初中數(shù)學人教版九年級下冊測量（金字塔高度河寬）問題1VIP

1、27.23相似三角形的應用舉例（1）學案昆十六中 楊永良【知識回顧】1. 判斷兩個三角形相似有哪些方法?2.相似三角形有什么性質(zhì)？【新課講授】一、利用相似三角形測量高度【例1】據(jù)史料記載,古希臘數(shù)學家,天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的頂部立一根木桿.借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形,來測量金字塔的高度.如圖,如果木桿EF長2m,它的影長FD為3m,測OA得為201m,求金字塔的高度BO.問：還有其它測量方法嗎？二、利用相似三角形測量寬度【例2】如圖,為了估算河的寬度,我們可以在河對岸選定一個目標點P,在河的這一邊取點Q和S,使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直,接著在過點S且

2、與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT,確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點為R.如果測得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的寬度PQ.問：還有其它測量方法嗎？三、練習反饋針對訓練：1、如圖，九年級某班數(shù)學興趣小組的同學想利用所學數(shù)學知識測量學校旗桿的高度，當身高1.6米的楚陽同學站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，同一時刻，其他成員測得AC=2米，BC=10米，則旗桿的高度是_米2、在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟高樓的影長為90m，這棟高樓的高度是多少？3、如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光

3、線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻的頂端C處，已知AB=2米，且測得BP=3米，DP=12米，那么該古城墻的高度是（ ） A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米 第3題 第4題4、鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高m。 拓展訓練：1、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？2、某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹EF高為1.5米時，其影長FG為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵大樹AB影

4、長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測量，地面部分影長BC為6.4米，墻上影長CD為1.4米，那么這棵大樹高多少米?4、 課后小結(jié)1.通過本節(jié)課的學習你有那些收獲?2.你還有哪些疑惑？五、課后練習1、如圖，李明打網(wǎng)球時，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則網(wǎng)球的擊球的高為. 第1題 第2題 第3題2、如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩日照的光線互相垂直，則樹的高度為m.3、如圖，身高為1.7m的小明AB站在河的一岸，利用樹的倒影去測量河對岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為CD，A、E、C在一條線上，已知河BD的寬度為12m，BE3m，則樹CD的高為.4、如圖，河兩岸分別有A、B兩村，現(xiàn)測