合肥市瑤海區(qū)2014-2015年七年級下期末數學試卷含答案解析

1、第1頁（共 20 頁）2014-2015 學年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期末數學試卷、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題 4 4 分，共 4040 分）每小題給出的 A A、B B、C C、D D 四個選項中,其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在后面的表格內，每一小題選對得錯或選出的代號超過一個（不論是否寫在表格內）一律得1.（-0.7）2的平方根是（）A.-0.7B.）.7 C.0.7 D.0.492下列等式中，計算正確的是（）322-21A.x-x =x B.（-3pq）=6pq C.3a =-53a3若分式 J的值是正值，則x的取值范圍是（2- xA.x2 B.x2 C

2、.xv2 D.x毛4下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()II2 22A. 一 二-1=(+1)(-1)B.(a+b)=a +2ab+bxss2C.xx2=(x+1)(x2)D.ax-aya=a(xy) -15已知關于x的不等式x+aW的解集是如圖所示，則a的值為()- . * 一 -1-1 0 0 1 1 J J 4 4A.1 B. 2 C.1 D.26.如圖ABC平移后得到 DEF，已知/B=35 /A=85則/DFK為（ ）A.60B.35C.120D.857.若ab，則下列不等式中成立的是（）J“i22A.acbeB.C.|a|b| D.ac繪c&如圖，是我們學過的用直

3、尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）4 4 分，不選、選0 0 分D.(an)2an=an(a丸)第2頁（共 20 頁）A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，內錯角相等9.甲、乙、丙、丁四個學生在判斷時鐘的分針和時針互相垂直的時刻，每個人說兩個時刻，說對的 是（ ）A甲說3點和3點半B乙說6點1刻和6點3刻C.丙說9點和12點1刻D丁說3點和9點10甲、乙兩人沿同一個方向到同一個地點去，甲一半時間以速度a行走，另一半時間以速度b行走（b掃）；乙一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，則先到達目的地的是（）A甲B.乙C.

4、同時到達D與路程有關二、填空題11.人體內有種細胞的直徑為0.00000000000105米，用科學記數法表示這個數為 _米.12.如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則/仁_ 度.2x+a13已知分式方程二二=1的解為非負數，貝U a的取值范圍是 _ .14某次個人象棋賽規(guī)定：贏一局得2分，平一局得0分，負一局反扣1分，在12局比賽中，積分超過15分就可以晉升下一輪比賽，小王進入了下一輪比賽，而且在全部12輪比賽中，沒有出現平局，問小王最多輸 _局比賽.三、（本大題共 4 4 小題，每題 8 8 分，滿分 3232 分）15.計算:第3頁（共 20 頁）21 -1 0（1）（-1

5、）2+（菱）5-（2004-n）02(2)(2x+y)- y(y+4x) -8x吃x.x 21617.解方程：,/ - 418把如圖所示的方格中的機器人”圖形向右平移2格，再向下平移3格，在方格中畫出最后的圖形./四、（本大題共 2 2 小題，每題 1010 分，滿分 2020 分）2015a119.請你先將代數式r 1-）化簡，然后從0、1、2中選擇一個數作為a的值，并a一zarl丄 u求出式子的值.20.如圖，已知AB/CD,BE/FG.（1）如果/1=53求/2和/3的度數；（2）本題隱含著一個規(guī)律，請你根據（1）的結果進行歸納，使用文字語言表達出來；（3） 利用（2）的結論解答：如果兩

6、個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的2倍小30求五、（本大題共 2 2 小題，每題 1212 分，滿分 2424 分）21.下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行因式分解的過程. 第 3 頁（共 20 頁）16解不等式組:第 4 頁(共 20 頁)解：設X2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)2=y +8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)回答下列問題：(1)_ 該同學第二步到第三步運用了因式分解的.A、提取公因式B平方差公式C、兩數和的完全平方公式D兩數差的完全平方公式(2)_ 該同學因式分解的結果是否徹底

7、(填徹底”或不徹底”若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果 _ (3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.22列方程解應用題：抗洪搶險時，需要在一定時間內筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少.單獨做則超期3個小時才能完成現甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時？六、本大題 1414 分23閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數可分為 真分數”和 假分數”而假分數都可化為常分數，如：_ =土一=2+ 2我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次U

