數(shù)學(xué)九年級(jí)下華東師大版用樣本估計(jì)總體

1、30.2用樣本估計(jì)總體【教學(xué)目標(biāo)】： 通過實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和推測(cè)，能與同學(xué)進(jìn)行交流，用清晰的語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)有關(guān)問題查找資料或調(diào)查，用隨機(jī)抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數(shù)和方差，從而對(duì)總體有個(gè)體有個(gè)合理的估計(jì)和推測(cè)?！窘虒W(xué)過程】：一、課前準(zhǔn)備問題：2002年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請(qǐng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計(jì)這30天北京的空氣污染指數(shù)，求出這30天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計(jì)北京2002年全年的平均空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請(qǐng)同學(xué)們查詢中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)，網(wǎng)址是。二、新課師生用隨機(jī)抽樣的

2、方法選定如下表中的30天，通過上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級(jí)別，如下表所示：這30個(gè)空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計(jì)該城市2002年的平均空氣污染指數(shù)為107，空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。討論：同學(xué)們之間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)城市的空氣質(zhì)量。2、體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性下面是老師抽取的樣本的空氣質(zhì)量級(jí)別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計(jì)圖和該城市2002年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們可以通過比較兩張統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性。經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是

3、一個(gè)較好的估計(jì)。練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計(jì)圖，并和2002年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，想一想用你所抽取的樣本估計(jì)總體是否合理？顯然，由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的. 對(duì)于估計(jì)總體特性這類問題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個(gè)估計(jì)值的范圍，將來同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。3、加權(quán)平均數(shù)的求法問題1：在計(jì)算20個(gè)男同學(xué)平均身高時(shí)，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：然后，他這樣計(jì)算這20個(gè)學(xué)生的平均身高：小華這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？問題2：假設(shè)你們年級(jí)共有四個(gè)班級(jí)，各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如表25.2.4所示.小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)男同學(xué)的平均身高：小強(qiáng)這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？練習(xí)：在一個(gè)班的40學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡。三、小結(jié)用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確。相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算