73不等式的性質(zhì)學(xué)案

1、4不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 對(duì)比等式的性質(zhì)，記憶不等式的性質(zhì).2. 能根據(jù)不等式的性質(zhì)用不等號(hào)連結(jié)某些代數(shù)式 3. 能說(shuō)出某個(gè)不等式變形的依據(jù)，能根據(jù)不等式的性質(zhì)將不等式變形為最簡(jiǎn)不等式.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、寫(xiě)出等式的性質(zhì)：（1） ； （2） 二、學(xué)習(xí)新知：（一）探索并認(rèn)識(shí)不等式的性質(zhì)1. 已知5>3，用不等號(hào)填空：5+（2） 3+（2）；5+（1） 3+（1）；5+1 3+1；5+2 3+2一般地，如果a>b，那么a+c>b+c 或者ac>bc不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變2. 已知5>3，用不等號(hào)填空：5×

2、;1 3×1；5×2 3×25×（2） 3×（2）；5×（1） 3×（1）；一般地，如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac<bc不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3. 補(bǔ)充不等式性質(zhì)：如果a>b,b>c，那么a>c（傳遞性）.如果a>b，那么b<a（互逆性）.例如：(1)由x>y,y>2，得x>2(不等式的傳遞性)

3、. (2)由1<x，得x>1（不等式的互逆性）.4. 最簡(jiǎn)不等式：x>a，x<a.叫做最簡(jiǎn)不等式根據(jù)不等式的性質(zhì)，可以將一個(gè)不等式變形為最簡(jiǎn)不等式. 5. 不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)不同之處是： （二）不等式性質(zhì)的運(yùn)用1. 已知a>b，用不等號(hào)填空：（1）a+2 b+2； （2）a2 b2； （3）2a 2b； （4）2a 2b；（5）a b；（6）3+2a 3+2b；（7）3a1 3b1；（8）12a 12b（9）1a 1b；（10）1+a 1+b； （11）a1 b1；（12）1a 1b2. 將下列各式化成x > a或 x < a的形式，并說(shuō)明理由（

4、1）x 2 < 5. 解:兩邊同加2,得x < 3（不等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變）.（2）. (3) (4) （5）（6）(7) (8) （9）3. 小明步行到6km遠(yuǎn)的學(xué)校，從早晨6點(diǎn)出發(fā)，要在8點(diǎn)前到達(dá)，如果他每小時(shí)走x km，可以得到怎樣的不等式？根據(jù)這個(gè)不等式，判斷x的取值范圍當(dāng) 堂 檢 測(cè)1.用“>”或“<”填空：（1）若，則 ； （2）若，則 ；（3）若，則 0； （4）若，則 ；（5）若，則 ； （6）若，則 .2.下列不等式變形正確的是（ ）A由，得 B由，得C由，得 D由，得3. 請(qǐng)?jiān)诿坎降暮竺鎸?xiě)出變形的根據(jù)：已知， ，（ ） . （ 合

5、并同類(lèi)項(xiàng) ） 4. 我班有50個(gè)座位，現(xiàn)已有46名學(xué)生，這學(xué)期要轉(zhuǎn)入x名學(xué)生，可以得到怎樣的不等式，并判斷x 的取值范圍.課后作業(yè)§7.3不等式的性質(zhì) 1、不等式的基本性質(zhì)1如果ab,那么ac_ bc，ac_bc。不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)_或同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。2、不等式的基本性質(zhì)2如果ab，并且c0，那么ac_bc，_。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。3、不等式的基本性質(zhì)3如果ab，并且c0，那么ac_bc，_。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。4、已知ab，下列式子中，錯(cuò)誤的是()A、4a4b B、4a4b C.、a4b4

6、 D、a4b42、若xy，則axay.那么一定有()A、a0 B、a0 C、a0 D、a05、已知關(guān)于x的不等式(1a)x2的解集是x，則a的取值范圍( )A、a0 B、a1 C、a0D、a16、若，則下列各式中一定正確的是（ ）A B C>0 D7、用不等號(hào)填空，并說(shuō)明是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：若x25,則x 3，根據(jù) ；若1，則x ，根據(jù) ；若x3，則x ，根據(jù) ；8、若ab,c0, 用“>”或“<”號(hào)填空（1） （2）2a-4 2b-4 （3）-a -b AA圖2（4）a+2 b+1 （5）ac2 bc2 （6）ac bc （7）ac+c bc+c （8）ac2+1 b

7、c2+1 9、如圖2，天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（ ）0021C1D2012A012B10、將下列不等式改寫(xiě)成“xa”或“xa”的形式：（1）0； （2）4。（3）x43（4）2x3x2（5）x1-3； （6）-2x44x4； （7）x（x2）；11、若a-b>a,a+b<b則有（ ）（A）ab<0 （B）>0 （C）a+b>0 （D）a-b<012、a1，1b0,試分別比較: （1）,的大小 （2）,ab2,ab, a的大小13、判斷下列語(yǔ)句是否正確： （1）若m0,則5m4m； （2）若x為有理數(shù)，則4x2 -3x2； （3）若y為有理數(shù)，則4+y20； （4）若3a-2a，則a0； （5）若,則xy. 14、已知a2，則.15、（1）已知ab，能否推出ac2bc2? （2）已知ac2bc2，能否推出ab? （3）已知x5，能否推出2x37 （4）已知x2，能否推出32x116、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位