值10.9MPa，圍巖在一定深度內產生塑性應變。頂板下沉、底臌和兩幫移近量有限元計算結果：最大底臌量為14.3cm，頂板下沉量為19.5cm，頂底板移近量為33.8cm，兩幫移近量為2.6cm。這個變形量，是巷道開挖支護變形穩(wěn)定后的最終變形值。圖4 錨噴條件下的巷道圍巖垂向應力分布圖3 錨噴條件下的巷道圍巖水平應力分布圖6 錨噴條件下的巷道圍巖塑性區(qū)分圖5 錨噴條件下的巷道圍巖剪切應力分布圖7圖10，分別為北大巷在“錨噴+錨注”支護條件下的水平應力、垂應力、剪應力和塑性應變圖。由應力圖可以看出，在巷道周邊，水平應力和垂向應力均有拉應力出現，但范圍不大，最大水平拉應力為6.9MPa，最大水平壓應力為24.5MPa，最大垂向拉應力為1.77MPa，最大垂直壓應力為46.9MPa，剪應力的最大值15.6MPa，圍巖在一定深度內產生塑性應變。頂板下沉、底臌和兩幫移近量有限元計算結果：最大底臌量為