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1、4不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 對(duì)比等式的性質(zhì),記憶不等式的性質(zhì).2. 能根據(jù)不等式的性質(zhì)用不等號(hào)連結(jié)某些代數(shù)式 3. 能說(shuō)出某個(gè)不等式變形的依據(jù),能根據(jù)不等式的性質(zhì)將不等式變形為最簡(jiǎn)不等式.學(xué)習(xí)過(guò)程:一、寫(xiě)出等式的性質(zhì):(1) ; (2) 二、學(xué)習(xí)新知:(一)探索并認(rèn)識(shí)不等式的性質(zhì)1. 已知5>3,用不等號(hào)填空:5+(2) 3+(2);5+(1) 3+(1);5+1 3+1;5+2 3+2一般地,如果a>b,那么a+c>b+c 或者ac>bc不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變2. 已知5>3,用不等號(hào)填空:5×
2、;1 3×1;5×2 3×25×(2) 3×(2);5×(1) 3×(1);一般地,如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變3. 補(bǔ)充不等式性質(zhì):如果a>b,b>c,那么a>c(傳遞性).如果a>b,那么b<a(互逆性).例如:(1)由x>y,y>2,得x>2(不等式的傳遞性)
3、. (2)由1<x,得x>1(不等式的互逆性).4. 最簡(jiǎn)不等式:x>a,x<a.叫做最簡(jiǎn)不等式根據(jù)不等式的性質(zhì),可以將一個(gè)不等式變形為最簡(jiǎn)不等式. 5. 不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)不同之處是: (二)不等式性質(zhì)的運(yùn)用1. 已知a>b,用不等號(hào)填空:(1)a+2 b+2; (2)a2 b2; (3)2a 2b; (4)2a 2b;(5)a b;(6)3+2a 3+2b;(7)3a1 3b1;(8)12a 12b(9)1a 1b;(10)1+a 1+b; (11)a1 b1;(12)1a 1b2. 將下列各式化成x > a或 x < a的形式,并說(shuō)明理由(
4、1)x 2 < 5. 解:兩邊同加2,得x < 3(不等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變).(2). (3) (4) (5)(6)(7) (8) (9)3. 小明步行到6km遠(yuǎn)的學(xué)校,從早晨6點(diǎn)出發(fā),要在8點(diǎn)前到達(dá),如果他每小時(shí)走x km,可以得到怎樣的不等式?根據(jù)這個(gè)不等式,判斷x的取值范圍當(dāng) 堂 檢 測(cè)1.用“>”或“<”填空:(1)若,則 ; (2)若,則 ;(3)若,則 0; (4)若,則 ;(5)若,則 ; (6)若,則 .2.下列不等式變形正確的是( )A由,得 B由,得C由,得 D由,得3. 請(qǐng)?jiān)诿坎降暮竺鎸?xiě)出變形的根據(jù):已知, ,( ) . ( 合
5、并同類(lèi)項(xiàng) ) 4. 我班有50個(gè)座位,現(xiàn)已有46名學(xué)生,這學(xué)期要轉(zhuǎn)入x名學(xué)生,可以得到怎樣的不等式,并判斷x 的取值范圍.課后作業(yè)§7.3不等式的性質(zhì) 1、不等式的基本性質(zhì)1如果ab,那么ac_ bc,ac_bc。不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)_或同一個(gè)_,不等號(hào)的方向_。2、不等式的基本性質(zhì)2如果ab,并且c0,那么ac_bc,_。不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)_,不等號(hào)的方向_。3、不等式的基本性質(zhì)3如果ab,并且c0,那么ac_bc,_。不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)_,不等號(hào)的方向_。4、已知ab,下列式子中,錯(cuò)誤的是()A、4a4b B、4a4b C.、a4b4
6、 D、a4b42、若xy,則axay.那么一定有()A、a0 B、a0 C、a0 D、a05、已知關(guān)于x的不等式(1a)x2的解集是x,則a的取值范圍( )A、a0 B、a1 C、a0D、a16、若,則下列各式中一定正確的是( )A B C>0 D7、用不等號(hào)填空,并說(shuō)明是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì):若x25,則x 3,根據(jù) ;若1,則x ,根據(jù) ;若x3,則x ,根據(jù) ;8、若ab,c0, 用“>”或“<”號(hào)填空(1) (2)2a-4 2b-4 (3)-a -b AA圖2(4)a+2 b+1 (5)ac2 bc2 (6)ac bc (7)ac+c bc+c (8)ac2+1 b
7、c2+1 9、如圖2,天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g,則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍,在數(shù)軸上可表示為( )0021C1D2012A012B10、將下列不等式改寫(xiě)成“xa”或“xa”的形式:(1)0; (2)4。(3)x43(4)2x3x2(5)x1-3; (6)-2x44x4; (7)x(x2);11、若a-b>a,a+b<b則有( )(A)ab<0 (B)>0 (C)a+b>0 (D)a-b<012、a1,1b0,試分別比較: (1),的大小 (2),ab2,ab, a的大小13、判斷下列語(yǔ)句是否正確: (1)若m0,則5m4m; (2)若x為有理數(shù),則4x2 -3x2; (3)若y為有理數(shù),則4+y20; (4)若3a-2a,則a0; (5)若,則xy. 14、已知a2,則.15、(1)已知ab,能否推出ac2bc2? (2)已知ac2bc2,能否推出ab? (3)已知x5,能否推出2x37 (4)已知x2,能否推出32x116、有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)對(duì)調(diào),得到的兩位
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