機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第五版46章答案

1、4.5課后習(xí)題詳解 4-1解 分度圓直徑齒頂高 齒根高頂 隙 中心距 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 基圓直徑 齒距 齒厚、齒槽寬 4-2解由 可得模數(shù) 分度圓直徑 4-3解 由 得 4-4解 分度圓半徑 分度圓上漸開(kāi)線齒廓的曲率半徑 分度圓上漸開(kāi)線齒廓的壓力角 基圓半徑 基圓上漸開(kāi)線齒廓的曲率半徑為 0； 壓力角為 。 齒頂圓半徑 齒頂圓上漸開(kāi)線齒廓的曲率半徑 齒頂圓上漸開(kāi)線齒廓的壓力角 4-5解 正常齒制漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑： 基圓直徑 假定 則解 得 故當(dāng)齒數(shù) 時(shí)，正常齒制漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；齒數(shù) ，基圓小于齒根圓。 4-6解 中心距 內(nèi)齒輪分度圓直徑 內(nèi)齒輪齒

2、頂圓直徑 內(nèi)齒輪齒根圓直徑 4-7 證明 用齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪，不發(fā)生根切的臨界位置是極限點(diǎn) 正好在刀具的頂線上。此時(shí)有關(guān)系： 正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪 、 ，代入上式 短齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪 、 ，代入上式 圖 4.7 題4-7解圖 4-8證明 如圖所示， 、 兩點(diǎn)為卡腳與漸開(kāi)線齒廓的切點(diǎn)，則線段 即為漸開(kāi)線的法線。根據(jù)漸開(kāi)線的特性：漸開(kāi)線的法線必與基圓相切，切點(diǎn)為 。 再根據(jù)漸開(kāi)線的特性：發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)，可知： AC 對(duì)于任一漸開(kāi)線齒輪，基圓齒厚與基圓齒距均為定值，卡尺的位置不影響測(cè)量結(jié)果。 圖 4.8 題4-8圖 圖4.9 題4-8解圖 4-9解 模數(shù)相等

3、、壓力角相等的兩個(gè)齒輪，分度圓齒厚 相等。但是齒數(shù)多的齒輪分度圓直徑大，所以基圓直徑就大。根據(jù)漸開(kāi)線的性質(zhì)，漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小，基圓小,則漸開(kāi)線曲率大,基圓大，則漸開(kāi)線越趨于平直。因此，齒數(shù)多的齒輪與齒數(shù)少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚均為大值。 4-10解 切制變位齒輪與切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它們的模數(shù)、壓力角、齒距均分別與刀具相同，從而變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓直徑和基圓直徑也相同。故參數(shù) 、 、 不變。 變位齒輪分度圓不變，但正變位齒輪的齒頂圓和齒根圓增大，且齒厚增大、齒槽寬變窄。因此 、 變大， 變小。 嚙合角 與節(jié)圓直徑 是一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)

4、的范疇。 4-11解 因 螺旋角 端面模數(shù) 端面壓力角 當(dāng)量齒數(shù) 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 4-12解 （1）若采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，則標(biāo)準(zhǔn)中心距應(yīng) 說(shuō)明采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，實(shí)際中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距，齒輪傳動(dòng)有齒側(cè)間隙，傳動(dòng)不連續(xù)、傳動(dòng)精度低，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。 （ 2）采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，因 螺旋角 分度圓直徑 節(jié)圓與分度圓重合 ， 4-13解 4-14解分度圓錐角 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 外錐距 齒頂角、齒根角 頂錐角 根錐角 當(dāng)量齒數(shù) 4-15答： 一對(duì)直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等，即 、。 一對(duì)斜齒圓柱齒輪正確嚙合的

5、條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等，螺旋角大小相等、方向相反（外嚙合），即 、 、 。 一對(duì)直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的大端模數(shù)和壓力角分別相等，即 、 。5-1解： 蝸輪 2和蝸輪3的轉(zhuǎn)向如圖粗箭頭所示，即 和 。圖 5.5 圖5.6 5-2解： 這是一個(gè)定軸輪系，依題意有： 齒條 6 的線速度和齒輪 5 分度圓上的線速度相等；而齒輪 5 的轉(zhuǎn)速和齒輪 5 的轉(zhuǎn)速相等，因此有： 通過(guò)箭頭法判斷得到齒輪 5 的轉(zhuǎn)向順時(shí)針，齒條 6 方向水平向右。 5-3解：秒針到分針的傳遞路線為： 6543，齒輪3上帶著分針，齒輪6上帶著秒針，因此有： 。 分針到時(shí)針的傳遞路線為： 9101112

