六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元-圓

1、第五單元 ?圓?一、單元教材分析這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí) 、“圓的周長和面積 、“扇形的認(rèn)識(shí)及綜合實(shí)踐活動(dòng)“確定起跑線四個(gè)具體的內(nèi)容，這四個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的根底上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的根本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡單統(tǒng)計(jì)圖打好根底。學(xué)生

2、將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比擬、測(cè)量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入理解、掌握?qǐng)A的特點(diǎn)，進(jìn)一步開展空間觀念。二、單元教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握?qǐng)A的根本特征。2.使學(xué)生會(huì)利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)一些與圓有關(guān)的圖案。3.使學(xué)生通過實(shí)踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，并解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。4.引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并解決一些簡單的實(shí)際問題。5.使學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的一些根本特征。6.使學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的過程中，提高問題解決的能力。7.使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長與面積的計(jì)算公式

3、過程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。8.通過生活實(shí)例、數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。三、單元重難點(diǎn)重點(diǎn)：1.掌握?qǐng)A的特征及以及圓的半徑和直徑的關(guān)系。2.理解和掌握?qǐng)A的周長、面積計(jì)算公式，并解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。難點(diǎn)：使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長與面積的計(jì)算公式過程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)思維能力和問題解決的能力。四、單元課時(shí)安排本單元方案課時(shí)數(shù)：12課時(shí)1.圓的認(rèn)識(shí)2課時(shí)左右2.圓的周長2課時(shí)左右3.圓的面積5課時(shí)左右4.扇形 1課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí) 2課時(shí)確定起跑線.1課時(shí)單元測(cè)試與講評(píng)3課時(shí)教學(xué)內(nèi)容圓的認(rèn)識(shí)課型新授課總第45課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1學(xué)生在畫圓的

4、過程中，認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的各局部名稱。2通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。 3初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。4培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法教學(xué)難點(diǎn)理解圓上的概念，歸納圓的特征。教學(xué)準(zhǔn)備課件、圓形實(shí)物、硬幣、長方形、正方形、三角形學(xué)具、剪刀、圓規(guī)等教學(xué)過程復(fù) 備一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、出示第57頁主題圖，談話：1圖上畫了些什么？你了解到哪些信息？2根據(jù)畫面情境，你能找出圓形的物體嗎？2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，從精巧的手工藝品到氣?shì)宏偉的各種建筑，到處可以看到大大小小的圓。今天我們就

5、來研究圓。二、探索交流，解決問題1、畫圓1你能想方法在紙上畫一個(gè)圓嗎？2學(xué)生利用生活的物品或工具來畫圓3探究用圓規(guī)畫圓的方法。A：小組合作探究用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。提出要求：圓規(guī)為什么能畫圓？它有什么特別之處？比一比：用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點(diǎn)？B：匯報(bào)交流。C：小結(jié)圓規(guī)畫圓的方法。2、認(rèn)識(shí)圓的各局部名稱。1學(xué)生操作：讓學(xué)生把在紙上畫好的圓剪下來，對(duì)折，翻開，再換個(gè)方向?qū)φ郏俜_，反復(fù)折幾次，折過幾次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？2集體交流：折痕相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)位于圓中心。3講解：圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示。4畫一畫，認(rèn)識(shí)圓的直徑和半徑。a、學(xué)生沿折痕畫一畫，發(fā)現(xiàn)這條線段通過圓心。b、講解：通過畫一畫

6、，我們找到了圓內(nèi)一條通過圓心的線段，它就是圓的直徑，用字母d表示。c、學(xué)生再連一連圓心到圓上某一點(diǎn)得到另外一條線段。d、講解：圓心到圓上某一點(diǎn)得到的線段就是圓的半徑，用字母r表示。e、學(xué)生在圓上標(biāo)出d和r。f、交流：嘗試給直徑和半徑下定義。5小結(jié)：圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。3、探究直徑和半徑之間的關(guān)系。A：小組操作討論：在同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條直徑，多少條半徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？你能用含有字母的等式表示嗎？B：匯報(bào)。C：數(shù)學(xué)游戲：小組賽說：r= ，d= 4、提出問題：圓的中心

