歷年初中數(shù)學(xué)中考規(guī)律試題集錦+答案

1、1 / 29中考數(shù)學(xué)一一找規(guī)律班級(jí)_姓名_號(hào)_、棋牌游戲問題1.（2004 年紹興）4 張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)2.（ 2004 年河北省）小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆 這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是3.（2004 年瀘州）如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1 , - 2）上，相位于點(diǎn)（3, 2）上，則炮位于點(diǎn)（）A

2、 （ 1,1） B （ 1, 2）C. （ 2, 1）D . （ 2, 2）A 第一張B 第二張C 第三張D 第四張180。后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是2 / 294.（2004 年江西南昌）圖（4）是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有棋子我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對(duì)稱跳行，跳行一次稱為一步已知點(diǎn) A 為已方一枚棋子，欲將棋子A 跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（）A . 2 步B . 3 步C . 4 步D . 5 步二、空間想象問題1 .（2004 年瀘州）把正方體擺放成如圖（5）的形狀，若從上至下依次為

3、第1 層，第 2 層，第 3 層，則第 n 層有_個(gè)正方體2.（2004 年山東日照）如圖（6），都是由邊長為 1 的正方體疊成的圖形。例如第個(gè)圖形的表面積為6 個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積為18 個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積是36 個(gè)平方單位。依此規(guī)律，則第個(gè)圖形的表面積個(gè)平方單位。3 / 293.（2004 年山東濰坊）水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如右圖（7）,是一個(gè)正方體的平面展開圖4 / 29若圖中的“似”表示正方體的前面“錦”表示右面，“程”表示下面則“?！薄ⅰ澳恪薄扒啊狈謩e表示正方體的4.（2004 年山東青島）觀察下列由棱長為 圖（8）

4、1 的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律:如圖（8）中：共有 1 個(gè)小立方體，其中1 個(gè)看得見，0 個(gè)看不見；如圖（8）中：共有 8 個(gè)小立方體，其中 7 個(gè)看得見，1 個(gè)看不見；如圖（8）中：共有 27 個(gè)小立方體，其中 19 個(gè)看得見，8 個(gè)看不見；，則第個(gè)圖中，看不見的小立方體有個(gè)5.圖（1）是一個(gè)黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn)，得到如圖（2）所示的第 2 個(gè)圖形（它的中間為一個(gè)白色的正三角形）；在圖（2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第 3 個(gè)圖形。如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6 個(gè)圖形中，白色的正三角形的個(gè)數(shù)是A A A圖（1）圖（2）圖（3）6.木

5、材加工廠堆放木料的方式如圖所示：依此規(guī)律可得出第6 堆木料的根數(shù)是。5 / 296 / 297.在平面直角坐標(biāo)系中， 橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).請你觀察圖中正方形 AIBICIDI、A2B2C2D2、A3B3C3D3每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有個(gè)如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺9.用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3 支火柴棒，搭 2 個(gè)三角形需 5 支火柴棒，搭 3 個(gè)三角形需 7 支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭 n 個(gè)三角形需要 S 支火柴棒，那么 S 關(guān)于 n 的函數(shù)關(guān)

6、系式是（n 為正整數(shù)）.10.如圖，由等圓組成的一組圖中，第1 個(gè)圖由 1 個(gè)圓組成，第 2 個(gè)圖由 7 個(gè)圓組成，第 3 個(gè)圖由 19 個(gè)圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第 9 個(gè)圖形由_個(gè)圓組成。ZW20 （即n= 20）根時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為根。（第12題圖）?第 20 題圖（第 10題圖）7 / 2911.一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1 , 2 , 3, 4 , 5, 6 .根據(jù)圖 1 中該正方體 A、B、C 三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是. A)iiliiIdII1V1V1折III二次對(duì)折第三扶時(shí)折14.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子. 觀察圖形的變化規(guī)律

7、，寫収n 個(gè)小房子用了塊石子.：:15.為慶祝“六g”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示:（1）8 / 29按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A.2 6nB.8 6nC.4 4nD.8n第 17 題圖經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖比圖多出2 個(gè)“樹枝”，圖比圖多出 5 個(gè)“樹枝”，圖比圖多出 10 個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖比圖多出個(gè)“樹枝”.17.柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有2 3聽罐頭，第二層有3 4聽罐頭，第三層有4 5聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）層 有聽罐頭（用含n的式子表示）.18.按如下規(guī)律擺放三角形：A A2A 第

