21向量（教師版）

1、第2章 平面向量2.1向量的概念及表示學(xué)習(xí)要求:1.了解向量的實(shí)際背景，會(huì)用字母表示向量，理解向量的幾何表示；2.理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量，相反向量的概念.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：向量的有關(guān)概念與向量的表示. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量，相反向量和向量的模的理解與辨析.學(xué)生活動(dòng)學(xué)法指導(dǎo)BA第一學(xué)習(xí)時(shí)間-自主預(yù)習(xí)-不看不講讀記教材交流閱讀課本P55相關(guān)內(nèi)容, 完成下面的填空.1.向量的概念向量的定義:_.2.向量的表示方法問題一:向量的表示方法:（1）幾何表示法:用_表示向量,_表示向量的大小;_表示向量的方向.（2）字母表示法:用字母表示向量有_種形式

2、. 如圖,以為起點(diǎn),為終點(diǎn)的向量可記為_,也可以用小寫字母表示向量,如_. （3） 向量的模:_稱為向量的模,或稱為_,記作_.3.零向量與單位向量問題二:（1）零向量的定義:_叫做零向量,記作_.（2）單位向量的定義:_叫做單位向量.思考: 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的單位向量，它們的終點(diǎn)的軌跡是_.4.平行向量、共線向量、相等向量、相反向量問題三:（1）平行向量的定義:_叫做平行向量,記作_.我們規(guī)定:_.（2）共線向量與平行向量的關(guān)系:_,這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可以移到同一直線上.（3）相等向量的定義:長度_且方向_的向量叫做相等向量.向量與相等,記作_.（4）相反向量的定義:把

3、與向量_叫做的相反向量,記作_,并且規(guī)定零向量的相反向量是_,于是對任一向量有_.基礎(chǔ)問題交流1、在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，_是數(shù)量,_是向量.2、在下列結(jié)論中，正確的是_（1）若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；（2）模相等的兩個(gè)平行向量是相等的向量；（3）若和都是單位向量，則；（4）兩個(gè)相等向量的模相等。3、設(shè)是正的中心，則向量，是（ ）A、相等向量 B、模相等的向量 C、共線向量 D、共起點(diǎn)的向量第二學(xué)習(xí)時(shí)間-新知學(xué)習(xí)-不議不講能力技能交流ACOFED例1. 如圖，已知為正六邊形的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中：（1）試找出與共線的向量； （2）確定與相等

4、的向量；（3）與相等嗎？【方法與解析】AB例2. 在如圖中的的方格紙中有一個(gè)向量，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與相等的向量有多少個(gè)？與長度相等的共線向量有多少個(gè)（除外）？【方法與解析】第三學(xué)習(xí)時(shí)間-課程訓(xùn)練-不練不講1、下列說法中正確的是（ ）A、具有方向的量就是向量 B、零向量沒有方向BADACEFC、相等的向量一定是共線向量 D、單位向量都相等2、寫出圖中所示各向量的長度（小正方形的邊長為）3、已知是正方形對角線的交點(diǎn)，在以這5點(diǎn)中任一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，寫出：（1）與相等的向量；（2）與長度相等的向量；（3）與共線的向量。4、長度相等的向量是相等向量嗎？相等向量是共線向量嗎？平行于同一個(gè)非零向量的兩個(gè)向量是共線向量嗎？請舉例說明。FEDCABOO5、如圖是正方形對角線的交點(diǎn)，四邊形，都是正方形。在圖中所示的向量中：（1）分別寫出與，相等的向量；（2）寫出與共線的向量；（3）寫出與的模相等的向量；（4）向量與是否相等？6、在如圖所示的向量中（小正方形的邊長為），是否存在：（1）共線向量 （2）相反向量 （3）相等向量 （4）模相等的