7、位置是由什么決定？半徑?jīng)Q定圓的什么？三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、完成第58頁“做一做第1題。 學(xué)生先獨(dú)立思考找圓心的方法，然后畫一畫找到圓心和直徑。2、完成第58頁“做一做第2題。 學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間交流。四、回憶整理，反思提升談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)。教學(xué)內(nèi)容利用圓設(shè)計(jì)圖案教材第59頁課型新授課總第46課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱的平面圖形的根底上，利用圓設(shè)計(jì)圖案。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無數(shù)條。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)利用圓設(shè)計(jì)圖案。教學(xué)難點(diǎn)圓的大小、位置確實(shí)定教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程復(fù) 備一、觀察以前認(rèn)識(shí)的對(duì)稱圖形1

8、、舉例說出軸對(duì)稱的物體。如：蝴蝶 、飛機(jī)、門窗、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？2、觀察、概括。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。二、設(shè)計(jì)圖案1、觀察：這個(gè)圖案有什么特征？說明：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對(duì)稱軸。2、學(xué)生用圓規(guī)和直尺按步驟畫圖案3、試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。4. 學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案。全班交流展示設(shè)計(jì)圖案。三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1、第61頁第6題：復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形2、61頁第7題：對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、61頁第8題：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，要注意組合圖形的對(duì)稱軸四、

9、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？教學(xué)內(nèi)容圓的周長教材6263頁課型新授課總第47課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比擬、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。 3領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和開展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。4結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程復(fù) 備一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同

10、學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？二、探索交流，解決問題一認(rèn)識(shí)周長1.小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長。二圓周長的測(cè)量方法 1、討論方法：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有方法來測(cè)量它們的周長？ 2、反應(yīng)：根本情況1“滾動(dòng)把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；2“纏繞用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并翻開；3“折疊把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；4初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。3、小結(jié)各種測(cè)量方法：&#

11、160;     轉(zhuǎn)化: 曲         直4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量局限性剛剛大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？ 三探索圓的周長與直徑的關(guān)系。1、猜測(cè)：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與什么有關(guān)？2、自學(xué)提示：根據(jù)P63頁表格，小組合作實(shí)驗(yàn)，完成表格。3、初步認(rèn)識(shí)圓周率看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？ 小結(jié)：圓的周長總是直徑的三倍多一些。四認(rèn)識(shí)圓周率，總結(jié)公式。1

12、、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示 2、介紹祖沖之。課件3、理解誤差：看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？4、總結(jié)公式：如果用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？ 板書：Cd 提問：圓的周長還可以怎樣求？ 板書：C2r 5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？ 五學(xué)習(xí)例1：學(xué)生獨(dú)立解答后交流匯報(bào)，共同訂正。三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1.課本64頁做一做1、2題2.判斷：1圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。 2圓的直徑越長，圓周率越大。 3=3.14 3.李伯伯菜園里有

13、一個(gè)半徑為3.5米的圓形水池。繞這個(gè)水池走一周，要走多少米？四、回憶整理，反思提升通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題嗎？五、作業(yè)練習(xí)十四第1、2、3、4題。教學(xué)內(nèi)容圓的周長練習(xí)課教材6566頁課型練習(xí)課總第48課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長公式，會(huì)根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程復(fù) 備一、情景引入，回憶再現(xiàn)1同學(xué)們，我們研究了圓的周長問題，今天這節(jié)課我們就利用圓周長公式靈活解決實(shí)際問題。2提問：什

