第3章　三視圖與表面展開(kāi)圖 3.4　簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖(3)

1、.3.4簡(jiǎn)單幾何體的外表展開(kāi)圖3見(jiàn)A本75頁(yè)A練就好根底根底達(dá)標(biāo)1如下圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖可能是以下圖中的D第1題圖A BC D.2圓錐的母線長(zhǎng)為5 cm，底面半徑為3 cm，那么圓錐的外表積為BA15 cm2 B24 cm2C30 cm2 D39 cm23圓錐軸截面的等腰三角形的頂角為60°，這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為8 cm，那么這個(gè)圓錐的高為AA. 4 cm B8 cmC4 cm D8 cm第4題圖4如下圖，圓錐底面半徑為8，母線長(zhǎng)為15，那么這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為CA120° B150°C192° D210°第5題圖52019

2、83;南充中考如下圖，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90°，把RtABC繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為BA60 cm2 B65 cm2C120 cm2 D130 cm26假設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為18 cm，圓心角為240°的扇形，那么這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是CA6 cm B9 cmC12 cm D18 cm7圓錐的底面半徑為5 cm，側(cè)面積為60 cm2，那么這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)12_ cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_150°_8圓錐的側(cè)面積為18 cm2，其側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么圓錐的底面半徑是_3_

3、 cm.第9題圖9如下圖的扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，假設(shè)AOB120°，的長(zhǎng)為12 cm，那么該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)108_cm2.10如下圖，現(xiàn)有一圓心角為90°.半徑為80 cm的扇形鐵片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐形的量筒，用其他鐵片再做一個(gè)圓形蓋子把量筒底面密封接縫都忽略不計(jì)求：1該圓錐蓋子的半徑為多少cm?2制作這個(gè)密封量筒，共用鐵片多少cm2？結(jié)果保存第10題圖解：1圓錐的底面周長(zhǎng)40cm，設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，那么2r40，解得r20，即該圓錐蓋子的半徑為20 cm.2由題意得：SS側(cè)S底×8024002019 cm2，即共用鐵片2019 cm2.B更上一

4、層樓才能提升112019·綿陽(yáng)中考“趕陀螺是一項(xiàng)深受人們喜歡的運(yùn)動(dòng)，如下圖是一個(gè)陀螺的立體構(gòu)造圖底面圓的直徑AB8 cm，圓柱體部分的高BC6 cm，圓錐體部分的高CD3 cm，那么這個(gè)陀螺的外表積是C第11題圖A68 cm2 B74 cm2C84 cm2 D100 cm2第12題圖12如下圖，從直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是90°的扇形ABCA，B，C三點(diǎn)在O上，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么該圓錐的底面圓的半徑是_ m.第13題圖13如下圖，在RtABC中，ACB90°，ACBC2，假設(shè)把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的全面積

5、為_(kāi)8_結(jié)果保存. 第14題圖14如下圖，扇形OBC是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，圓錐的母線OBl，底面圓的半徑HBr.1當(dāng)l2r時(shí)，求BOC的度數(shù)；2當(dāng)l3r，l4r時(shí)，分別求BOC的度數(shù)；直接寫出結(jié)果3當(dāng)lnrn為大于1的整數(shù)時(shí)，猜測(cè)BOC的度數(shù)直接寫出結(jié)果解：1設(shè)BOCn，那么得n180°，BOC的度數(shù)為180°.2當(dāng)l3r時(shí)，BOC120°；當(dāng)l4r時(shí)，BOC90°.3BOC°C開(kāi)拓新思路拓展創(chuàng)新152019·岱岳二模如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，那么該幾何體的全面積是B第15題圖A15 B24C20 D1016在一次科學(xué)探究實(shí)驗(yàn)中

6、，小明將半徑為5 cm的圓形濾紙片按圖1所示的步驟進(jìn)展折疊，并圍成圓錐形1 取一漏斗如圖2所示，上部的圓錐形內(nèi)壁忽略漏斗管口處的母線OB長(zhǎng)為6 cm，開(kāi)口圓的直徑為6 cm.當(dāng)濾紙片重疊部分為三層，且每層為圓時(shí)，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁忽略漏斗管口處？請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明2假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長(zhǎng)為6 cm，開(kāi)口圓的直徑為7.2 cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁問(wèn)重疊部分每層的面積為多少？圖1圖2第16題圖解：1外表緊貼的兩圓錐形的側(cè)面展開(kāi)圖為圓心角一樣的兩扇形，外表是否緊貼只需考慮展開(kāi)圖的圓心角是否相等，

7、由于濾紙圍成的圓錐形只有最外層側(cè)面緊貼漏斗內(nèi)壁，故只考慮該濾紙圓錐最外層的側(cè)面和漏斗內(nèi)壁圓錐側(cè)面的關(guān)系將圓形濾紙片按圖示的步驟折成四層且每層為圓，那么圍成的圓錐形的側(cè)面積S濾紙圓S濾紙圓，它的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，其圓心角為180°，如將漏斗內(nèi)壁構(gòu)成的圓錐側(cè)面也抽象地展開(kāi)，展開(kāi)的扇形弧長(zhǎng)為d×66cm，該側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為6÷6×180°.由此可以看出兩圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到的扇形，它們的圓心角相等，該濾紙圍成的圓錐形必能緊貼漏斗內(nèi)壁2假如抽象地將母線長(zhǎng)為6 cm，開(kāi)口圓直徑為7.2 cm的特殊規(guī)格的漏斗內(nèi)壁圓錐側(cè)面展開(kāi)，得到的扇形弧長(zhǎng)為7.2 cm，圓心角為7.2÷6×216&