8、16 題圖9 / 29則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為 _ ；第（n）堆三角形的個(gè)數(shù)為 _ .19.一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分（如圖4），則這串珠子被盒子遮住的部分有 _ 顆.圖圖圖圖（第 20 題）21.下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律，第20.如圖，圖，圖，圖,（圖4）是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的山”字則第n個(gè) 山”字中的棋子個(gè)數(shù)是.5 個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為。10 / 2922.n 個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是。用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第，已知四邊形ABCD 是梯形（標(biāo)注的數(shù)字為邊長）

9、，按圖中所示的規(guī)律，用n=2第 17 題圖n=32003 個(gè)這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是 _24.在邊長為 形的周長是I 的正方形網(wǎng)格中，按下列方式得到“L”形圖形第 1 個(gè)“L”形圖形的周長是 8,第 2 個(gè)“L”形圖形的周長是 12, 則第 n 個(gè)“ L”形圖25.觀察下列圖形 _ L _IIII,按規(guī)律填空 11 / 29圖形生012三角形個(gè)JS()C)張;張.填表并回答下面問題。第 1 個(gè)第 2 個(gè)第3個(gè)（1）第 4 個(gè)圖案中有白色紙片（2）第 n 個(gè)圖案中有白色紙片27.觀察下表中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律,12 / 29問題：如果圖中三角形的個(gè)數(shù)是102 個(gè)，則圖中應(yīng)有 _條橫截線。

10、28.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按下圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖1.第 1 個(gè)圖案中有白色地磚（）塊,第 2 個(gè)圖案中有白色地磚（）塊,第 3 個(gè)圖案中有白色地磚（）塊13 / 2929.如圖，下列幾何體是由棱長為 1 的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第涂色的小立方體共有 _個(gè).圖C C-C-H三、剪紙問題1.如圖（9）,把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下則得到的圖形是（）30.下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，如果按其規(guī)律:種化合物的分子式應(yīng)14。CH4C2H6（第 14 題）C3H82.第 10 個(gè)圖案中有白色地磚（）塊,.第 n 個(gè)圖案中有白色

11、地磚（）塊n 個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面圖14 / 290 zd 仝 囹回回ACn圖（10）2.小強(qiáng)拿了一張正方形的紙如圖（10），沿虛線對(duì)折一次得圖，再對(duì)折一次得圖，然后用剪刀沿圖中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角, 再打開后的形狀應(yīng)是（ ）3.如圖（11），將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此 繼續(xù)下去，根據(jù)以上操作方法，請你填寫下表：操作次數(shù) N12345N圖(11)右扮右下方折沿虛繪剪開15 / 29正方形的個(gè)數(shù)4710四、對(duì)稱冋題1.仔細(xì)觀察下列圖案，如圖（12）,并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。 3C （

12、DT 3G圖C12）2.分析圖（14，,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖（ 14）中畫出其中的陰影部分16 / 29一1一1.1121123353.在日常生活中，你會(huì)注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號(hào)碼，如:、魯 L22222、魯 L12321 等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，給以對(duì)稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對(duì)稱”牌照。如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8 和 9 開頭且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么最多可制作A . 2000 個(gè)B. 1000 個(gè) C . 200 個(gè)D . 100 個(gè)4.已知 n(n2 個(gè)點(diǎn) Pl, P2, P3，Pn在同一平面內(nèi)，且其中

13、沒有任何三點(diǎn)在同一直線上.設(shè) 3 表示過這 n 個(gè)點(diǎn)中的任意 2 個(gè)點(diǎn)所作的所有直線的條數(shù),顯然，3=1 , S3=3, S4=6, S5=10,，由此推斷， Sn=_5.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1, 2, 3, 5, 8, 13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和。現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形:魯 L8080817 / 29圖(13)再分別依次從左到右取 2 個(gè)、3 個(gè)、4 個(gè)、5 個(gè)，正方形拼成如下矩形并記為、相應(yīng)矩形的周長如下表所示:序號(hào)周長610 xy仔細(xì)觀察圖形，上表中的x=_，y=_ 若按此規(guī)律繼續(xù)作長