14、么是圓的周長？圓的周長計(jì)算公式是什么？二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高1.計(jì)算下列圖的周長 4厘米 02厘米 02.一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是2000米，大約需要多少分鐘？讓學(xué)生講解題過程，集體訂正。3.練習(xí)十四第1題。獨(dú)立完成。4.練習(xí)十四第2題。需要根據(jù)步長×步數(shù)求出直徑，然后再計(jì)算圓的周長。5練習(xí)十四第3題。周長求直徑，讓學(xué)生先把周長公式變形，再求直徑。6練習(xí)十四第10題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的直徑，整個(gè)圖形周長是大的半圓長度與兩個(gè)小的半圓長度之和。三、自主檢測(cè)、評(píng)價(jià)完善1.判斷。 (1)一個(gè)圓的周長總是它的直徑的倍。 (2)

15、圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 (3)圓周長的一半與半個(gè)圓的周長相等。 2.選擇： (1)車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的 半徑 直徑 周長 (2)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 A圓大 B圓大 一樣大 3.練習(xí)十四7題：看圖填空。4.練習(xí)十四5、6、8、9題。第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長。四、歸納小結(jié)，課外延伸今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？教學(xué)內(nèi)容圓的面積 教材6768頁課型新授課總第49課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)圓的面積，探索并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡單的實(shí)際問題。2、在探究圓面積計(jì)算公式的過程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想

16、，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，開展學(xué)生的空間觀念。3、通過大膽猜測(cè)、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神；通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備課件、圓形白紙、剪刀教學(xué)過程復(fù) 備一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題1、出示主題情景圖：從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？提問：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？ “占地面積指什么？誰能上來指一指？2、認(rèn)識(shí)圓的面積：圓所在平面圖形的大小，叫圓的面積。3、揭示課題：今天我

17、們就來研究圓的面積。二、探索交流，解決問題1、舊知回憶：回憶以前學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過程。指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積呢？3、操作探究：1探究轉(zhuǎn)化的方法。提出實(shí)驗(yàn)要求：今天我們一起來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)讀讀實(shí)驗(yàn)要求。a.把圓分成假設(shè)干偶數(shù)等份并剪開。b.想方法拼成學(xué)過的圖形。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究。分組匯報(bào)，展示成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從將圓4等份、8等份直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形

18、，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形。2推導(dǎo)圓面積公式。比擬轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？提出要求，合作探究。全班交流，根據(jù)學(xué)生表達(dá)板書：長方形面積=長×寬 圓的面積 =c/2 ×r=r×r =r 4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =r 三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、出例如1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨(dú)立完成。說說你是怎樣想的？2、出例如2：光盤的銀色局部是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？1認(rèn)真讀題，理解題意。2你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問題？學(xué)生答復(fù)，教師板書：大圓面積小圓面積或外圓面積內(nèi)

19、圓面積3學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算4匯報(bào)解答過程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)5出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比擬，哪一種簡單？4、比擬上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個(gè)公式計(jì)算圓的面積？ 5、完成68頁“做一做；四、回憶整理，反思提升今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)五、布置作業(yè)：練習(xí)十五的14題教學(xué)內(nèi)容環(huán)形的面積，教材第68頁的例2，練習(xí)十五的6-8題，指導(dǎo)叢書的第39頁課型新授課總第50課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生認(rèn)知環(huán)形的特征，學(xué)會(huì)推導(dǎo)、分析、理解、運(yùn)用圓環(huán)的面積，能用計(jì)算公式解決實(shí)際問題。2. 在圓面積的認(rèn)識(shí)根底上，培養(yǎng)學(xué)生的推

20、理、分析、理解和計(jì)算的能力。3. 根據(jù)對(duì)環(huán)形特征的了解，使學(xué)生能對(duì)環(huán)形有充分的知識(shí)體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)1.環(huán)形面積的推導(dǎo)過程。 2.利用環(huán)形面積的公式來解決生活中實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)環(huán)形面積推導(dǎo)過程的演示，探究環(huán)形面積的計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程復(fù) 備一、復(fù)習(xí)：1、說一說怎樣計(jì)算一個(gè)圓形的面積？圓的面積與什么有關(guān)？2、課件出示環(huán)形的圖形，讓學(xué)生描述一下環(huán)形的特征。通過動(dòng)畫的演示過程，強(qiáng)化對(duì)環(huán)形的認(rèn)識(shí)。說一說，你在生活中見到這種圖形嗎？二、新授1、演示探究環(huán)形的面積：通過動(dòng)畫演示將一個(gè)圓內(nèi)剪掉一個(gè)小圓所形成的圖形。讓學(xué)生明白：要計(jì)算環(huán)形的面積的推導(dǎo)過程。用外圓的面積減

