小升初數(shù)學(xué)平面幾何

1、第五講平面幾何直線型面積(二)本講內(nèi)容板塊一、經(jīng)典模型回顧板塊二、綜合運(yùn)用（一）板塊三、綜合運(yùn)用（二）板塊一、經(jīng)典模型回顧知識(shí)點(diǎn)1共高定理共高定理結(jié)論：用途：線段比與面積比之間的相互轉(zhuǎn)化。鳥頭模型結(jié)論：用途：根據(jù)大面積求小面積。例1(2010年學(xué)而思杯六年級(jí)一試)如圖，三角形ABC的面積為1，且，則三角形DEF的面積是_。例2如圖，將四邊形的四條邊、分別延長(zhǎng)兩倍至點(diǎn)、，若四邊形的面積為5，則四邊形的面積是 。知識(shí)點(diǎn)2：蝴蝶模型 結(jié)論：1 2S1×S3S2×S4 用途：借助面積比來(lái)反求線段比。 例3如圖，正方形的面積是平方厘米，正方形的面積是平方厘米，與相交于。則的面積等于多

2、少平米厘米？知識(shí)點(diǎn)3：梯形蝴蝶 結(jié)論：1S2S3 2S 1×S 4S 22S 32 3 4S1a2份，S4b2份， S2S3ab份；S(ab)2份用途：梯形中的面積比例關(guān)系。 例4(2009年華杯賽決賽試題)如圖所示，在梯形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知AB5，CD3，且梯形ABCD的面積為4，求三角形OAB的面積。知識(shí)點(diǎn)4：燕尾定理結(jié)論：用途：推面積間的比例關(guān)系。例5（2009年第七屆走美初賽六年級(jí)）如圖，中，那么的面積是陰影三角形面積的_倍?！倦A段總結(jié)1】1五大模型分別是什么？各有什么妙用？2每個(gè)模型中都應(yīng)注意的小技巧有哪些？板塊二、綜合運(yùn)用（一）例6三條

3、邊長(zhǎng)分別為5、12、13的直角三角形如圖所示，將它的短直角邊對(duì)折到斜邊上去，與斜邊相重合，問(wèn)圖中陰影部分的面積是多少？ 例7如圖，在ABC中，AEO的面積是1，ABO的面積是2，BOD的面積是3，則四邊形DCEO的面積是多少？例8(2004全國(guó)華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽)如圖在美麗的平面珊瑚礁圖案中，三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，如果圖中所有的正方形的面積之和為980平方厘米，問(wèn)最大的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？例9(2008走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園六年級(jí)初賽)如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部的陰影部分的面積之和為70，AB8，AD15，四邊形EFGO的面積為_。 例10如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E、

4、F、G分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是40平方厘米，則四邊形MFNP的面積是多少平方厘米？板塊三、綜合運(yùn)用（二）例11(2008年日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克初小組初賽)如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，則陰影部分四邊形的面積是_cm2。例12如圖，四邊形ABCD面積是1。E、F、G、H分別是四邊形的三等分點(diǎn)，即AE2EB、HD2AH、CG2GD、BF2CF，那么四邊形EFGH的面積是_。 例13如圖，正方形PQRS有三個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形ABC的三條邊上，且BQQC。請(qǐng)求出正方形PQRS的面積。 【階段總結(jié)2】1圖形不確定 特值法2旋轉(zhuǎn)技巧測(cè)試題1.一塊長(zhǎng)方形的土地被分割成4個(gè)小長(zhǎng)方形，其中三塊的面積如圖所示（單位：平方米），剩下一塊的面積應(yīng)該是多少平方米？2.如圖，已知平行四邊形的面積為36，三角形的面積為8。三角形的面積為多少？3. (2008年小機(jī)靈杯決賽)如圖，長(zhǎng)方形中，厘米，厘米，對(duì)角線和交于，四邊形的面積是平方厘米，則陰影部分面積的和為 平方厘米。4. （2009年第七屆希望杯五年級(jí)一試改編題）如圖，三角形的面積是，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與 交于點(diǎn)。則四邊形的面積等于 。 5. (清華附中分班考試題，2005全國(guó)華羅庚金杯少年數(shù)