幾種典型海灘平衡剖面模型中參數(shù)意義的探討.docx

1、第29卷第4期2（X）8年8月水道港oJournalofWaterwayandHarborVol.29No.4Aug.2(X)8幾種典型海灘平衡剖面模型中參數(shù)意義的探討李志強5,陳子槊2（1.廣東海洋大學海洋工程系，湛江524088；2.中山大學水資源與環(huán)境系，廣州510275）摘要:海灘平衡剖面是海岸近岸過程研究的一個重要概念,在海岸工程中有應用價值。通過分析認為粵東后江灣的海灘剖面處于動態(tài)平衡狀態(tài)。應用DeanJkxIge和Lee等3種海灘平衡剖面模型對后江灣的海灘剖面數(shù)據(jù)進行擬合，并從地形動力學的角度對擬合結果進行了分析解釋，結果表明3個模型中的參數(shù)分別包含有波浪周期或波長、剖而變化漸近

2、深度、海灘反射性等物理意義。這可為海岸工程設汁確定近岸水下地形輪廓提供幣要的依據(jù)。關鍵詞:海灘平衡剖面;反射性;漸近深度;后江灣中圖分類號：U652.4;P737.13文獻標識碼：A文章編號:1005-8443（2008）01-0233-061887年，意大利學者P.Q>magIia在研究淺水區(qū)域波浪的不對稱性對海灘泥沙的作用時,提出了海灘泥沙運動的中立線假說。其認為由于淺水波變形，海灘上存在中立線（點）。在中立線（點）岸側方向上，底部物質向岸運動,中立線（點）海側方向上，底部物質向海運動，中立線（點）上的物質只在中立線（點）附近來回擺動,-2o這一假說提出來以后，引起了研究人員的極大興

3、趣。1概述曾科維奇根據(jù)中立線理論，將影響海灘斜坡的兒個因素簡化，首先提出了海灘平衡剖面的塑造模式。Bruun則指出海灘平衡剖面可以用下面的簡單數(shù)學方程來描述h=Axm（1）式中浦為當?shù)厮?x為距岸線的距離；m為統(tǒng)計得到的系數(shù)M為與泥沙沉速和波周期等有關的系數(shù)。Dean-3-'對Bruun提出的模型進行了理論推導，故研究人員通常稱式（1）為Dean模型。Dean通過對Hayden等在美國大西洋海岸和墨西哥收集的504條海灘剖面數(shù)據(jù)進行擬合.發(fā)現(xiàn)m值介于0.2-1.2之間，并旦符合正態(tài)分布，期望值為2/3,所以一般采用2/3作為m的代表值。隨著計算技術、測深技術等的發(fā)展，研究者從多個角度

4、出發(fā)，提出了其他形式的數(shù)學模型，其中具.有代表性的有Bodge、Lee等提出的平衡剖面模型。（1）Bodge模型Bodge按照Ball對邊緣波分析的思路，提出了下面的剖面模型h=-e*）（2）式中：農心是經驗系數(shù)，Y決定了海灘剖面的凹度。同樣對Hayden的剖面數(shù)據(jù)進行分析后，Bodge認為該模型比Dean模型能更好地與海灘剖面形態(tài)相吻合。（2）Lee模型Lee認為波能與泥沙顆粒運動控制剖面形態(tài)兩者之間的相關性不明確，因為波能是標量而不是矢量，泥沙和水可通過擾動消耗大最的能量，而不改變海底地形；同樣，通過把波能轉化為熱能而使流體內的對稱循收稿日期：2008-04-23;修回日期:2008-05

5、-13墓金項目：國家自然科學基金（4057奶1）;廣東海洋大學引進人才科研啟動資金項目（E06皿9）作者簡介:李志強（I974-）,男.湖南省郴州人，博士，講帥,研究方向為河口海岸T程環(huán)境°Biography:LIZhi-qiang（1974-）,male,lecturer.俄舛常ih»tn-iSvwwrvivin234234水道德o第29卷第4期圖1研究區(qū)域位置與海灘剖面采樣點示意圖Fig.1Researchareaandsketchofthebeachprofileslocation圖2后江灣波浪玫瑰圖Fig.2Rosediagramofwaves環(huán)運動消失所造成的海底

6、地形不是特定的。由于動力模型是建立在力的平衡關系上，因而動力海灘剖面模型比能量海灘剖面模型更合理，物理意義更明確。通過對科氏力效應分析，Lee提出了與波要素相聯(lián)系的動力解析模型圭=K2H經過微分變換與積分后得到x=/l/(eK2A-l)(4)式中：彪推斷為與近岸波長或波周期有關的參數(shù)，分析后認為K2=2k/L,即為波數(shù);1可能與泥沙顆?；蚱渌锢韰?shù)有關,有待進一步的研究。通過與美國東部實測海灘數(shù)據(jù)進行對比分析,模型的擬合性很好。在這些平衡剖面模型中，都有2個經驗或半經驗的待定參數(shù)。雖然研究者推斷性的指出參數(shù)與海岸地形動力要素可能有關，但對其中意義并沒有做具體地分析。如果確實存在某種關系，那將