21、去內(nèi)圓的面積，就可以求出環(huán)形的面積，環(huán)形的面積也可以用字母S來表示。對(duì)于環(huán)形的特征，你還有什么發(fā)現(xiàn)？可能會(huì)出現(xiàn)同心的環(huán)形面積，也可能不是同心的面積2、探究環(huán)形的計(jì)算公式。根據(jù)環(huán)形的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積可以分析它的計(jì)算公式。我們知道，要計(jì)算圓的面積，必須知道圓的半徑。由于有內(nèi)圓和外圓之分，所以將外圓的半徑用大寫字母R表示，將內(nèi)圓的半徑用小寫字母r表示。外圓的面積=R2內(nèi)圓的面積=r2根據(jù)環(huán)形的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積 SR2r2為了簡單計(jì)算，也可以根據(jù)乘法分配律的特征，將其變形為： SR2r2、解決問題：一個(gè)光盤的外半徑是6，內(nèi)半徑是，圓環(huán)的面積是多少？用兩種方法解×6&#

22、215;××××平方厘米平方厘米想一想：如果給出是內(nèi)外圓的直徑，該怎樣計(jì)算圓環(huán)的面積？外圓的直徑是分米，內(nèi)圓的直徑是6分米，計(jì)算剪掉內(nèi)圓后的面積。D，求圓環(huán)一半的面積。、小結(jié):在計(jì)算圓環(huán)的面積時(shí)要注意什么？它是根據(jù)圓的面積來計(jì)算的；必須用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積；面積用字母S來表示，結(jié)果不要帶錯(cuò)單位。 三、穩(wěn)固練習(xí)：完成第68頁的做一做第題。四、交流總結(jié)。把這節(jié)課的收獲與大家分享一下。說一說你學(xué)到了什么知識(shí)，最難掌握的知識(shí)是什么，你打算怎樣克服它？五、作業(yè)：練習(xí)十五的第題，題課后練習(xí)，指導(dǎo)叢書的39頁的習(xí)題，板書設(shè)計(jì)： 環(huán)形的面積環(huán)形的面積=外

23、圓的面積-內(nèi)圓的面積 SR2r2 或 SR2r2×6×××× × 平方厘米平方厘米教學(xué)內(nèi)容圓面積的應(yīng)用69頁例3，70頁做一做，練習(xí)十五9-12題，指導(dǎo)叢書40頁。課型新授課總第51課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。2.經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的根底上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)在解決問題的根底上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程復(fù) 備一、

24、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 1、 計(jì)算下面各圓的面積r=8dm r=12cm d=4m2、 填表rdCS9cm10m12.56m二、探索交流，解決問題一學(xué)習(xí)例3 1、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓外方內(nèi)圓和外切圓外圓內(nèi)方，它們都有什么特征？2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。1通過觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。2它們之間的面積=正方形面積-圓的面積3學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。1怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積正方形的面積2那正方形的面積怎樣求？觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形 3學(xué)生嘗試解決5、回憶與反

25、思：形成一般性的結(jié)論.當(dāng)r=1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。二生活中的數(shù)學(xué)學(xué)生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、完成“做一做.四、回憶整理，反思提升說一說這節(jié)課的收獲。五、作業(yè)練習(xí)十五9、10、11、12題指導(dǎo)叢書第40頁教學(xué)內(nèi)容圓的面積練習(xí) 練習(xí)十五課型練習(xí)課總第52課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法。2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，開展學(xué)生的空間觀念。3、通過教學(xué)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感知到生活中處處有數(shù)學(xué)。逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視生活問題。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A

