專題訓(xùn)練(一)　一次函數(shù)易錯(cuò)題

1、專題訓(xùn)練(一)一次函數(shù)易錯(cuò)題類型之一忽視函數(shù)定義中的限制條件致錯(cuò)1已知y(m2)x|m1|是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m()A2 B1C2或0 D02已知函數(shù)y(n3)x|n|2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則n_3已知y(m3)xm285，當(dāng)m_時(shí)，y是x的一次函數(shù)4當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)y(k1)xk22是關(guān)于x的一次函數(shù)？該函數(shù)圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限？類型之二忽視分類討論或分類討論不全面致錯(cuò)5已知一次函數(shù)ykxb的圖象不經(jīng)過第三象限，則下列正確的是()Ak<0，b>0 Bk<0，b<0Ck<0，b0 Dk<0，b06已知直線ymx2m4不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是_7函

2、數(shù)y4x3的圖象上一點(diǎn)P到x軸的距離等于4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)8已知一次函數(shù)ykx4的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，求此一次函數(shù)的表達(dá)式9當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y(m3)x2m14x5(x0)是一次函數(shù)？10已知直線ykxb中，自變量x的取值范圍是1x7，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是12y8，求該函數(shù)的表達(dá)式類型之三忽視實(shí)際問題中自變量的取值范圍致錯(cuò)11汽車由重慶駛往相距400 km的成都，如果汽車的平均速度是100 km/h，那么汽車距成都的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為()圖1ZT112若等腰三角形的周長是80 cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)的函

3、數(shù)關(guān)系的圖象是()圖1ZT213.某班同學(xué)在研究彈簧的長度與外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：砝碼的質(zhì)量x(克)050100150200250300400500指針位置y(厘米)2345677.57.57.5則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()圖1ZT314從甲地向乙地打長途電話，采用計(jì)時(shí)收費(fèi)，前3分鐘收費(fèi)2.4元，以后每增加1分鐘加收1元，則電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分)之間的函數(shù)表達(dá)式是_類型之四忽視一次函數(shù)的性質(zhì)致錯(cuò)15已知一次函數(shù)y(12k)xk的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，求k的取值范圍16已知一次函數(shù)ykxb的圖象是過A(0，4)，B(2，3)兩

4、點(diǎn)的一條直線(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)將直線AB向上平移6個(gè)單位，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式；(3)將直線AB向左平移6個(gè)單位，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式教師詳答1D解析 由正比例函數(shù)的定義可知解得m0.23解析 由一次函數(shù)的定義可知解得n3.33解析 由一次函數(shù)的定義可知解得m3.4解：由題意可知解得k1，則函數(shù)表達(dá)式為y2x2.由一次函數(shù)的性質(zhì)可知該函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限5D解析 由于正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，因而若ykxb的圖象不經(jīng)過第三象限，則它可能經(jīng)過第一、二、四象限，此時(shí)滿足k<0，b>0，也可能只經(jīng)過第二、四象限，此時(shí)滿足k<0，b0.故選D.6.

5、0m2解析 由題意可得直線經(jīng)過第一、三、四象限或第一、三象限所以可得解得0<m2.特別地，當(dāng)m0時(shí)，y4也符合題意，所以0m2.7解：點(diǎn)P到x軸的距離為4，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4或4.當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4時(shí)，4x34，解得x；當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4時(shí)，4x34，解得x.綜上可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，4)或(，4)8解：當(dāng)x0時(shí)，y4，直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)，由題意得×4×|m|16，m8或m8.直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(8，0)或(8，0)將點(diǎn)(8，0)代入ykx4，得8k40，k；將點(diǎn)(8，0)代入ykx4，得8k40，k.綜上可知，所求的

6、一次函數(shù)的表達(dá)式為yx4或yx4.9解：函數(shù)y(m3)x2m14x5是一次函數(shù)，有以下幾種情況：2m11，即m0，此時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y7x5，是一次函數(shù)；m30，即m3，此時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y4x5，也是一次函數(shù)；2m10，即m，此時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y(3)×14x54x，也是一次函數(shù)綜上可知，當(dāng)m0或m3或m時(shí)，函數(shù)y(m3)x2m14x5是一次函數(shù)10解：分兩種情況：若y隨著x的增大而減小，則當(dāng)x1時(shí)，y8；當(dāng)x7時(shí)，y12，將其代入表達(dá)式，得.若y隨著x的增大而增大，則當(dāng)x1時(shí)，y12；當(dāng)x7時(shí)，y8，將其代入表達(dá)式，得11C解析 由題意可知，s隨t的增大而減小，排除A和B，但D忽

7、視了自變量的取值范圍，故答案為C.12D13D解析 欲確定y關(guān)于x的函數(shù)圖象，需先依據(jù)題意寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，同時(shí)還應(yīng)求出彈簧長度發(fā)生變化的范圍，這一點(diǎn)對確定函數(shù)圖象至關(guān)重要因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，y2，當(dāng)x在此基礎(chǔ)上每增加50克時(shí)，彈簧的長度便增加1厘米，由此可知該函數(shù)的表達(dá)式為y2x.為確定彈簧長度發(fā)生變化的范圍，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，再令y7.5，求出此時(shí)x275，可知當(dāng)x>275時(shí)，彈簧的長度不再發(fā)生變化，據(jù)此可知本題應(yīng)選的函數(shù)圖象為D.15解：一次函數(shù)y(12k)xk的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，12k0且k0，解得0k.16解：(1)直線ykxb過A(0，4)，B(2，3)兩點(diǎn)，直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx4.(2)將直線AB向上平移6個(gè)單位，得直線yx46，即yx