8、口數大于或等于分母的次數時，我們稱之為假分式”當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為真 分式”x_1v3如 ，這樣的分式就是假分式；再如：.,這樣的分式就是真分式.類似的，假分x+1X-1x+1 X +1式也可以化為帶分式(即：整式與真分式的和的形式)., z_1 C x+1) 22如：=-=1- 一-；x+1x+1x+1解決下列問題：(1)分式是_ 分式(填 真分式”或 假分式”);x2-l(2)將假分式化為帶分式；X-F2第6頁（共 20 頁）2Y- 1如果x為整數分式1一的值為整數求所有符合條件的x的值.第7頁（共 20 頁）2014-2015學年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期末數學

9、試 卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題 4 4 分，共 4040 分）每小題給出的 A A、B B、C C、D D 四個選項中， 其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在后面的表格內，每一小題選對得4 4 分，不選、選錯或選出的代號超過一個（不論是否寫在表格內）一律得0 0 分1.（-0.7）2的平方根是（）A. -0.7B.）.7 C.0.7 D.0.49【考點】平方根.【專題】計算題.【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x,使得x2=a，則x就是a的平方根.【解答】解：（-0.7）2=0.49,又.（）.7）2=0.49, 0.49的平

10、方根是0.7.故選B.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負數沒有平方根.2.下列等式中，計算正確的是（）322-2n2nnA、x-x =x B. （-3pq）=6pq C.3a =7三D. （a） 陽=a（a劣）3 a【考點】同底數幕的除法；合并同類項；幕的乘方與積的乘方；負整數指數幕.【分析】直接利用合并同類項法則、負整數指數幕的性質、同底數幕的除法運算分別計算得出即可.【解答】解：A、x3-x2，無法計算，故此選項錯誤；B、 （ -3pq）2=9p2q2，故此選項錯誤；-2_C、3a =二，故此選項錯誤；第8頁（共 20 頁）aD、（

11、an）2n=an（a旳），正確.故選：D.【點評】此題主要考查了合并同類項法則、負整數指數幕的性質、同底數幕的除法運算等知識，正 確掌握運算法則是解題關鍵.3.若分式二的值是正值，則x的取值范圍是（）2_xA.x2 B.x絲C.xv2 D.x電【考點】分式的值.【分析】根據分式的分子分母同號得正，異號得負，可得不等式，根據解不等式，可得答案.【解答】 解：因為分式*的值是正值，2- x可得：2-x0,解得：xv2.故選C.【點評】本題考查了分式的值，利用分式的分子分母同號得正，異號得負，得出不等式是解題關鍵.4.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）II2 22A.飛-1=（一+1）

12、（ 一-1）B.（a+b）=a +2ab+bXSX2C.x-x-2=（x+1） （x-2）D.ax-ay-a=a（x-y） -1【考點】因式分解的意義.【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案.【解答】 解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、 把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D、 沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C.【點評】 本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式.5.已知關于x的不等式x+aW的解集是如圖所示，則a的值為（第9頁（共 20 頁）- -

13、10 19 3 4A. -1 B. -2 C.1 D.2【考點】在數軸上表示不等式的解集.【分析】根據不等式的解集，可得關于a的方程，根據解方程，可得答案.【解答】解：由x+aW，得xW a.關于x的不等式x+aW的解集xW得1a=2.解得a=1.故選：A.【點評】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，利用不等式的解集得出方程是解題關鍵.6.如圖ABC平移后得到 DEF，已知/B=35 /A=85則/DFK為（ ）A.60B.35C.120D.85【考點】平移的性質；三角形的外角性質.【分析】由平移前后對應角相等及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和得出.【解答】 解：ABC平移后得到D

14、EF,/D=/A=85 /DEF=/B=35/DFK=/D+/DEF=120故選C.【點評】 本題主要考查了平移的基本性質： 平移不改變圖形的形狀、大小和方向； 經過平移,對應點所連的線段平行或在同一直線上，對應線段平行且相等，對應角相等.同時考查了三角形的外角性質.7.若ab，則下列不等式中成立的是（）第10頁（共 20 頁）2 2A、acbe B . C.|a|b| D.ac繪cg b【考點】不等式的性質.【分析】根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或 除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變， 可得答案