26、的面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用圓的面積計(jì)算方法解決生活中的問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程復(fù) 備一、情景引入，回憶再現(xiàn)1、小明家新置了一個(gè)圓桌，媽媽讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？課件出示師：同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問題嗎？2、學(xué)生討論，得出結(jié)論：a.要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。b.所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。c.要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長等。3、師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？學(xué)生討論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：可以用測(cè)量的方法計(jì)

27、算出這個(gè)圓形桌面的面積。4、師：這節(jié)課我們就來對(duì)前面學(xué)習(xí)的圓的面積進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。板書課題：圓的面積練習(xí)課二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高1、根本練習(xí)。計(jì)算下面各圓的面積。單位：厘米2.綜合練習(xí)練習(xí)十五第10題：想一想：這個(gè)組合圖形周長是哪里？怎樣求？面積怎樣求？練習(xí)十五第12題1認(rèn)真審題，理解題意。2明確房屋的占地面積相當(dāng)于一個(gè)圓環(huán)面積。3.提高性練習(xí)練習(xí)十五第16題1猜一猜：圍成什么圖形面積最大？2驗(yàn)證：算出這些圖形的面積3結(jié)論：周長一定，圍成圓的面積最大三、自主檢測(cè)、評(píng)價(jià)完善一判斷1.圓的半徑越長，圓的面積越大。 2.周長相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等。 3.圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。 4.

28、半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。 5.將一個(gè)圓形鐵絲圈拉成長方形，長方形的周長與原來圓的周長相等。 二解決問題：獨(dú)立完成練習(xí)十五第11、13、14、15題四、歸納小結(jié)，課外延伸1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都是圓形的？從數(shù)學(xué)的角度解釋一下。教學(xué)內(nèi)容扇形 教材第75頁和練習(xí)十六課型新授課總第53課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生結(jié)合生活的物品，認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的各局部名稱。2、通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察，探索出扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)。教學(xué)重點(diǎn)在動(dòng)手操作中掌握扇形的特征教學(xué)難點(diǎn)理解扇形的大小與圓心角的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程復(fù) 備一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

29、 1、出示第75頁主題圖，談話：1主題圖上呈現(xiàn)的是什么？2這些物體的名稱都含有“扇字，那什么是扇形呢？3根據(jù)畫面情境，你能說出一些扇形的物體嗎？2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有很多扇形的物體，今天我們就來研究扇形。3、板書課題：認(rèn)識(shí)扇形二、探索交流，解決問題1、認(rèn)識(shí)扇形的各局部名稱。1介紹扇形的含義：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。2介紹扇形各局部的名稱： ?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的局部叫做弧。圓心角：像AOB這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。3觀察：在同一個(gè)圓中出現(xiàn)不同圓心角的扇形，你發(fā)現(xiàn)了什么？4結(jié)論：扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)2、認(rèn)識(shí)特殊的扇形1以半圓為弧

30、的扇形的圓心角是多少度？學(xué)生自主探索：半圓的圓心角是180°2以圓為弧的扇形呢？圓：圓心角是90°三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、完成第76頁第1題。 根據(jù)扇形的含義，找一找物體中的扇形。2、完成第76頁第2題。 圓心角一定是兩條半徑組成的角。3、完成76頁第3題 把畫圓和畫角結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。4、完成76頁第4題 介紹扇環(huán)知識(shí)。扇環(huán)就是圓環(huán)的一局部，求圓環(huán)面積的方法遷移到這，求扇環(huán)的面積四、回憶整理，反思提升這節(jié)課你收獲了什么？五、作業(yè)指導(dǎo)叢書第41頁教學(xué)內(nèi)容圓的整理和復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課總第54課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A的周長、面積的計(jì)算方法，能正確的計(jì)算圓的周長和