6、，齒輪9上帶著分針，齒輪12上帶著時(shí)針，因此有： 。 圖 5.7 圖5.8 5-4解： 從圖上分析這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件 為行星架。則有： 當(dāng)手柄轉(zhuǎn)過(guò) ，即 時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度 ，方向與手柄方向相同。 5-5解： 這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2為行星輪，構(gòu)件 為行星架。 則有： ， 傳動(dòng)比 為10，構(gòu)件 與 的轉(zhuǎn)向相同。 圖 5.9 圖5.10 5-6解： 這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件 為行星架。 則有： ， ， 5-7解： 這是由四組完全一樣的周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系，因此只需要計(jì)算一組即可。取其中一

7、組作分析，齒輪 4、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件1為行星架。這里行星輪2是惰輪，因此它的齒數(shù) 與傳動(dòng)比大小無(wú)關(guān)，可以自由選取。（1） 由圖知 （2） 又挖叉固定在齒輪上，要使其始終保持一定的方向應(yīng)有： （3） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式得： 圖 5.11 圖5.12 5-8解： 這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2為行星輪， 為行星架。 ， 與 方向相同 5-9解： 這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2為行星輪， 為行星架。 設(shè)齒輪 1方向?yàn)檎瑒t ， 與 方向相同 圖 5.13 圖5.14 5-10解： 這是一個(gè)混合輪系。其中齒輪 1、2、23、

8、組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2、2為行星輪， 為行星架。而齒輪4和行星架 組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在定軸輪系中： （2） 又因?yàn)椋?（3） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式可得： 5-11解： 這是一個(gè)混合輪系。其中齒輪 4、5、6、7和由齒輪3引出的桿件組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪4、7為中心輪，齒輪5、6為行星輪，齒輪3引出的桿件為行星架 。而齒輪1、2、3組成定軸輪系。在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在定軸輪系中： （2） 又因?yàn)椋?， 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式可得： （ 1）當(dāng) ， 時(shí)， ， 的轉(zhuǎn)向與齒輪1和4的轉(zhuǎn)向相同。 （ 2）當(dāng) 時(shí)， （ 3）當(dāng) ， 時(shí)， ，

9、 的轉(zhuǎn)向與齒輪1和4的轉(zhuǎn)向相反。 圖 5.15 圖5.16 5-12解： 這是一個(gè)混合輪系。其中齒輪 4、5、6和構(gòu)件 組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪4、6為中心輪，齒輪5為行星輪， 是行星架。齒輪1、2、3組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在定軸輪系中： （2） 又因?yàn)椋?， （3） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式可得： 即齒輪 1 和構(gòu)件 的轉(zhuǎn)向相反。 5-13解： 這是一個(gè)混合輪系。齒輪 1、2、3、4組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，齒輪4是行星架。齒輪4、5組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中： ， （1） 在圖 5.17中，當(dāng)車身繞瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩輪走過(guò)的弧長(zhǎng)

10、與它們至 點(diǎn)的距離成正比，即：（2） 聯(lián)立（ 1）、（2）兩式得到： ， （3） 在定軸輪系中： 則當(dāng)： 時(shí)， 代入（ 3）式，可知汽車左右輪子的速度分別為 ， 5-14解： 這是一個(gè)混合輪系。齒輪 3、4、4、5和行星架 組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪3、5為中心輪，齒輪4、4為行星輪。齒輪1、2組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中：（1） 在定軸輪系中： （2） 又因?yàn)椋?， ， （3） 依題意，指針 轉(zhuǎn)一圈即 （4） 此時(shí)輪子走了一公里，即 （5） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得 圖 5.18 圖5.19 5-15解： 這個(gè)起重機(jī)系統(tǒng)可以分解為 3個(gè)輪系：由齒輪3、4組成的定軸輪系；

