六年級(jí)數(shù)學(xué)(上)-圖形與幾何-整理和復(fù)習(xí)

1、圖形與幾何整理和復(fù)習(xí)整理教師：劉新民一、根底知識(shí)回憶一位置與方向二1. 在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法：先用量角器確定它在什么方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)用直尺確定圖上距離幾個(gè)單位長(zhǎng)度，最后找出物體的具體位置，標(biāo)上名稱。2. 描述路線圖的方法：先按行走路線確定觀測(cè)點(diǎn)，再確定行走的方向和距離。即每走一步，都要說(shuō)清從哪里出發(fā)，向什么方向走多遠(yuǎn)的距離。3. 繪制路線圖的方法：1確定風(fēng)向標(biāo)和單位長(zhǎng)度。2確定起點(diǎn)的位置。3從起點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)描述確定方向和距離。每走一段路，都要重新確定觀測(cè)點(diǎn)。二圓1. 圓的各局部名稱。1圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。2半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半

2、徑，一般用字母表示。3直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母表示。2. 圓的特征。1在同圓或等圓中，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，用字母表示為=2或=。2圓具有對(duì)稱性，圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。3. 用圓規(guī)畫(huà)圓的方法：1先把圓規(guī)的兩腳叉開(kāi)，定好兩腳的距離作為半徑。2再把帶有針尖的腳固定在一點(diǎn)上作為圓心。3然后把裝有鉛筆的腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。明確：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4. 圓的周長(zhǎng)1圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)，一般用字母C表示。2圓周率：圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值叫做圓周率，一般用字母表示，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

3、一般取近似數(shù)3.14。3圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=或C=2。5. 圓的面積。1圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母S表示。2圓的面積計(jì)算公式：S=。6. 圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S環(huán)=R-或S=(R-),其中R是外圓半徑，是內(nèi)圓半徑。6. 有關(guān)“外方內(nèi)圓和“外圓內(nèi)方的問(wèn)題。1外方內(nèi)圓：就是在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓如右圖，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。如果圓的半徑為，那么正方形和圓之間局部陰影局部的面積為22-=4-=0.86。2外圓內(nèi)方：就是在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形如右圖，這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。如果圓的半徑為，那么正方形和圓之間局部陰影局部的面積為-222=-2=1.14。7.

4、 扇形。1?。簣A上任意兩點(diǎn)之間的局部叫做弧。2扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。北3圓心角：由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。4在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角大小有關(guān)。圖書(shū)館教學(xué)樓二、例題精講食堂例1、在右圖中標(biāo)出各建筑物的位置。1教學(xué)樓在大門(mén)正北方向300m處。40302食堂在大門(mén)西偏北30方向200m處。100m3圖書(shū)館在大門(mén)東偏北40方向400m處。大門(mén)分析與解答：確定物體的位置，應(yīng)先觀測(cè)點(diǎn)建立“方向標(biāo)，再確定該物體在觀測(cè)點(diǎn)的什么方向，距該點(diǎn)有多遠(yuǎn)。在大門(mén)的正北方向截取3個(gè)單位長(zhǎng)度并作上記號(hào)，該點(diǎn)就是教學(xué)樓；先用量角器以大門(mén)為頂點(diǎn)，在西偏北3

5、0的方向的位置作一條射線，并在這條射線上截取2個(gè)長(zhǎng)度單位作上記號(hào)，該處就是食堂的位置；同樣先用量角器以大門(mén)為頂點(diǎn)在東偏北40方向作一條射線，并在這條射線上截取4個(gè)長(zhǎng)度單位作上記號(hào)，該處就是圖書(shū)館的位置如圖。例2、下面是明明一家開(kāi)車去度假村的行駛路線圖。請(qǐng)你根據(jù)線路圖描述明明一家的行駛路線。5北25明明家25度假村分析與解答：描述明明一家的行駛路線的關(guān)鍵是要明確兩點(diǎn)：一是向哪個(gè)方向走，二是向該方向走了多遠(yuǎn)距離。因?yàn)橐粋€(gè)單位長(zhǎng)度代表5，明明一家向西走55=25，再往西偏南25方向走53=15，然后向東偏南25方向走52=10就到了度假村。例3、求右圖中陰影局部的周長(zhǎng)。單位：22分析與解答：根據(jù)周長(zhǎng)