31、面積。2、使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決有關(guān)的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。3、能發(fā)現(xiàn)存在的問題，并加以改正。教學(xué)重點(diǎn)圓的周長和面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程復(fù) 備一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)1、出示：小明家新買了一個(gè)圓形餐桌，它的直徑是2m，它的周長是多少米？面積是多少平方米？如果一個(gè)人需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？提問：解決這些問題需要用到和誰有關(guān)的知識(shí)？2、這節(jié)課我們就對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)板書課題二、回憶整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1.自主整理。說一說本單元你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識(shí)？（1） 學(xué)生可翻閱課本，并簡要記錄各節(jié)要點(diǎn)

32、（2） 小組內(nèi)交流.（3） 整理知識(shí)點(diǎn)：內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)舉例圓的認(rèn)識(shí)圓的周長圓的面積2.小組匯報(bào)。學(xué)生分組匯報(bào)整理結(jié)果，匯報(bào)時(shí)其他學(xué)生認(rèn)真聽，完善補(bǔ)充。三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高1.根底知識(shí)1圓是平面上的 線圖形。 決定圓的位置， 決定圓的大小。2畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的 。3圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大 倍，面積擴(kuò)大 倍。4正方形的邊長是2厘米，剪下一個(gè)最大圓的半徑是    厘米，周長是   厘米，面積是    平方厘米。2.判斷：教材79頁的6題。學(xué)生說出判斷的理由，進(jìn)一步對(duì)根底知識(shí)進(jìn)行穩(wěn)固。3.解決問題：1

33、79頁的4題：明確場(chǎng)地的直徑是8+1+1=10m279頁的9題：仔細(xì)觀察圖，明確四個(gè)扇形合在一起正好是一個(gè)半徑1m的圓。379頁的10題：提問：操場(chǎng)跑一圈是多少？讓學(xué)生明確圓的周長加上正方形兩條邊的長度，就是操場(chǎng)的周長。四、自主檢評(píng)，完善提高1.判斷題1圓的直徑等于半徑的2倍。 2半徑2厘米的圓，它的周長和面積相等。 3一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大4倍，它的面積擴(kuò)大8倍。 4周長相等的長方形、正方形、圓中，圓的面積最大。 5半圓的面積就是圓面積的一半 6半圓的周長就是圓周長的一半 2.解決問題：練習(xí)十七的1、2、3、5題小組內(nèi)評(píng)價(jià)。3.師：誰來評(píng)價(jià)一下自己這節(jié)課的表現(xiàn)五、作業(yè)1. 求出下面各圖中陰影局部的

34、面積。2. 一個(gè)圓形花壇，直徑12米，在它的周圍有一條寬2米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？3. 保齡球的半徑大約是1dm，球道的長度約為18m，保齡球從球道的一端滾到另一端，最少要滾動(dòng)多少周？4. 一只鬧鐘，它的分針長4，這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一晝夜所走的路程是多少厘米？教學(xué)內(nèi)容確定起跑線 教材8081頁課型實(shí)踐活動(dòng)課總第55課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比擬、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)

35、學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)通過對(duì)跑道周長的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問題。教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程復(fù) 備一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：1、播放2021年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。師：為什么那么多人為這9秒58而歡呼不停？與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。2、播放2021年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？學(xué)生交流：100米跑運(yùn)發(fā)動(dòng)站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)發(fā)動(dòng)為什么要站在不同的起跑線上？40

36、0米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)發(fā)動(dòng)站在最前，這樣公平嗎？ 3、今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。板書課題二、觀察跑道、探究問題：一觀察思考，找出問題關(guān)鍵。師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差異在哪里？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問題的？怎樣才能做到公平？二分析比擬，確定解決問題思路。1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾局部組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？學(xué)生充分交流得出結(jié)論：跑道一圈長度2條直道長度一個(gè)圓的周長內(nèi)外跑道的長度不一樣是因?yàn)閳A的周長不一樣。2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？分別把每條跑道的長度算出來，也就是計(jì)算2個(gè)直道長度與一個(gè)圓周長的總和，再相減，就是相鄰兩條跑道的差距。因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，