7、在海岸工程中具有重要的應用價值，比如海岸侵蝕防護、海灘喂養(yǎng)、防波堤建設等。本文以粵東后江灣的海灘剖面為研究對象,對其中參數(shù)的意義進行探討。2研究區(qū)域概況后江灣位于粵東汕尾市遮浪鎮(zhèn),距汕尾市區(qū)約25km。是粵東碣石灣西南岸段上的一岬間弧形海灣(圖1)。后江灣的SW端有遮浪半島,NE端為施公寮岬角，岬間由一連島沙堤連接，沙堤長約6km,寬100300m,高56m,中間段較兩端低窄。堤的內側是白沙湖潟湖，堤的外側面臨南海，灣口向東偏南方向開敞,在波浪的長期作用下，發(fā)育了現(xiàn)代的海灘，岸灘寬50-100mo海灣最大凹入深度約3km。灣口東面為金嶼,為一基巖島嶼，距離岸灘約4km。整個白沙半島呈“T”字形

8、伸入碣石灣3根據(jù)1995年3月短期潮汐觀測資料分析，后江灣水域的潮性系數(shù)F=(Hki+01)/粉=2.92,屬于不規(guī)則日潮混合潮。平均潮差約為0.8m,潮流流速在10-15cm/s,屬于弱潮海岸。對遮浪海洋站19621992年的波浪資料分析,后江灣外側深水多年平均波高為1.4m,平均周期約為4.0s,屬于中高能海岸。海區(qū)春季以東向浪為主,夏秋季以偏東向(ENE、ESE)和西南向浪為主,冬季以東北向浪為主。波浪類型以風浪為主。根據(jù)遮浪海洋站波浪觀測資料統(tǒng)計得到波浪玫瑰圖(圖2)。3海區(qū)泥沙平衡關系與海灘剖面平衡狀態(tài)分析由于后江灣兩側岬角(施公寮與遮浪角)向海突出，成為本海岸與鄰近海岸泥沙交換的天

9、然屏障,使得本海灣形成一個相對獨立的海灣體系。其泥沙總量平衡關系可以做如下分析:(1) 海域來沙:冰后期以來，海平面大幅度上升伴隨著陸架泥沙向岸輸移，經過數(shù)千年來波浪對海底地形的不斷改造，海域向岸的這種供沙形式已經停止。由于波浪的K期作用，在后江灣原始地形上塑造了相對平衡的水下岸坡。這種相對平衡的水下岸坡，大浪期間會有少部分泥沙向深水區(qū)搬運，在相對低能的波況下無2008年8月李志強，等幾種典型海灘平衡剖面模型中參數(shù)意義的探討235法向岸返回而永久虧失。（2）河流來沙:鄰近的螺河年輸沙量（懸移質）26萬t,烏坎河年輸沙量10萬t,年輸沙量之和為36萬to根據(jù)文獻,螺河及烏坎河入海水沙擴散的范圍主

10、要局限在碣石灣頂5m以淺的淺水域。往西南輸移的不多。同時由于后江灣上游（就輸沙方向而言）的白沙湖開口正對河流來沙在沿岸輸運方向，兩條河流帶來的陸域來沙很大一部分將隨潮流、沿岸流搬運至白沙湖內外落淤,落入后江灣的量是極少量的，可以忽略不計。因此,河流來沙對白沙半島基本上不構成影響。（3）海岸侵蝕供沙:后江灣海岸廣泛發(fā)育的深厚花崗巖風化殼,在暴雨、坡面流沖刷下每年可帶來少量泥沙，此兩岬角低丘上發(fā)育的花崗巖石蛋地貌，反映了這種泥沙流失狀況。此外波浪對海岸岬角的侵蝕，也是岸灘泥沙平衡的少最來源。（4）分布于白沙半島的風成沙，在較強的NW風和SW風作用時可以再起動搬運落入附近的海區(qū)或白沙湖，但數(shù)量有限，

