二次函數(shù)最大利潤問題專項(xiàng)練習(xí)

1、二次函數(shù)最大利潤問題練習(xí)1.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？2.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件如何提高售價(jià)，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？3.某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低10元你能幫助分析一下，當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)

2、，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？4.某商場以每臺(tái)2500元進(jìn)口一批彩電。如每臺(tái)售價(jià)定為2700元，可賣出400臺(tái)，以每100元為一個(gè)價(jià)格單位，若將每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格，則會(huì)少賣出50臺(tái)，那么每臺(tái)定價(jià)為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？x（元）152030y（件）252010 5.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表： 若日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù) 求出日銷售量(件)與銷售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式； 要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？ 6.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出

3、300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價(jià)元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少7. 將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷售量就增加了1個(gè)，為了獲得最大利潤，則這種商品應(yīng)如何定價(jià)？獲取最大利潤是多少？8.某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生的利潤與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生的利潤y(元/千度)與電價(jià)x(元/千度)

4、的函數(shù)圖象如圖：(1)當(dāng)電價(jià)為600元/千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生的利潤是多少？(2)為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價(jià)x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x10m500，且該工廠每天用電量不超過60千度為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生的利潤最大是多少元？9. 某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每箱50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱 (1)求平均每天的銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元箱)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤W(元

5、)與銷售價(jià)x(元箱)之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?10. 我省某工藝廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場進(jìn)行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）是售價(jià)x（元件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價(jià)為22元件時(shí)，每天銷售量為780件；當(dāng)售價(jià)為25元件時(shí)，每天的銷售量為750件（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該工藝品售價(jià)最高不能超過每件30元，那么售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=售價(jià)-成本）11. 一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷售量為2萬件今年計(jì)劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7X倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5X倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加X倍（本題中0X11）（1）用含X的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為 元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為 元（2）求今年這種玩具的每件利潤Y元與X之間的函數(shù)關(guān)系式