14、方形，則序號(hào)為的長方形周長是 _五1 觀察圖(13)的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律:(1)在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式;仁 12； 1+3=22; 1+2+5=32;_18 / 29(2)通過猜想寫出與第 n 個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式_2.觀察下列順序排列的等式：9x0+1=1,9x1+2=11,9x2+3=21,9x3+4=31,9X4+5=41,19 / 29猜想：第 n 個(gè)等式（n 為正整數(shù)）應(yīng)為 _ .3.觀察下列算式：212 , 224 ,238,241 6,2532,2664,271 28，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定藝的個(gè)位數(shù)字是（ ）A. 2B. 4C.6D. 8來：。

15、5.觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3X5= 42- 15X7 = 62- 111X3=1221請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來：。a + b _(a 工 b)7.觀察下面一列數(shù)：2, 5, 10, X, 26, 37, 50, 65,8.觀察數(shù)列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,，則 2x-y=_24.觀察下列各式：1X3=1+2x1,22X4=2+2X2,3X5=32+2X3,請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n （n1）表示出21 +22 2X1X2;（2）2+(2 )2(22)2+3 2X(-2)X3;-22+(八224)+(3) 2X(4)X(3);12X2x2.82 2

16、 X2X81 2)2+(、8)2 2X 2X、8，根據(jù)規(guī)律，其中 x 表示的數(shù)是。6、觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空:120 / 299.觀察下列等式：12021、2213、2 2322 25、437 用含自然數(shù) n 的等式表示這種規(guī)律為?！?“ 2233424a2a+10.已知：2-223 -32-,44，若10102（a、b 為正整數(shù)），則 a+ b =。33881515bb11 .如果有 2007 名學(xué)生排成一列，按1、 2、 3、 4、5、4、3、2、 1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007 名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是12.數(shù)字解密：第一個(gè)數(shù)是 3=2 + 1,第二個(gè)數(shù)是

17、5=3 + 2,第三個(gè)數(shù)是 9=5+ 4，第四個(gè)數(shù)是 17=9 + 8,觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是。13.觀察下列等式：1 121 3221 3 532根據(jù)觀察可得：1 3 5 L 2n 1 _. （n 為正整數(shù)）14、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第15.觀察下列等式 9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n 1）表示自然數(shù)，用關(guān)于 n 的等式表示這個(gè)規(guī)律為16.觀察下列等式：第一行3=4 1第二行5=9 424 個(gè)三角形數(shù)與第 22 個(gè)三角形數(shù)的差為。21 / 29第三行7=16

18、 9第四行9=25 1617.有一列數(shù)a1,a2,a3,L,an,從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于A.2007B.2C. 1D.1218.觀察下列等式：2 239 41401 ,482525022,2 256 64604 ,65 7570252,83 9790272按照上述規(guī)律，第 n 行的等式為_請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mgi19.觀察下列各式:1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a12,則a2007為（ ）13121323321323326213233343102猜想：132333L L 10322 / 2920.觀察下列等式:用自然數(shù) n (其中n 1)表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律

19、是。21.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，-，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第 7 個(gè)數(shù)是.2 3 10 15 26 3522.觀察下列等式：12021、22123、32225、42327用含自然數(shù) n 的等式表示這種規(guī)律為。23.小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入L12345L輸出L1225310417526L24.觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3X5=42-15X7=62-111X13=122-1請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來：。25.我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了(a b)01，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為 1；1(a

20、b) a b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為 1, 1 ；16- 1=15;25 - 4=21;36 - 9=27;49 - 16=33;23 / 292 2 2(a b) a 2ab b，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1, 2, 1；24 / 29(a b)3a32233a b 3ab b,它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，4(a b)展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為。25.德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形(單位分?jǐn)?shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù))第一行11第二行1 12 2第三行1 1 13 6 3第四行1丄丄4 12 12 4 11111第五行5 20 30 20 5根據(jù)前五行的規(guī)律，

21、可以知道第六行的數(shù)依次是:25 / 29歷年初中數(shù)學(xué)找規(guī)律題(答案)一、棋牌游戲問題1、A 2、5 3、C4、B點(diǎn) A 從右邊通過 3 次軸對(duì)稱后，位于陰影部分內(nèi)； 所以跳行的最少步數(shù)為 3 步二、空間想象問題1、n(n+1)/2解析：等差數(shù)列第 n 層有正方體 1+2+3+n=n(n+1)/2 個(gè).2、A結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第個(gè)圖形的表面積是(1+2+3+4+5X6=90.故選 A.3、后面、上面、左面4、125解析：n=1 時(shí)，看見的小立方體的個(gè)數(shù)為 1;看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為 0 個(gè)；n=2 時(shí)，看見的小立方體的個(gè)數(shù)為 2X2X2=8 個(gè)；看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為 1 個(gè)；n=3 時(shí)，看見