6、的定義可知，陰影局部的周長(zhǎng)是指兩個(gè)半圓弧再2個(gè)2的長(zhǎng)度和。因?yàn)閮蓚€(gè)半圓是直徑相等，所以大小也是是相等的，故兩半正好和成一個(gè)整圓，那么把陰影局部的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為圓的周長(zhǎng)加2個(gè)2，即圓的周長(zhǎng)為3.142=6.28，所以陰影局部的周長(zhǎng)是6.28+22=10.28。例4、草場(chǎng)上有一個(gè)木屋，木屋的地基是邊長(zhǎng)為3m的正方形如右圖，A點(diǎn)是木屋的一角，在A點(diǎn)有一根木樁，用6m長(zhǎng)的繩子把一匹馬栓在木樁上，這匹馬的最大活動(dòng)范圍是多少？A分析與解答：這匹馬開(kāi)始的活動(dòng)范圍是以6m為半徑的圓，當(dāng)馬活動(dòng)到木屋轉(zhuǎn)角對(duì)面虛線處，因?yàn)楸荒疚輷趿?m，所以此時(shí)又以6-3=3m為半徑活動(dòng)到另一個(gè)角由于繩子長(zhǎng)6m，剛好是兩邊的長(zhǎng)度，從

7、圖上可以看出是以6m為半徑的圓面積的與2個(gè)以3m為半徑的圓面積的的和，即馬活動(dòng)的最大范圍是3.146+3.1432=98.91m。例5、右圖中陰影局部的面積是8.6，正方形的面積是多少？8.6分析與解答：要求正方形的面積，應(yīng)先求它的邊長(zhǎng)，從圖上可以看出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)也就是圖中圓的半徑，陰影局部面積等于正方形的面積減去圓的面積，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，那么陰影局部面積=a-3.14a，即a-3.14a=8.6，解得a=40。故正方形的面積是40。三、考點(diǎn)練習(xí)一填空。1. 一個(gè)半徑是1dm的圓，如果半徑增加1dm，那么周長(zhǎng)增加 dm，面積增加 dm。2. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，正方形的

8、周長(zhǎng)是12.56dm，圓的面積是 dm。3. 畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是5，所畫(huà)圓的周長(zhǎng)是 ，面積是 。4. 兩個(gè)圓的半徑比是13，它的周長(zhǎng)比是 ，面積比是 。北5. 圓有 條對(duì)稱軸，半圓有 條對(duì)稱軸，圓環(huán)有 條對(duì)稱軸。藍(lán)城6. 看圖填空。6505040青城1從青城看，藍(lán)城位于 偏 方向；從藍(lán)城看，青城位于 偏 方向。2有兩輛車分別同時(shí)從青城和藍(lán)城相對(duì)開(kāi)出，客車速度為80千米時(shí)，貨車速度為50千米時(shí)， 小時(shí)后兩車相遇。二判斷。1. 兩個(gè)圓的面積相等，那么兩個(gè)圓的直徑、半徑都相等。 2. 同一個(gè)圓的周長(zhǎng)和半徑的比是21. 3. 半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 4. 兩端在圓上的線段是圓的直徑。 三

9、選擇。1. 以下的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A. 圓心確定圓的位置 B. 半徑的長(zhǎng)度的直徑的一半 C. 半徑是射線2. 半徑為2的半圓的面積是 。A. 6.28 B. 12.56 C. 3.143. 一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2倍，這個(gè)圓環(huán)的面積和內(nèi)圓面積的比是 。A. 14 B. 41 C. 31北北4. 小王在小李北偏東30方向的50m處，與這句話相符的圖是 。50m小王30小李小李小王3050m北小王50m30小李A(yù). B. C.5. 圓的半徑由2增加到3，這個(gè)圓的周長(zhǎng)增加了 。A. 1 B. 5 C.2 D.四根據(jù)所描述的路線，繪制出小東從家到書(shū)店的行走路線圖。小東從家出發(fā)，先向北偏東20方向走200m，再向東走400m，最后向東南方向走100m到達(dá)書(shū)店。五求下面圖形中陰影局部的面積。單位：4444六解決問(wèn)題。1. 一輛自行車車輪的外直徑是0.8m，它每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)50周。照這樣的速度，這輛自行車1小時(shí)所行的路程是多少千米？2. 木工師傅要把一張邊長(zhǎng)為1.2m的方桌面改成一張最大的圓桌面，鋸下的邊角料的面積有多少平方米？3. 一塊綠地的形狀如以下圖中陰影局部所示，鋪滿這塊綠地需要多少平方米的草坪？把