15、.【解答】解：A、e切時，不等號的方向改變，故A錯誤；B、a0b時， ，故B錯誤；C、a0b時，|a| |b或|a|=|b或|a|v|b|,故C錯誤；D、 不等式的兩邊都乘以同一個非負數不等號的方向不變，故D正確；故選：D.【點評】主要考查了不等式的基本性質.0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注0”存在與否，以防掉進0”的陷阱不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或 式子），不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.不等式兩 邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.&如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫

16、圖的原理是（A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，內錯角相等【考點】作圖一基本作圖；平行線的判定.【分析】由已知可知/DPF=/BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行.【解答】 解：/DPF=/BAF, AB/PD（同位角相等，兩直線平行）.故選：A.第11頁（共 20 頁）【點評】此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關鍵.9.甲、乙、丙、丁四個學生在判斷時鐘的分針和時針互相垂直的時刻，每個人說兩個時刻，說對的是（ ）A甲說3點和3點半B乙說6點1刻和6點3刻C.丙說9點和12點1刻D丁說3點和9點【考點】

17、鐘面角.【分析】畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答分別計算出四個選項中時針和分針的夾角，選出90的角即可.【解答】 解：A、3點時，時針指向3,分針指向12,其夾角為303=90, 3點半時不互相垂直， 錯誤；B、6點1刻和6點3刻，分針和時針都不互相垂直，錯誤；C、9點時，時針指向9，分針指向12,其夾角為303=90度，12點1刻不互相垂直，錯誤；D、3點時，時針指向3，分針指向12,其夾角為303=909點時，時針指向9，分針指向12,其夾角為303=90度正確故選D.【點評】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用兩個相鄰數字間的夾角為30每個小格夾角為6并且利用起點時間時針和分

18、針的位置關系建立角的圖形.10甲、乙兩人沿同一個方向到同一個地點去，甲一半時間以速度a行走，另一半時間以速度b行走（b旳）；乙一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，則先到達目的地的是（）A.甲B.乙C.同時到達D.與路程有關【考點】列代數式（分式）第12頁（共 20 頁）【分析】甲乙二人相同的距離，時間、速度不同，因此可設總路程為為ti，甲到達目的地所用的時間為t2，由題意可得：ti=+=r ；又-a+ -b=1，所以t2=，E fc0二tlt2,（因為根據題意可得a旳）所以甲先到.故選：A.【點評】 本題考查了列代數式，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.本題是一道考查行程問題的應

19、用題，解此類問題只要把握住路程=速度刈寸間，即可找出等量關系，列出方程.要注意找出題中隱含的條件，如本題甲乙二人相同的行駛路程.二、填空題1211.人體內有種細胞的直徑為0.00000000000105米，用科學記數法表示這個數為1.05X10米.【考點】 科學記數法一表示較小的數.【專題】計算題.【分析】 絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為axl0n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數幕，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.1乙到達目的地所用的時間第13頁（共 20 頁）【解答】 解:0.000 000 000 001 05=1.05X0-

20、12故答案為:1.05X012【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.aX0n，其中1弓a|15,解得：xv3,/x的解應為最大正整數解，/x=2即：小王最多輸了2局.故答案是：2.【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的 條件，找出合適的不等量關系，列出不等式，再求解.三、(本大題共 4 4 小題，每題 8 8 分，滿分 3232 分)15計算:(1)( -1)2+()-1-5-(2004- n)0(2)(2x+y)2-y(y+4x) -8x吃x.【考點】整式的混合運算；零指數幕；負整數指數

21、幕.【分析】(1)先算負指數幕、0指數幕與乘方，再算加減;(2)先利用完全平方公式和整式的乘法計算合并，再算除法.【解答】解:(1)原式=1+2-5-1=-3;(2)原式=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)吃x2=(4x-8x)毘x第 13 頁(共 20 頁)第16頁(共 20 頁)【點評】此題考查整式的混合運算，掌握計算方法和運算順序是解決問題的關鍵.【考點】 解一元一次不等式組.【分析】利用一元一次不等式的解法分別解不等式進而得出不等式組的解集.解得：x-2,故不等式組的解集為：-2vx電.【點評】此題主要考查了一元一次不等式解集的求法，關鍵是掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，