22、的小立方體的個(gè)數(shù)為 3X3X3=27 個(gè)；看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為 2X2X2=8=8 個(gè)； n=4 時(shí)，看見的小立方體的個(gè)數(shù)為 4X4X4=64 個(gè)；看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為 3X3X3=27 個(gè)；如圖中紅棋子所示，根據(jù)規(guī)則：點(diǎn) A 從左邊通過 4 次軸對(duì)稱后，位于陰影部分內(nèi).26 / 29n=6 時(shí)，看見的小立萬體的個(gè)數(shù)為 6X6X6=216 個(gè)；看不見的小立萬體的個(gè)數(shù)為 5X5X5=125 個(gè);故應(yīng)填 125 個(gè).5、121解析：設(shè)白三角形 x 個(gè)，黑三角形 y 個(gè),（1 個(gè)白三角形能分割出 3 個(gè)黑三角形）3 個(gè)黑三角形又被分割成 3*3=9 個(gè)黑三角形） n=5 時(shí)，x=13+27=

23、40, y=81 ；當(dāng) n=6 時(shí)，x=40+81=121.所以白的正三角形個(gè)數(shù)為：121.6、28解析：設(shè)木料根數(shù)為 s.則第一堆 s=1+2=3;第二堆 s=1+2+3=6;第三堆 s=1+2+3+4=1Q 第 n 堆 s=1+2+3 十+ (n+1) = (n+1)(n+2)/2.(若公差 d=1 時(shí)：Sn=(a1+an)n/2,n 為一共有幾項(xiàng))當(dāng) n=6 時(shí)，s= (6+1)(6+2)/2 =28.故選 C.7、80解析：第 1 個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是 8;第 2 個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是 16;第 3 個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是 24;所以 第 n 個(gè)正方形上的整點(diǎn) 個(gè)數(shù)是：4+4（ 2

24、n-1） =8n,第 10 個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是：80 個(gè)。n整點(diǎn)數(shù)分解181X8n=2時(shí)n=3時(shí)n=4時(shí)則：n=1時(shí)，x=0, y=1;X=0+1=1,y=3；x=3+1=4, y=9;9 個(gè)黑三角形又被分割成 9*3=27 個(gè)黑三角形）x=4+9=13, y=27;27 / 29所以整點(diǎn)數(shù)為 nX&正方形 A10B10C10D1 四條邊上的整點(diǎn)共有 80 個(gè)& 630解析：n=1 時(shí)，有 1 個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3X1；n=2 時(shí)，有 3 個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3X(1+2);n=3 時(shí)，有 6 個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3X(1+2+3);n=20 時(shí)，

25、需要火柴的根數(shù)為：3X(1+2+3+4+20) =630.故答案為：630.9、 s=2n+110、217解析：觀察分析可得：第 1 個(gè)圖形有 1 個(gè)圓，第 2 個(gè)圖由 1+6=7 個(gè)圓組成，第 3 個(gè)圖由 7+2X6=19，第 9 個(gè)圖形由1+6+12+18+24+30+36+42+48=21 個(gè)圓.11、612、( 1) 18、22(2) S=4n+2第 1 個(gè)“上”字用 6 個(gè)棋子，第 2 個(gè)“上”字用 10 個(gè)棋子，比第 1 個(gè)多用了 4 個(gè)；第 3 個(gè)“上”字用 14 個(gè)棋子，比第 2 個(gè)多用了 4 個(gè).每一個(gè)比上一個(gè)多用 4 個(gè).所以第 n 個(gè)“上”字需用 4n+2 個(gè).故答案為：

26、S=4 n+216243X8324X8405X828 / 2913、 (1) 15 條(2)第 1 次對(duì)折，折痕為 1;( 2-1=1)第 2 次對(duì)折，折痕為 1+2;( 4-1=1)29 / 29第 3 次對(duì)折，折痕為 1 2 22;（ 8-1=1）第 n 次對(duì)折，折痕為1 2 222n-12n114、 n=(n2)2-4解析：5=32-412=42-421 =52-432=62-4所以第 n 個(gè)（n 2）2-415、A16、37由題意，圖（2）比圖（1）多出 2 個(gè)“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出 5 個(gè)“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出 10 個(gè)“樹枝”，照此規(guī) 彳聿，an+1-an=n

