算法初步綜合測試

1、第一章綜合檢測時(shí)間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)下列說法中，正確的是()A一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)果B一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合答案D2下列賦值語句錯(cuò)誤的是()Aii1Bmm21Ck Dx*ya答案D解析執(zhí)行ii1后，i的值比原來小1，則A正確；執(zhí)行mm21后，m的值等于原來m的平方再加1，則B正確；執(zhí)行k后，k的值是原來的負(fù)倒數(shù)，則C正確；賦值號的左邊只能

2、是一個(gè)變量，則D錯(cuò)誤3計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是()A1,3 B4,1C0,0 D6,0答案B解析把1賦給變量a，把3賦給變量b，由語句“aab”得a4，即把4賦給定量a，由語句“bab”得b1，即把1賦給變量b，輸出a，b，即輸出4,1.4用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)4x5x22當(dāng)x3時(shí)的值時(shí)，需要_次乘法運(yùn)算和_次加法(或減法)運(yùn)算()A4,2 B5,3C5,2 D6,2答案C解析f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要5次乘法程算和2次加法(或減法)運(yùn)算5利用秦九韶算法計(jì)算f(x)x52x43x34x25x6在x5時(shí)的值為()A4881 B220C975 D4

3、818答案A解析依據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫為f(x)(x2)x3)x4)x5)x6.按照從內(nèi)到外的順序，依次計(jì)算x5時(shí)的值：v01；v11×527；v27×5338；v338×54194；v4194×55975；v5975×564881.故f(5)4881.6(2014全國高考重慶卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()As BsCs Ds答案C解析s1···，選C.7執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1,2,3，則輸出的M()A. BC. D答案D解析輸入a1，b2，

4、k3，n1時(shí)，M1，a2，b；n2時(shí)；M2，a，b；n3時(shí)；M，a，b；n4時(shí)；輸出M，選D.8下列各進(jìn)位制數(shù)中，最大的數(shù)是()A11111(2) B1221(3)C312(4) D56(8)答案C解析11111(2)1×241×231×221×21131,1221(3)1×332×322×3152,312(4)3×421×4254,56(8)5×8646，故選C.9(20132014·山東淄博一模)某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)：f(x)x2，f(x)，f(x)ex，f(x)

5、x3，則可以輸出的函數(shù)是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)ex Df(x)x3答案D解析由程序框圖知，輸出的函數(shù)應(yīng)該即是奇函數(shù)，又存在零點(diǎn)故選D.10(2013·全國卷)運(yùn)行如下程序框圖，如果輸入t1,3，則輸出S屬于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5答案A解析有題意知，當(dāng)t1,1)時(shí)，S3t3,3)，當(dāng)t1,3時(shí)，s4tt23,4，故輸出S3,4，選A.11(2013·福建)閱讀圖所示的程序框圖，若輸入的k10，則該算法的功能是()A計(jì)算數(shù)列2n1的前10項(xiàng)和B計(jì)算數(shù)列2n1的前9項(xiàng)和C計(jì)算數(shù)列2n1的前10項(xiàng)和D計(jì)算數(shù)列2n1的前9項(xiàng)和答案A解析由程序框圖可

6、知，輸出S122229，所以該算法的功能是計(jì)算數(shù)列2n1的前10項(xiàng)和12(2013·江西)閱讀圖所示的程序框圖，如果輸出i5，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為()AS2*i2 BS2*i1CS2*i DS2*i4答案C解析題中框圖依次執(zhí)行如下循環(huán)：第一次：i1，S0，i112，i是奇數(shù)不成立，S2*215，繼續(xù)循環(huán)；第二次：i213，i是奇數(shù)成立，繼續(xù)循環(huán)；第三次：i314，i是奇數(shù)不成立，S2*419，繼續(xù)循環(huán)；第四次：i415，i是奇數(shù)成立，由題意知此時(shí)應(yīng)跳出循環(huán)，輸出i5，即S10不成立故應(yīng)填S2*i(此時(shí)S1010不成立)若填S2*i4，則在第二次循環(huán)中就跳出循環(huán)故選C.二、

7、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上)13217與155的最大公約數(shù)是_答案31解析217155×162,15562×231,6231×2，所以217與155的最大公約數(shù)為31.14用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64當(dāng)x2時(shí)的值時(shí)，v4的值為_答案80解析v01，v1v0xa51×21210，v2v1xa410×26040，v3v2xa340×216080，v4v3xa280×224080.15已知程序如下：若輸入x的值為85，則通過以上程序運(yùn)行后

8、，輸出的結(jié)果是_答案13解析由程序可知，m8，n5，所以x8513.16(2014·全國高考湖北卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為9，則輸出S的值為_答案1067解析S0(211)(222)(299)(212229)(1239)1067.三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知一個(gè)正三角形的周長為a，求這個(gè)正三角形的面積，設(shè)計(jì)一個(gè)算法解決這個(gè)問題解析算法步驟如下：第一步，輸入a的值第二步，計(jì)算l的值第三步，計(jì)算Sl2的值第四步，輸出S的值18(本小題滿分12分)(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求567與40

9、5的最大公約數(shù)(2)用更相減損術(shù)求2 004與4 509的最大公約數(shù)解析(1)567405×1162,405162×281,16281×2.567與405的最大公約數(shù)為81.(2)4 5092 0042 505,2 5052 004501,2 0045011 503,1 5035011 002,1 002501501.2 004與4 509的最大公約數(shù)為501.19(本小題滿分12分)求函數(shù)y的值的程序框圖如圖所示(1)指出程序框圖中的錯(cuò)誤，并寫出算法；(2)重新繪制解決該問題的程序框圖，并回答下面提出的問題要使輸出的值為正數(shù)，輸入的x的值應(yīng)滿足什么條件？要使輸出

10、的值為8，輸入的x值應(yīng)是多少？要使輸出的y值最小，輸入的x值應(yīng)是多少？解析(1)題中程序框圖上的一段流程線缺少表達(dá)程序執(zhí)行順序的箭頭；再者由于是求分段函數(shù)的函數(shù)值，輸出的函數(shù)值的計(jì)算方法取決于輸入的x值所在的范圍，所以必須引入判斷框，應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)正確的算法步驟如下：第一步，輸入x.第二步，如果x2，那么y2；否則，yx22x.第三步，輸出y.(2)根據(jù)以上算法步驟，可以畫出如圖所示的程序框圖要使輸出的值為正數(shù)，則x22x0，x2或x0(舍去)故當(dāng)輸入的x2時(shí)，輸出的函數(shù)值為正數(shù)要使輸出的值為8，則x22x8，x4或x2(舍去)故輸入x的值應(yīng)為4.當(dāng)x2時(shí)，yx22x0，當(dāng)x2時(shí)，y2，又20，

11、故要使輸出的y值最小，只要輸入的x滿足x2即可20(本小題滿分12分)利用秦九韶算法判斷方程x5x3x210在0,2上是否存在實(shí)根解析利用秦九韶算法求出當(dāng)x0及x2時(shí)，f(x)x5x3x21的值，f(x)x5x3x21可改寫成如下形式：f(x)(x0)x1)x1)x0)x1.當(dāng)x0時(shí)，v01，v10，v21，v31，v40，v51，即f(0)1.當(dāng)x2時(shí)，v01，v12，v25，v311，v422，v543，即f(2)43.由f(0)f(2)<0知f(x)在0,2上存在零點(diǎn)，即方程x5x3x210在0,2上存在實(shí)根21(本小題滿分12分)如圖，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出程序框圖解析由題意可得y程序框圖如圖：22(本小題滿分12分)已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，