11、而且部分泥沙屬于海岸物質循環(huán)性質。因此，后江灣的泥沙來源有限，且總量基本上是處于一種相對的穩(wěn)定狀態(tài)，海灘剖面也基本處于一種動態(tài)平衡的穩(wěn)定狀態(tài)。4剖面擬合與解釋根據(jù)1992年測得的1：5000的海區(qū)水深圖，在沿岸方向布設8條接近等間距的地形剖面（圖1）,并采集水深和離岸距離，水深數(shù)據(jù)均以當?shù)睾Ｆ矫鏋榛鶞始右杂喺?。采用上述海灘平衡剖面模型進行擬合（圖3）o繪出擬合結果與實測的剖面進行對比分析，并用相關系數(shù)R、剩余均方差S2加以評判（表1表3）。其中第8條剖面由于位于岬角段，受到海底基巖海床的影響，存在突出海底的礁石，不能完全符合海灘剖面模型的假設，以下的分析不包含這條剖面。236水道港口第29卷第

12、4期實測剖面實測剖面DeanBodge圖3后江灣海灘剖面與擬合剖面號12345678A0.23030.23410.25280.28390.25210.23400.20070.1445m0.54160.53250.51140.48850.50990.52460.54380.5962K0.93940.95800.97250.96720.96470.96050.93450.9302S24.23553.01061.84821.84972.15093.04665.67285.3786表1Dean模型對剖面數(shù)據(jù)擬合及評判的主要參數(shù)Tab.IRwullsofprofilesfittedbyDean'

13、smodelFig.3BeachprofilesofIloujangBayandGtting4.1 Dean模型用Dean模型擬合的效果不如Bodge模型和1炊模型，但相關性均在93%以上。從圖3可以看出.擬合的主要出入表現(xiàn)在Dean模型的曲線曲率小，因而在剖面的中部，實測剖面比其具有更大的上凹性，在曲線的遠處，則Dean剖面模型曲線具有更大的下切深度。m值的大小可以反映海灘剖面的反射性。剖面擬合的m平均值為0.5218,介于Dean和Boon與Green'4-的m值（分別為2/3和1/2）之間,接近后者的伉（表1）0由此可見后江灣海灘剖面的反射性介于上述二者之間。以前的研究者多是對一

14、些平直海岸的海灘剖面進行擬合研究，其剖面反射性的空間變化不太明顯或不便于對比。后江灣是一空間尺度較大的岬間海灣，其波浪能量的沿岸差異很顯著,在波浪的長期作用下，海灘剖面的反射性應該有顯著的差異性。用Dean模型擬合，m值可以清楚地反映出剖面反射性的沿岸變化。總的來說兩端岬角的，值大于中間段,其中西南岬角又大于東北段的岬角，第4條剖面的m值最?。?.4885）0從大尺度地形和動力來分析，當?shù)氐氖⑿胁ɡ耸瞧珫|浪和西南浪，由于金嶼的影響和波能的衰減，東段的波浪能量:要小于其他岸段。第4剖面位于中間開敞2008年8月2008年8月李志強，等幾種典型海灘平衡剖而模型中參數(shù)意義的探討237段，受兩岬角和

15、金嶼的影響都較小,波浪的作用強度最大，反射性也最強。Dubois指出m并非一個空間常最，而是隨著剖面地點的不同而變化皿。后江灣海灘剖面m值的沿岸變化，就很清晰的反映了這一變化。所以，m值的地形動力學意義是很清楚的，m值大，表示海灘的反射性弱；m值小,表示海灘反射性強。4.2 Bodge模型從評判系數(shù)可以看出，后江灣海灘剖面數(shù)據(jù)能很好的與Bodge模型吻合，相關系數(shù)R基本上在98%以上（表2）。對比實測剖面和擬合剖面，可以發(fā)現(xiàn),Bodge模型在內濱段擬合偏差稍大，大多是實測剖面中上段（水深小于10m）的深度大于擬合剖面。海灘剖面是波浪、泥沙等長期調整適應的結果。依Bodge的分析，其提出的平衡剖

16、血模型中的參數(shù)R為剖而的漸近深度（asymptoticdepth）,則說明值可以反映剖面泥沙的運動臨界水深。擬合結果的平均值為17.65,說明該后江灣的剖面漸近深度為17.65m,采用Komar和Miler公式來計算泥沙運動的臨界波高。¥=L24（£）F若）囹>0.5mm務0.353（£）%（費）囹"<0.5響以17.65m水深附近采集到的極細沙（粒徑0.1nim）來計算，假定深水波高為1.5m,周期為5s,計算得到的漸近深度處的泥沙啟動臨界波高為1.49m。這說明Bodge模型中的值與正常波浪情況下的泥沙啟動的臨界深度是一致的，即B值能用來

