《比和比例（二）》教案設(shè)計(jì)

1、課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT 課件教學(xué)過(guò)程談話揭題上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比的知識(shí)，這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)比例的知識(shí)以及用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。板書課題：比和比例(二)回顧與整理1構(gòu)建比例知識(shí)網(wǎng)。通過(guò)課前的復(fù)習(xí)，你了解了比例的哪些知識(shí)？(結(jié)合學(xué)生回答板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò))預(yù)設(shè)生 1：我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。生 2：我知道了解比例的方法。生 3：我掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法。生 4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個(gè)量成正比例還是反比例。生 5：我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。2復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？明確：比例的意義：表示兩個(gè)比相等的

2、式子叫做比例。比例的各部分名稱：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(2)比例的基本性質(zhì)。明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(3)解比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，都可以求出這個(gè)比例中的未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。(4)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。根據(jù)比例的意義判斷，看兩個(gè)比的比值是否相等。根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項(xiàng)之積是否等于外項(xiàng)之積。3復(fù)習(xí)正比例和反比例。(1)正比例的意義和關(guān)系式是什么？意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也

3、就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。關(guān)系式：yxk(一定)(2)反比例的意義和關(guān)系式是什么？意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。關(guān)系式：xyk(一定)4應(yīng)用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。提問(wèn)：用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵和步驟是什么？(1)關(guān)鍵：正確判斷正、反比例是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。(2)步驟。分析數(shù)量關(guān)系，判斷兩種量成什么比例。找等量關(guān)系。如果成正比例，按“等比”找等量關(guān)系；如果成反比例，按“等積”找等量關(guān)系。列比例式。設(shè)未知數(shù)為 x，并帶入等量關(guān)系式，

4、得到正比例式或反比例式。解比例。檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。典型例題解析1課件出示例 1。一輛汽車從甲城開(kāi)往乙城， 3 小時(shí)行駛 180 千米， 用這樣的速度又行駛 2.4 小時(shí)到達(dá)乙城。甲、乙兩城之間相距多少千米？分析根據(jù)題意可以知道汽車的行駛速度一定，即路程時(shí)間速度(一定)，所以汽車行駛的路程和所用的時(shí)間成正比例。汽車從甲城開(kāi)往乙城用了(32.4)小時(shí)。解答解：設(shè)甲、乙兩城之間相距 x 千米。1803x32.43x1805.43x972x324答：甲、乙兩城之間相距 324 千米。2課件出示例 2。硬糖每千克 6.8 元，軟糖每千克 11.6 元，現(xiàn)要求混合后的糖價(jià)為每千克 8.6 元。求硬、軟兩種糖

5、應(yīng)取怎樣的質(zhì)量比才合適。分析對(duì)硬糖來(lái)說(shuō)，混合后每千克提高了 8.66.81.8(元)；對(duì)軟糖來(lái)說(shuō)，混合后每千克降低了 11.68.63(元)。而提高的總價(jià)錢應(yīng)等于降低的總價(jià)錢，即軟糖質(zhì)量3硬糖質(zhì)量1.8，可知差價(jià)與質(zhì)量成反比例。解答8.66.81.8(元)11.68.63(元)硬糖質(zhì)量軟糖質(zhì)量31.853答：硬、軟兩種糖應(yīng)取 53 的質(zhì)量比才合適。探究活動(dòng)1課件出示探究?jī)?nèi)容。甲數(shù)的45等于乙數(shù)的34，甲、乙兩數(shù)的比是()。(甲、乙兩數(shù)均不為 0)2提出探究要求。小組合作，討論解題思路和解題過(guò)程，看哪組的解法最多。3交流、匯報(bào)。(小組選代表發(fā)言，其他人補(bǔ)充)根據(jù)題意，可以列出下面的等式。甲數(shù)45乙數(shù)34方法一根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答。由兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積可以得到：甲數(shù)乙數(shù)34451516方法二用假設(shè)法解答。假設(shè)乙數(shù)為 16，則甲數(shù)451634，甲數(shù)124515，所以甲數(shù)乙數(shù)1516。方法三根據(jù)乘法各部分之間的關(guān)系解答。把乙數(shù)34看作一個(gè)整體，它是甲數(shù)45的積，則甲數(shù)乙數(shù)3445乙數(shù)3454乙數(shù)1516，也就是甲數(shù)是乙數(shù)的1516，所以甲數(shù)乙數(shù)1516。方法四根據(jù)倒數(shù)的知識(shí)解答。假設(shè)等號(hào)左右兩邊的結(jié)果都為“1”，甲數(shù)451，甲數(shù)54；乙數(shù)341，乙數(shù)43，所以甲數(shù)乙數(shù)5443543415161516。4小結(jié)?？梢造`活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、假設(shè)法等來(lái)解題。課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)