第30講 統(tǒng)計知識(四)

1、需要課件請聯(lián)系QQ 或3、中位數(shù)中位數(shù)又稱位置平均數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，居于數(shù)列中點位置的數(shù)值。中位數(shù)可以克服算術(shù)平均數(shù)的缺點，大致反映總體的一般水平。計算中位數(shù)的關(guān)鍵，在于確定它所在的位置。對于順序排列后未經(jīng)分組的數(shù)據(jù)資料，中位數(shù)的位置可按下列公式確定：中位數(shù)位置=（n+1）/2式中：n數(shù)列中的數(shù)據(jù)個數(shù)。位置確定后，處于該位置的數(shù)值即為中位數(shù)。當(dāng)n為偶數(shù)項時，（n+1）/2的計算結(jié)果為小數(shù)，表明中位數(shù)居于數(shù)列第n/2個和第（n+1）/2個之間，因此可以將處在這兩個位置的數(shù)值相加后除以2，以作為中位數(shù)的數(shù)值。4、眾數(shù)眾數(shù)與中位數(shù)一樣，也是一種位置平均數(shù)。它是將各總體單位按某一標(biāo)志排序后

2、整理成分布數(shù)列，如果其中某一標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)明顯多于其他值，則該標(biāo)志值即為眾數(shù)值。2.5.4變異指標(biāo)1、變異指標(biāo)的概念變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動度指標(biāo)，是用于反映同總體中各單位標(biāo)志值差異程度的綜合指標(biāo)。2、常用變異指標(biāo)及計算方法（1）全距全距,也稱極差，它在量上等于某一標(biāo)志在各總體單位間的最大值與最小值之差。用公式表示即為：極差=最大標(biāo)志值-最小標(biāo)志值（2）方差方差是實際值與期望值之差平方的平均值。（3）標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差也稱均方差各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根。用表示。因此，標(biāo)準(zhǔn)差也是一種平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的

3、，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。（4）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值。它可以消除不同平均水平對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，從而使兩個或兩個以上不同水平平均值的代表性比較成為可能。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越小,說明該水平平均值的代表性越高。例題解析17標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大，則表明其平均值的代表性越強。( ) 錯2.6 時間數(shù)列分析2.6.1時間數(shù)列1、時間數(shù)列的概念時間數(shù)列又稱時間序列或動態(tài)數(shù)列，是反映總體現(xiàn)象的某一指標(biāo)數(shù)按其發(fā)生的先后順序排列而成的一組指標(biāo)值。時間數(shù)列是一種特殊的變量數(shù)列，它以時間作為排序的標(biāo)志，以現(xiàn)象所屬的時間和反映該現(xiàn)象的指標(biāo)數(shù)值作為構(gòu)成要素，在一定程度上反映了時間變異與指標(biāo)

4、變異之間的相互對應(yīng)關(guān)系。2.6.2時間數(shù)列的種類時間數(shù)列按其使用的統(tǒng)計指標(biāo)不同，可以分為絕對數(shù)時間數(shù)列、相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列。絕對數(shù)時間數(shù)列，是將某一總量指標(biāo)按時間的先后順序依次排列而成的一組指標(biāo)值，它是最基本的時間數(shù)列。在絕對數(shù)時間數(shù)列中，按所用總量指標(biāo)反映的時間狀況不同，又可以分為時期數(shù)列和時點數(shù)列。相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列，則是將某一相對指標(biāo)或平均指標(biāo)按時間的先后順序依次排列而成的一組指標(biāo)值。它們是在絕對數(shù)時間數(shù)列的基礎(chǔ)上派生而成的時間數(shù)列。例題解析：35。房地產(chǎn)行業(yè)從業(yè)人員20022008年間各年的人均年收入是一個( C )。A.時期數(shù)列 B相對數(shù)時間數(shù)列C平均數(shù)時間數(shù)

5、列 D.時點數(shù)列2.6.3時間數(shù)列分析技術(shù)1、時間數(shù)列的水平指標(biāo)1）發(fā)展水平：是指時間數(shù)列中的指標(biāo)值。在時間數(shù)列分析中，為便于區(qū)別，通常稱數(shù)列中的首項指標(biāo)值為數(shù)列的最初水平；稱數(shù)列中的末項指標(biāo)值為最末水平；其余各項為中間水平。在進(jìn)行發(fā)展水平比較時，稱被對比的水平為報告期水平，作為對比基礎(chǔ)的水平為基期水平。2）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)，是時間數(shù)列中各個發(fā)展水平的平均值。平均發(fā)展水平的計算方法，因時間數(shù)列的類型不同而異。時期數(shù)列計算平均發(fā)展水平比較簡單，只要對各時期的標(biāo)志值求和后，除以時期數(shù)即可求得。3）增長量增長量是時間數(shù)列中兩個不同時期發(fā)展水平之差，它反映客觀現(xiàn)象在一定時間內(nèi)增長