11、由蝸輪蝸桿1和5組成的定軸輪系；以及由齒輪1、2、2、3和構(gòu)件 組成的周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3是中心輪，齒輪4、2為行星輪，構(gòu)件 是行星架。 一般工作情況時(shí)由于蝸桿 5不動(dòng)，因此蝸輪也不動(dòng)，即 （1） 在周轉(zhuǎn)輪系中： （2） 在定軸齒輪輪系中： （3） 又因?yàn)椋?， ， （4） 聯(lián)立式（ 1）、（2）、（3）、（4）可解得： 。 當(dāng)慢速吊重時(shí)，電機(jī)剎住，即 ，此時(shí)是平面定軸輪系，故有： 5-16解： 由幾何關(guān)系有：又因?yàn)橄鄧Ш系凝X輪模數(shù)要相等，因此有上式可以得到： 故行星輪的齒數(shù)： 圖 5.20 圖5.21 5-17解： 欲采用圖示的大傳動(dòng)比行星齒輪，則應(yīng)有下面關(guān)系成立： （ 1） （2） （

12、3） 又因?yàn)辇X輪 1與齒輪3共軸線，設(shè)齒輪1、2的模數(shù)為 ，齒輪2、3的模數(shù)為 ，則有： （4） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）、（4）式可得 （5） 當(dāng) 時(shí)，（5）式可取得最大值1.0606；當(dāng) 時(shí)，（5）式接近1，但不可能取到1。因此 的取值范圍是（1，1.06）。而標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的模數(shù)比是大于1.07的，因此，圖示的大傳動(dòng)比行星齒輪不可能兩對(duì)都采用直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，至少有一對(duì)是采用變位齒輪。 5-18解： 這個(gè)輪系由幾個(gè)部分組成，蝸輪蝸桿 1、2組成一個(gè)定軸輪系；蝸輪蝸桿5、4組成一個(gè)定軸輪系；齒輪1、5組成一個(gè)定軸輪系，齒輪4、3、3、2組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪2、4是中心輪，齒輪3、3

13、為行星輪，構(gòu)件 是行星架。 在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在蝸輪蝸桿 1、2中： （2） 在蝸輪蝸桿 5、4中： （3） 在齒輪 1、5中： （4） 又因?yàn)椋?， ， ， （5） 聯(lián)立式（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得： ，即 。 5-19解： 這個(gè)輪系由幾個(gè)部分組成，齒輪 1、2、5、組成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，齒輪 1、2、2、3、組成周轉(zhuǎn)輪系，齒輪3、4、5組成定軸輪系。 在齒輪 1、2、5、 組成的周轉(zhuǎn)輪系中： 由幾何條件分析得到： ，則 （1） 在齒輪 1、2、2、3、 組成的周轉(zhuǎn)輪系中： 由幾何條件分析得到： ，則 （2） 在齒輪 3、4、5組成的定軸輪系中： （3） 又因?yàn)椋?，

14、 （4） 聯(lián)立式（ 1）、（2）、（3）、（4）式可解得： 6-1解 頂圓直徑 齒高 齒頂厚 齒槽夾角 棘爪長(zhǎng)度 圖 6.1 題6-1解圖 6-2解 拔盤(pán)轉(zhuǎn)每轉(zhuǎn)時(shí)間槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性系數(shù) 槽輪的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 槽輪的靜止時(shí)間 6-3解 槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性系數(shù)因： 所以 6-4解 要保證 則槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性系數(shù)應(yīng)為 因 得 ，則 槽數(shù) 和拔盤(pán)的圓銷數(shù) 之間的關(guān)系應(yīng)為： 由此得當(dāng)取槽數(shù) 8時(shí)，滿足運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于停歇時(shí)間的組合只有一種： ， 。 6-5 解： 機(jī)構(gòu)類型 工作特點(diǎn) 結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力性能 適用場(chǎng)合 棘輪機(jī)構(gòu) 搖桿的往復(fù)擺動(dòng)變成棘輪的單向間歇轉(zhuǎn)動(dòng) 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工方便，運(yùn)動(dòng)可靠，但沖擊、噪音大，運(yùn)動(dòng)精度低