17、表示海灘剖面的漸近水深。對Bodge剖面模型兩端求相對x的導數(shù)，可以求得剖面的當?shù)仄露萻=tan/?=平=HKie_牛（7）則岸線處的灘面坡度So=BK|。計算得到的灘面坡度遠小于當?shù)氐膶嶋H坡度。據(jù)現(xiàn)場的實際測量，灘而坡度在0.03以上。分析原因可能與水深測量和制圖綜合有關,因為當?shù)厮椴◣ИM窄，一般小于80m,地圖上難以準確反映出灘面的地形特征。Bodge模型中的K與Dean模型中的m變化是一致的，同樣在第4條剖面達到最小值（表1、表2）。因此，這2個參數(shù)都是反映剖面的上凹曲率，叮以用來指示剖面的反射性,也可以用同樣的地形動力學原因進行解釋。4.3 Ice模型剖面號12345678B17.66

18、4118.154917.664517.866817.433217.230017.533817.6027&0.00110.000990.000860.000740.000810.00100.00110.00097R0.98710.99030.99150.98670.98030.99440.99570.9889S20.76510.81420.89191.63661.57580.52480.36611.4073So0.01940.01800.01520.01320.01410.01720.01930.0171表2Bodge模型對剖面數(shù)據(jù)擬合及評判的主要參數(shù)Tab.2Resultsofprof

19、ilesfittedbyBodge'smodel表3Lee模型對剖面數(shù)據(jù)擬合及評判的主要參數(shù)Tab.3Resultsofj）mfilesfittedby【ee'smodel削面號12345678A91.92781.38586.1369293.335129.50294.0927358.226734.990齡0.20990.22470.23480.17320.21640.22600.24920.0916K0.98070.98660.99430.98050.9S490.99630.99020.9562S21.26281.07400.35181.36360.72940.23130.75

20、423.5177S。0.05180.05470.01940.01970.03570.M700.06890.0149T4.324.314.224.026.63L29.9327.9626.7636.2829.(M27.8025.2168.59從評判系數(shù)可以看出，后江灣海灘剖面也很符合Lee模型。相關系數(shù)R基本上在98%以上，擬合效果很理想。對比實測剖面和擬合削面，可以發(fā)現(xiàn),Lee模型的擬合偏差與Bodge模型的擬合偏差正好相反，大多是實測剖面中上段（水深小于10m）的深度小丁擬合剖面。由關系式K2=2">可以計算得到波浪的周期7和波長以表3）。計算得到的周期

21、T在4.02-4.82s之間，平均值為4.30s,與當?shù)氐拈L期波浪平均周期是相吻合的。波長匕的值在25.2136.28m之間，平均值為30.00m。一般認為，深水波長的一半可視為波浪對海底擾動的臨界深度。因此,平均半波長為15.00m,其中海灘中部第4條剖面計算的半波長為18.14m,與由Bodge模型計算得到的剖面漸近深度基本一致。由此可知，Bodge模型中的參數(shù)&含有特征波要素意義。同樣對Lee模型的兩端對入求導數(shù)，然后再取倒數(shù),可以得到剖面的坡度表達式238238第29卷第4期岸線處的坡度s0=(4,K2)-,o其值大于由Bodge模型計算得到的灘面坡度值。從其值的變動范圍來看，

22、與實際的灘面坡度一致。5結語利用Dean、Bodge和Lee等3種海灘平衡剖面模型，對粵東后江灣海灘剖面進行模擬，并從地形動力學的角度對結果進行了解釋，得到以下結論：(1) 通過泥沙供應平衡關系的分析,表明后江灣的海灘是一種動態(tài)平衡狀態(tài)。擬合的結果表明海灘剖面符合Bodge和Lee的平衡剖面模型，與Dean模型偏差比較大。(2) Dean模型中的m和Bodge模型中的參數(shù)K】變化一致，認為二者可以反映海灘剖面的反射性。(3) Bodge模型中的參數(shù)B為剖面的漸近深度，由Lee模型中的參數(shù)虬也可以求得海灘剖面漸近深度，二者實際結果相吻合。(4) 由Bodge模型得到的灘面坡度略偏小，而由I加模型

23、得到的灘面坡度與實測坡度一致。(5) 后江灣是一岬間海灣，其波浪能量以及由此產生的海灘特征的沿岸差異是顯著而且有規(guī)律的。3個模型中的一些參數(shù)在沿岸也呈有規(guī)律的變化，因此可以認為分析得到的參數(shù)物理意義是明確的。這可以為海岸工程設計中確定近岸水下地形輪廓或預測長期岸灘演變趨勢提供理論支持。參考文獻：1 王寶燦.黃仰松.海岸動力地貌M.上海:華東師范大學出版社,1989.2 柯馬爾.海灘過程與沉積作用M.北京:海洋出版社,1985.3 DeanRG.Equilibriumbeachprofile:QiaraclerislicsandapplicaiionJ.JournalofCoastalResea

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