6、的數(shù)量。其一般計算公式為：增長量=比較期水平-基期水平由于采用的基期不同，增長量又分逐期增長量與累計增長量。逐期增長量是報告期水平與前期水平的差值，它反映本期比上期增長的數(shù)量。累計增長量是報告期水平與固定基期水平(通常取最初水平)的差值，它反映報告期比固定基期增長的數(shù)量。在同一數(shù)列中，各逐期增長量之和等于累計增長量。4）平均增長量平均增長量，是時間數(shù)列中各逐期增長量的序時平均數(shù)。它反映客觀現(xiàn)象在一定時間內(nèi)平均每期增加的數(shù)量。計算公式：平均增長量各逐期增長量之和/逐期增長量項數(shù)2、時間數(shù)列的速度指標(biāo)在時間數(shù)列分析中，比較常用的速度指標(biāo)有發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度。1）發(fā)展速度

7、：是兩個不同時期的發(fā)展水平之比，是一種動態(tài)相對數(shù)，它表明現(xiàn)象的發(fā)展程度。由于采用的基期不同，發(fā)展速度又分環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度是本期水平與前一期水平之比；定基發(fā)展速度則是本期水平與固定基期水平之比。在數(shù)量上，定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。計算公式：發(fā)展速度比較期水平/基期水平2）增長速度增長速度，是增長量與基期水平之比，它反映客觀現(xiàn)象增長的相對幅度。由于增長量是本期水平與基期水平之差，因此增長速度又可以根據(jù)發(fā)展速度來推算。由于采用的基期不同，增長速度又分環(huán)比增長速度與定基增長速度，兩種增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。增長速度增長量/基期水平（本期水平-基期水平

8、）/基期水平發(fā)展速度-13）平均發(fā)展速度與平均增長速度平均發(fā)展速度，是時間數(shù)列中各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。平均增長速度通常用于反映客觀現(xiàn)象增減變化的一般幅度，其數(shù)值可以平均發(fā)展速度為基礎(chǔ)計算，即：平均增長速度=平均發(fā)展速度-12.7 相關(guān)分析和回歸分析回歸分析是一種統(tǒng)計分析方法，它是對客觀存在的具有相互聯(lián)系的現(xiàn)象，根據(jù)其關(guān)系形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型，用以表達(dá)現(xiàn)象間的平均數(shù)量變化關(guān)系，回歸分析法在地價的分析與測算中得到廣泛應(yīng)用。2.7.1相關(guān)關(guān)系1、相關(guān)關(guān)系，是指現(xiàn)象之間客觀存在的、但在數(shù)量上不能一一對應(yīng)的依存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系無法予以精確描述，只能借助數(shù)學(xué)表達(dá)式近似說明現(xiàn)象間存在的平均或一

9、般數(shù)量聯(lián)系。2、相關(guān)關(guān)系的種類為便于研究，一般將擬分析的相關(guān)現(xiàn)象或因素數(shù)量化，并用變量來表示。1）按涉及變量的多少，分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。其中，單相關(guān)按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)不同，分為直線相關(guān)與曲線相關(guān)。2）按相關(guān)關(guān)系變化的方向不同，分為正相關(guān)與負(fù)相關(guān)。3）按關(guān)系的密切程度不同，分顯著相關(guān)與不顯著相關(guān)。2.7.2回歸分析如果兩個或兩個以上的現(xiàn)象之間具有比較密切的相關(guān)關(guān)系，且其中某一現(xiàn)象的變化主要因另一現(xiàn)象的變換所引起，則可以借助一定的數(shù)學(xué)模型對這種相關(guān)關(guān)系進(jìn)行定量模擬，以便在此基礎(chǔ)上進(jìn)行估計、推斷和預(yù)測。在統(tǒng)計分析中，通常將這一過程稱為回歸分析。1、類型1）一元回歸與多元回歸根據(jù)參與分析的變量多少，分為一元回歸分析和多元回歸分析兩種。一元回歸分析用于描述兩個變量間的一般數(shù)量關(guān)系，其中一為因變量(又稱被解釋變量)，另一為自變量(又稱解釋變量)；多元回歸分析用于描述兩個以上變量間的一