22、同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】觀察可得最簡公分母是(x+2)(x-2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為 整式方程求解.【解答】 解：方程的兩邊同乘(x+2)(x-2)，得2(x-2)2-16=(x+2)(x-2),解得x=-2.檢驗：把x=-2代入(x+2)(x-2)=0. x=-2是原方程的增根，故原方程無解.【點評】本題考查了分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是轉化思想”把分式方程轉化為整式方程求解.17.解方程:X - 2x+216解不等式組:解得：x電,第 15 頁（共 20 頁）(2)解分式方程一定注意

23、要驗根.18把如圖所示的方格中的機器人”圖形向右平移2格，再向下平移3格，在方格中畫出最后的圖形./【考點】作圖-平移變換.【專題】作圖題.【分析】將三角形的三個頂點和圓的圓心按平移條件找出它的對應點，順次連接三個頂點得到三角 形，以相同的半徑做圓，即得到平移后的圖形.【解答】 解：所作圖形如下:Z、9/【點評】本題考查平移的作圖知識，難度不大，注意畫出各重要點平移后的對應點，然后順次連接 即可.四、（本大題共 2 2 小題，每題 1010 分，滿分 2020 分）2015a119.請你先將代數式 +（1- |）化簡，然后從0、1、2中選擇一個數作為a的值，并a Za+1丄 匕求出式子的值.【

24、考點】分式的化簡求值.【專題】計算題.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a=2代入計算即可求出值.第18頁(共 20 頁)2015a2015V 7當a=2時，原式=2015.【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20.如圖，已知AB/CD,BE/FG.(1)如果/1=53求/2和/3的度數；(2)本題隱含著一個規(guī)律，請你根據(1)的結果進行歸納，使用文字語言表達出來；(3)利用(2)的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的2倍小30求 這兩個角的大小.【考點】平行線的性質.【分析】

25、(1)先根據平行線的性質求出/4的度數，再由BE/FG即可得出/2的度數，根據補角 的定義即可得出結論；(2)根據(1)中的規(guī)律即可得出結論；(3)設一個角的度數為x，貝U x+(2x-30=180?；騲=2x-30,求出x的值即可.【解答】 解：(1)AB/CD，/仁53/4=/ 仁53/BE/FG,/ 2= / 4=53/3=180 -53=127(2)由(1)中的規(guī)律可知，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補;(3)設一個角的度數為x，貝U x+(2x-30=180?；騲=2x-30,解得x=70?；?0【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等

26、.五、(本大題共 2 2 小題，每題 1212 分，滿分 2424 分)21.下面是某同學對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進行因式分解的過程.解：設x2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)2=y +8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4X+4)2(第四步)回答下列問題：(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的C.A、提取公因式B平方差公式C、兩數和的完全平方公式D兩數差的完全平方公式(2)該同學因式分解的結果是否徹底不徹底 (填徹底”或不徹底”)若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果(x-2)4.(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)

27、(x2-2x+2)+1進行因式分解.【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用.【專題】閱讀型.【分析】(1)完全平方式是兩數的平方和與這兩個數積的兩倍的和或差；(2)x2-4x+4還可以分解，所以是不徹底.第仃頁(共 20 頁)第 18 頁（共 20 頁）（3）按照例題的分解方法進行分解即可.【解答】 解：（1）運用了C,兩數和的完全平方公式;（2）x2-4x+4還可以分解，分解不徹底;(3)設x2-2x=y.(x2-2x)(x2-2x+2)+1,=y(y+2)+1,=y2+2y+1,=(y+1)=(x2-2x+1)=(x-1)【點評】本題考查了運用公式法分解因式和學生的模仿理解能力, 難度中等.22.列方程解應用題：抗洪搶險時，需要在一定時間內筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少單獨做則超期3個小時才能完成現甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成.求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時？【考點】分式方程的應用.【