初中數學人教版九年級下冊測量（金字塔高度河寬）問題1

1、27.23相似三角形的應用舉例（1）學案昆十六中 楊永良【知識回顧】1. 判斷兩個三角形相似有哪些方法?2.相似三角形有什么性質？【新課講授】一、利用相似三角形測量高度【例1】據史料記載,古希臘數學家,天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的頂部立一根木桿.借助太陽光線構成兩個相似三角形,來測量金字塔的高度.如圖,如果木桿EF長2m,它的影長FD為3m,測OA得為201m,求金字塔的高度BO.問：還有其它測量方法嗎？二、利用相似三角形測量寬度【例2】如圖,為了估算河的寬度,我們可以在河對岸選定一個目標點P,在河的這一邊取點Q和S,使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直,接著在過點S且

2、與PS垂直的直線a上選擇適當的點T,確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點為R.如果測得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的寬度PQ.問：還有其它測量方法嗎？三、練習反饋針對訓練：1、如圖，九年級某班數學興趣小組的同學想利用所學數學知識測量學校旗桿的高度，當身高1.6米的楚陽同學站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，同一時刻，其他成員測得AC=2米，BC=10米，則旗桿的高度是_米2、在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟高樓的影長為90m，這棟高樓的高度是多少？3、如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光

3、線從點A出發(fā)經平面鏡反射后，剛好射到古城墻的頂端C處，已知AB=2米，且測得BP=3米，DP=12米，那么該古城墻的高度是（ ） A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米 第3題 第4題4、鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高m。 拓展訓練：1、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？2、某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹EF高為1.5米時，其影長FG為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵大樹AB影

4、長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上.經測量，地面部分影長BC為6.4米，墻上影長CD為1.4米，那么這棵大樹高多少米?4、 課后小結1.通過本節(jié)課的學習你有那些收獲?2.你還有哪些疑惑？五、課后練習1、如圖，李明打網球時，球恰好打過網，且落在離網4m的位置上，則網球的擊球的高為. 第1題 第2題 第3題2、如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩日照的光線互相垂直，則樹的高度為m.3、如圖，身高為1.7m的小明AB站在河的一岸，利用樹的倒影去測量河對岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為CD，A、E、C在一條線上，已知河BD的寬度為12m，BE3m，則樹CD的高為.4、如圖，河兩岸分別有A、B兩村，現測