數(shù)學(xué)六年級(jí)上西師大版 2.4 圓解決問(wèn)題 教案2

1、.圓解決問(wèn)題二【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第35-36頁(yè)例2，練習(xí)七第4、5、6題。 【教學(xué)目的】 1.通過(guò)計(jì)算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形面積計(jì)算的方法。 2.探究正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決問(wèn)題。 3.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握考慮解決問(wèn)題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 1.同學(xué)們看見(jiàn)過(guò)這種桌子嗎？呈現(xiàn)教學(xué)例2的圖片 知道是怎樣的桌子嗎？可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面。 假如我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是1

2、.2m，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生1：圓桌面的面積是多少平方米？ 學(xué)生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米? 學(xué)生3：折疊部分的是多少平方米？ 學(xué)生4：圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？ 2.同學(xué)們對(duì)這么多問(wèn)題感興趣，如今我們就先重點(diǎn)研究其中的兩個(gè)問(wèn)題。 板書(shū)課題：解決問(wèn)題。 二、探究新知 1.教學(xué)例2 一張可折疊的圓桌，直徑是1.2 m ，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？得數(shù)保存兩位小數(shù) 1學(xué)生獨(dú)立審題，考慮：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？ 引導(dǎo)學(xué)生理解： A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實(shí)際上就是求正方形的面積。 B.求正方形的面積，一般是

3、找正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)公式“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的面積來(lái)求，而這個(gè)題無(wú)法找到邊長(zhǎng)，用這種方法行不通，那怎么辦呢？ 2添上虛線(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生考慮：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？ 正方形看作兩個(gè)三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個(gè)等腰直角三角形的面積之和。 3學(xué)生解答兩個(gè)問(wèn)題。 折疊部分的面積是多少平方米？ 1.2×1.2÷2÷2 1.2×0.6÷2 0.36m2 0.36×20.72m2 答：折疊部分的面積是0.72 m2。 折疊部分的面積是多少平方米？ 圓的半徑：1.2÷2

4、0.6m 圓的面積：3.14×0.62 3.14×0.36 1.1304m2 折疊部分：1.13040.720.4104m2 答：折疊部分的面積是0.4104 m2。 4小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長(zhǎng)，用公式“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的面積來(lái)解決，假如無(wú)法找到邊長(zhǎng)，就換個(gè)角度考慮，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來(lái)解決。 2.探究圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系。 請(qǐng)先完成作業(yè)的學(xué)生獨(dú)立研究。 圓的面積正方形面積=2 3.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探究正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。 正方形面積圓的面積4r2r2 4 小結(jié)：從正方形里截取一個(gè)最大的圓，從圓里截取一個(gè)最大的正方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是42。 三、穩(wěn)固練習(xí) 1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5分米，寬4分米，從中截取一個(gè)最大的半圓，剩下部分的面積是多少？ 2.練習(xí)七第4、5、6題。 提示：第5題比較難，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意。要求大約幾分通過(guò)大橋，實(shí)際上就是求1000m里面有多少個(gè)1min車(chē)輪所行的路程，還要注意單位換算