27、+1故答案為：an+1-an=6 +1=3717、 （n+1）（ n+2）18、3n+2分析：此題首先注意正確數(shù)出第一個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，然后進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)后邊的圖形比前邊的圖形多幾個(gè)從而推廣到一般.解：首先觀察第一個(gè)圖形中有 5 個(gè)后邊的每一個(gè)圖形都比前邊的圖形多 3 個(gè)則第 n 堆中三角形的個(gè)數(shù)有 5+3 （n-1 ） =3n+2 點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力19、2420、5n+230 / 2921、5n+3解析：第 n 個(gè)圖形中共有黑色正方形n 個(gè)，共有正方形(包含黑色和白色)6n+3,白色為 6n+3-n=5n+322、4n-1解析：根據(jù)題意分析可得：

28、第1 個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù) 4X1-仁 3 個(gè)，第 2 個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù) 4X2-1=7 個(gè)，第 n 個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)4xn-1 個(gè)23、6011解析：用 2003 個(gè)這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形為一個(gè)梯形，兩腰為 1，上底為 1001X3+仁 3004 .下底為 1001X3+2 =3005 ;故其周長為 3005+3004+2=6011.答案 6011 .24、 4n+4解析：觀察可得：第 1 個(gè)“ L”形圖形的周長 8，有 4X1+4=8 .第 2 個(gè)“ L”形圖形的周長 12，有 4X2+4=12 .第 3 個(gè)“ L”形圖形的周長 12，有 4X3+4=16 .第 n個(gè)“ L”形

29、圖形的周長 4Xn+4=4n+4 .25、 9、13解析：第 5 個(gè)圖形中，是 16+9 ,第 7 個(gè)圖形中，是 36+1326、 13、3n+1根據(jù)分析可得圖中有白色紙片個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式：1+3n ;所以第 4 個(gè)圖中有白色紙片：1+3X4=13 (張)；答：第 4 個(gè)圖中有白色紙片 13 張.27、 1631 / 29解析：1)沒有橫線的時(shí)候，只有 6 個(gè)三角形；有一條橫線的時(shí)候，有 6X2個(gè)三角形；有 2 條橫線的時(shí)候，有 6X3個(gè)三角形；當(dāng)橫截線條數(shù)為 n 條時(shí)應(yīng)有 6X(n+1)個(gè)三角形.(2)讓 6X(n+1)=102,解得 n=16.28、4n+2解析：觀察可知：除第一個(gè)以外，每增

30、加一個(gè)黑色地板磚，相應(yīng)的白地板磚就增加四個(gè)，32 / 29第 n 個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是一個(gè)“以6 為首項(xiàng)，公差是 4 的等差數(shù)列的第 n 項(xiàng)”，第 n 個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是4n+2 ，29. 8n-4解析：觀察圖形可知：圖中，兩面涂色的小立方體共有 4 個(gè)；圖中，兩面涂色的小 立方體共有 12 個(gè)； 圖中，兩面涂色的小立方體共有 20 個(gè).4 , 12 , 20 都是 4 的倍數(shù)，可分別寫成 4X1 , 4X3 , 4X5 的形式，因此，第 n 個(gè)幾何體中只有 2 個(gè)面涂色的小立方體共有的塊數(shù)為：4 (2n-1 ) =8n-4 ,故答案為 8n-4 .30、C4H10三、 剪紙

31、問題1、C 2、D 3、13,16,3n+1四、 對(duì)稱問題1、E 的對(duì)稱圖形 2、略 3、C解析：在日常生活中，你會(huì)注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號(hào)碼，如:、魯 L22222、魯 L12321 等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，給以對(duì)稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對(duì)稱”牌照。如果讓你負(fù)責(zé)制作只以-1)4、- 5、16 ; 26 ; 178解析：解：由分析知：第 1 個(gè)長方形的周長為 6= (1+2)X2; 第 2 個(gè)長方形的周長為 10= (2+3)X2;魯 L808088 和 9 開頭且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么最多可制作33 / 29第 3 個(gè)長方形的周長為 16= (3+5)X2;第 4 個(gè)長方形的周長為 26= (5+8)X2;第 5 個(gè)長方形的周長為 42=(8+13)X2;第 6 個(gè)長方形的周長為 68=( 13+21)X2;第 7 個(gè)長方形的周長為 110= (21+34)X2;第 8 個(gè)長方形的周長為 178=