屆九年級(jí)數(shù)學(xué)9月月考試卷新人民教育出版版第13套

1、學(xué)校_班級(jí)_ _姓名_ _學(xué)號(hào)_密封線內(nèi)不要答題-_四川省渠縣第三中學(xué)2014屆九年級(jí)9月考試題數(shù) 學(xué)說明：1.本卷主要內(nèi)容含 九年級(jí)下冊(cè) 第一章至第三章第2節(jié)。 2.本卷分卷，卷 共25個(gè)小題，共120分，120分鐘完卷。卷（選題題 共30分）1. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）2.計(jì)算：tan45°sin30°( )A2 B . C . D .3如圖，O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為( )A2 B3 C4 D54下列下列說法中，正確的是( )A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑 B

2、平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦C弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心 D在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和平分它所對(duì)的弦的直線必經(jīng)過這個(gè)圓的圓心5一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為( )A16cm或6cm B3cm或8cm C2.5cm D5.5cm6. 對(duì)于二次函數(shù)，下列說法正確的是( )A. 圖象的開口向下 B. 當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小C. 當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小 D. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=17如圖，中，為上一點(diǎn)，則的長(zhǎng)是( )8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示對(duì)稱軸為。下列結(jié)論中，正確的是( )A B C D9已知等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為

3、5的O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為( )A2 B5 C2或8 D4 BACDE10.如圖在等邊ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且ADE=60°，BD=4，CE=，則ABC的面積為( )AB15CD卷（非選題題 共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）11.如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB= 12如圖，在菱形中，于，則這個(gè)菱形的面積是_13如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長(zhǎng)為 14. 對(duì)于二次函數(shù)，有下列說法：它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；如果當(dāng)1時(shí)

4、隨的增大而減小，則；如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則；如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為其中正確的說法是 （把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）15.如圖，雙曲線上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB軸于點(diǎn)B，AOB的面積為2，則該雙曲線的表達(dá)式為 。16.如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D的坐標(biāo)為（2，0），P是OB上的一動(dòng)點(diǎn)，試求PD+PA和的最小值是_。三解答題（請(qǐng)寫出必要的文字說明和演算過程）17. （6分）計(jì)算：.18（6分）如圖，從山頂A望地面C、D兩點(diǎn)，測(cè)得它們的俯角分別為450和300，已知CD100米，點(diǎn)C

5、在BD上，求山高AB。19（7分）已知：如圖，是O的直徑，是O上一點(diǎn)，CDAB，垂足為點(diǎn)，是弧AC的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，8 cm，cm. （1）求的長(zhǎng)；（2）求的值. 20（7分）已知關(guān)于x的方程（a1）x2（2a3）x+a=0有實(shí)數(shù)根 （1）求a的取值范圍； （2）設(shè)x1，x2是方程（a1）x2（2a3）x+a=0的兩個(gè)根，且x12+x22=9，求a的值學(xué)校_班級(jí)_ _姓名_ _學(xué)號(hào)_密封線內(nèi)不要答題-_21. （8分）閱讀下列材料，并解決后面給出的問題例. 給定二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的函數(shù)值的最小值。解：函數(shù)，其對(duì)稱軸方程為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），圖象開口向上。下面分類討論:1.如圖所示，若頂點(diǎn)

6、橫坐標(biāo)在范圍左側(cè)時(shí)，即有。此時(shí)Y隨X的增大而增大，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 。2.如圖所示，若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍內(nèi)時(shí)，即有，解這個(gè)不等式，即。此時(shí)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 。3.如圖所示，若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍右側(cè)時(shí)，有，解不等式即得。此時(shí)Y隨X的增大而減小，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 綜上討論，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 。此時(shí)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 。當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 根據(jù)上述材料，完成下列問題： 問題： 求函數(shù)時(shí)的最小值。22. （8分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，每個(gè)月可賣出180件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣出10件，但每件售價(jià)不能高于35元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為整

7、數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元。（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ (3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰好是1920元？23（8分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，ABCF，F(xiàn)ACB90°， E45°，A60°，AC10，試求CD的長(zhǎng)24. （10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B，折痕為CE，已知tanOBC（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求折痕CE所在直線的解析式25. （12分）如圖，經(jīng)

