整式的概念及其分類

1、第2節(jié) 整式的概念及其分類【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】1、 整式的概念1、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式合稱為整式，或者分母中不含有字母的代數(shù)式叫做整式。二、整式的分類1、單項(xiàng)式：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也稱為單項(xiàng)式。 單項(xiàng)式中不溫嶺的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。2、同類項(xiàng)：同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。3、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和稱為多項(xiàng)式 多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)； 多項(xiàng)式里，次數(shù)最高享的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)?！镜湫屠}】考點(diǎn)一：整式的認(rèn)識(shí)1、 （2016

2、83;編寫）把下列各式分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里： ，。單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：整式：2、 （2016·編寫）當(dāng)，時(shí)，求下列整式的值。（1）（2）3、 （2015·綏化）填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律求的值為 。4、 （2016·編寫）某市區(qū)自今年1月起，居民生活用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如下表所示）月用水量（噸）水價(jià)（元/噸）第一級(jí)20噸以下（含20噸）1.6第二級(jí)20噸30噸（含30噸）2.4第三級(jí)30噸以上3.2（1） 如果甲用戶的月用水量為噸，則甲用戶需交的水費(fèi)為 元；（2） 如果乙用戶交的水費(fèi)為元，則乙用戶月用水量

3、為 噸；（3） 如果丙用戶的月用水量為噸，則丙用戶該月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）考點(diǎn)二：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式1、 下列說(shuō)法：和都是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式的次數(shù)是；單項(xiàng)式的系數(shù)為；可以讀作，和的和。其中正確的個(gè)數(shù)為 個(gè)。2、 （2016·編寫）（1）若是一個(gè)關(guān)于，的單項(xiàng)式，且系數(shù)是，次數(shù)是，則 。（2） 若是一個(gè)關(guān)于，的五次二項(xiàng)式，則 。（3） 如果多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)，那么 。3、 若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值。4、已知多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)與已知多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值。5、已知是關(guān)于、的五次單項(xiàng)式，求代數(shù)式的值。6、已知關(guān)于、的多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，求的值?？键c(diǎn)三

4、：同類項(xiàng)的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用1、 已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則 。2、 已知代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，則代數(shù)式 。3、 若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則、的值分別為 。4、 如果單項(xiàng)式與是關(guān)于、的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)。（1） 求的值；（2） 若，求的值。5、 化簡(jiǎn)關(guān)于、的多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)不含二次項(xiàng)。（1） 求常數(shù)、的值；（2） 當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值?！灸芰μ嵘?、 選擇題1、下列式子是代數(shù)式的有（ ）個(gè)。；A、2 B、3 C、4 D、52、在代數(shù)式 ，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、上等米每千克售價(jià)為元，次等米每千克售價(jià)為元，取上等米千克和次等米千克，混合后的大米每千克的售價(jià)為（ ）元

5、。A、 B、 C、 D、4、 已知，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、5、 若某件商品的原價(jià)為元，提價(jià)后，欲恢復(fù)原價(jià)，應(yīng)降價(jià)（ ）A、 B、 C、 D、2、 填空題6、 一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式表示為 。7、 代數(shù)式第二項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)的和是 。8、 按字母的降冪排列是 。9、 已知、在數(shù)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) 。10、 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第個(gè)圖形中所需要的黑色瓷磚為 。（用含的代數(shù)式表示）11、 除以的商是余數(shù)是的數(shù)為 。3、 解答題12、如圖正方形的邊長(zhǎng)為，圖中的陰影部分由兩部分圓弧組成，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積。13、 已知單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值。14、 已知，則求的值?！菊n后練習(xí)】1、比較下列數(shù)的大小： 2、多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則 。3、多項(xiàng)式中不含和的項(xiàng)，則 ， 。4、一個(gè)關(guān)于字母的二次三項(xiàng)式中，它的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，則這個(gè)二次三項(xiàng)式是 。5、計(jì)算：（1） （2）6、如果多項(xiàng)式與的次數(shù)相同，求的值。7、關(guān)于的多項(xiàng)式的次數(shù)是，求當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。8、 如果關(guān)于字母的二次多項(xiàng)式的值與的值無(wú)關(guān)，求式子的值