8、過點(diǎn)A(0，4)的拋物線yx2bxc與x軸相交于點(diǎn)B(2，0)和C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)將拋物線yx2bxc向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度、再向左平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線若新拋物線的頂點(diǎn)P在ABC內(nèi)，求m的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn)M在y軸上，OMBOABACB，求AM的長(zhǎng) 渠縣第三中學(xué)初三月考試題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 1-10 DCBDB CADCC二、填空題 11. 105°12. 13. 14.（1）（4） 15. 16.三、（共72分，每小題題首有評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）（17）（6分）解：原式 （18）（6分） 50+50（19）（4+3=7分）（1）是弧AC的中點(diǎn)，

9、弧AF=弧CF，又是半徑， 8 cm，cm， 在Rt中，又cm，解得，cm. （2），CDAB，.（20）（3+4=7分）解：（1）由b24ac0，得（2a3）24a（a1）0，a （2）x1，x2是方程（a1）x2（2a3）x+a=0的兩個(gè)根， x1+x2=，x1x2= 又x12+x22=9，（x1+x2）22x1x2=9 （）22×=9 整理，得7a28a=0，a（7a8）=0 a1=0，a2=（舍去）（21）（2+2+2+2=8分）解：，分類討論：（1）當(dāng)，即時(shí)，在t，t2上單調(diào)遞減，.（2）當(dāng)，即時(shí)，.（3）當(dāng)時(shí)，在t，t2上單調(diào)遞增，綜上討論，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 。此時(shí)當(dāng)

10、時(shí)，函數(shù)取得最小值 。當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 (22)(2+3+3=8分)解：（1）y=（3020+x）（18010x）=10x2+80x+1800（0x5，且x為整數(shù)）；（2）當(dāng)x=4時(shí)，y最大=1960元；每件商品的售價(jià)為34元答：每件商品的售價(jià)為34元時(shí)，商品的利潤(rùn)最大，為1960元；（3）1920=10x2+80x+1800x28x+12=0，（x2）（x6）=0，解得xX=2或x=6，0x5，x=2，售價(jià)為32元時(shí)，利潤(rùn)為1920元（23）（8分）解過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M.在ACB中，ACB90°，A60°，AC10，ABC30°，BCAC·ta

11、n 60°10 ，ABCF，BCM30°.BMBC·sin 30°10 ×5 ，CMBC·cos 30°10 ×15.在EFD中，F(xiàn)90°，E45°，EDF45°，MDBM5 . CDCMMD155 .即CD的長(zhǎng)為155 .(24) （4+6=10分）解：（1）在RtBOC中，tanOBC，OC9， 解得OB12，即點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（12，0）（2）將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上的B點(diǎn)，CE為折痕， CBECBE，故BEBE，CBCBOA由勾股定理，得 CB15設(shè)AEa，則EBEB9a

12、，ABAOOB1512=3 由勾股定理，得a2+32(9a)2，解得a4點(diǎn)E的坐標(biāo)為（15，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，9）設(shè)直線CE的解析式為ykx+b，根據(jù)題意，得 解得 CE所在直線的解析式為yx+9 (25）（4+4+4=12分）解：（1）將A（0，4）、B（2，0）代入拋物線y=x2+bx+c中，得： ，解得，。 拋物線的解析式：y=x2x4。（2）由題意，新拋物線的解析式可表示為：，即：。它的頂點(diǎn)坐標(biāo)P（1m，1）。由（1）的拋物線解析式可得：C（4，0）。直線AB：y=2x-4；直線AC：y=x4。當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上時(shí)，2（1m）4=1，解得：m=；當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上時(shí)，（1m）4=1，解得：m=2；又m0，當(dāng)點(diǎn)P在ABC內(nèi)時(shí)，0m 。（3）由A（0，-4）、C（4，0）得：OA=OC=4，且OAC是等腰直角三角形。如圖，在OA上取ON=OB=2，則ONB=ACB=45°。ONB=NBA+OAB