《工科大學化學》(張平民) 物理化學部分課后習題答案

1、第1章 化學熱力學基本定律與函數(shù)習 題11mol雙原子理想氣體在300 K、101 kPa下，經(jīng)恒外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，并從此狀態(tài)下恒容升溫至370 K、壓強為1 010 kPa。求整個過程的、及。（答案：U = 1455 J，H = 2037 J，W=17727 J，Q = -16272 J）解： 第一步：恒外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，=0，=0V1=8.314300/(101103)=24.695dm3,此平衡態(tài)的體積就是末態(tài)的體積V2， V2=8.314370/(1010103)= 3.046dm3此平衡態(tài)的壓強P=8.314300/(3.04610-3)=818.84kPaW=-P(V2-V

2、1)=-818.92103(3.046-24.695)10-3 =17727 J=17.727 kJ-Q=W=17.727 kJ Q=-17.727 kJ 第一步： 因恒容W=0=Qv=Cv,m(T2-T1) =20.79(370-300)=1455.3 J=1.455 kJ=(20.79+R)70=2037.3 J=2.037 kJ整個過程：W=17.727 kJ；Q= -17.727+1.455= -16.27 kJ；=1.455 kJ ；=2.037 kJ。2設有0.1 kg N2，溫度為273.15 K，壓強為101325 Pa，分別進行下列過程，求、及。(1) 恒容加熱至壓強為151

3、987.5 Pa； (2) 恒壓膨脹至原體積的2倍；(3) 恒溫可逆膨脹至原體積的2倍； (4) 絕熱可逆膨脹至原體積的2倍。（答案： U = QV = 1.01104 J，H = 1.42104 J，W = 0；H = QP = 28.4 kJ，U = 20.20 kJ，W= -8.11 kJ； Q = 5622 J ，W = -5622 J，H = U = 0 J； Q = 0，W = U = -4911 J，H = - 6875 J）解： 將N2 氣視為雙原子理想氣體，則Cp,m=29.10 Jmol-1K-1;Cv,m=20.79 Jmol-1K-1 (1) W=0, 末態(tài)溫度 T2=

4、1.5T1=1.5273.15 K=Qv=n Cv(T2-T1) =(100/28)20.79(1.5273.15-273.15)=1.01104 J= n Cp(T2-T1) =(100/28)29.10(1.5273.15-273.15)=1.42104 J(2) 末態(tài)溫度 T2=2T1=2273.15K=Qp= n Cp(T2-T1) =(100/28)29.10(2273.15-273.15) =28388 J=28.4 kJ=n Cv(T2-T1) =(100/28)20.79273.15 = 20201 J=20.20 kJW= -P= -101325(100/28)8.31427

5、3.15/101325= -8110J= -8.11kJ(3) 理想氣體恒溫，=0, W= -Q= -(100/28)8.314273.15ln2= -5622 J= -5.62 kJ(4) 運用理想氣體絕熱過程方程：T2=(1/2)0.4T1=(1/2)0.4273.15 =207 KQ=0W= n Cv,m= (100/28)20.79(207-273.15)= -4911 J= - 4.911 kJ = (100/28)29.10(207-273.15)=-6875 J= -6.875 kJ3在373.15 K、101325 Pa下，1 mol水緩慢蒸發(fā)。水的蒸發(fā)熱為40.593 kJm

6、ol-1，1 kg水的體積為1.043 dm3，1 kg水蒸氣的體積為1 677 dm3。求：(1)蒸發(fā)過程中體系的、；(2) 如忽略液，并設水蒸氣為理想氣體，為何值，并與(1)的結果比較。（答案：U = 37536 J，H = QP = 40593 J， W= -3057 J； W= -3102 J） 解：(1) W=P= -P(V氣-V液) = -10132518(1.677-1.04310-3)10-3 = -3057 J =Qp= 40593 J=Q+W= 40593-3057=37536 J(2) 如忽略V液，則W= -PV氣= - nRT= -3102 J4在298.15K、101

7、325 Pa下，1 mol H2與0.5 mol O2生成1 mol H2O（），放熱285.90 kJ。設2及2在此條件下均為理想氣體，求。若此反應在相同的始、末態(tài)的條件下改在原電池中進行，做電功為187.82 kJ，求、及。（答案：U = -282.18 kJ； Q = -98.08 kJ，W= -184.10 kJ，U = -282.18 kJ）解： (1) 反應為： H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l) (恒溫恒壓) H= -285.9 kJ若忽略H2O(l)的體積，則 = H- (Dn)RT， Dn = -1.5 所以：= -282.18 kJ (2) 不變總功：W=電功+體積

8、功= -187.82 +1.5RT = -184.1 kJQ=- W= -282.18+184.1= -98.1 kJ5在絕熱密閉容器內(nèi)裝水1 kg。開動攪拌器使容器中的水由298 K升溫至303 K。已知液體水的75.31 Jmol-1K-1，求、及，結果說明什么?（答案：Q = 0，W = 20.92 kJ，U = 20.92 kJ，H = 20.92 kJ）解： 因絕熱，故Q=0，又因為恒容且Cv,m為常數(shù)，故 =100075.31(303-298)/18=20.92 kJ=n Cp,m(T2-T1)=20.92 kJW= n Cv,m(T2-T1)= 20.92 kJ討論：此過程所得的

9、功為非體積功，即W0, 盡管過程是恒容的，而Qv.65 mol雙原子理想氣體，從101325 Pa、410.3 L的始態(tài)出發(fā)，經(jīng)常數(shù)的可逆過程 (即體系在變化過程中常數(shù))壓縮至末態(tài)壓強為202650 Pa。求(1)末態(tài)的溫度；(2)此過程的、。（答案：T = 500 K；U = -51.96 kJ，H =-72.75，W = 41.57 kJ， Q = -93.53 kJ）解：(1) 始態(tài)溫度 T1=P1V1/(nR)=101325410.310-3/(58.314) =1000 K所以末態(tài)溫度T2=P1T1/P2=1013251000/202640= 500 K(2) = (55/2)8.3

10、14(500-1000) = -51963 J=-51.96 kJ=(57/2)8.314(500-1000) =-72748 J= -72.75 kJ- W = (PT=K) V=nRT/P=nRT2/K, dV=2RTdTn/K - W =258.314(500-1000) = -41570 J= -41.57 kJW = 41.57 kJ Q=-W= -51.96-41.57= -93.53 kJ7橫放的絕熱圓筒內(nèi)裝有無摩擦、不導熱的活塞。在其兩側(cè)均盛有101325 Pa、273 K的理想氣體54，并在左側(cè)引入電阻絲使氣體緩慢加熱，直至活塞將右側(cè)氣體壓縮至壓強為202650 Pa為止。已

11、知氣體的12.47 Jmol-1-1。求：(1)右側(cè)氣體最后的溫度及所得的功；(2)左側(cè)氣體最后溫度及所得的熱。（答案：T = 360.31 K，W = 2.620 kJ；T = 732.4 K，W = 2.620 kJ）解： 右側(cè)，相當于絕熱可逆壓縮：始P, 273.15K54dm3始P, 273.15K54dm3末202650 Pa, T2V2末202650 Pa, T2V2 =Cp,m/Cv,m=1.666 T1/T2=(P1/P2)( -1)/ 即：273.15/T2=(101325/202650)0.666/1.666 T2(右)=360.3 K右、左側(cè)氣體的n=1013250.05

12、4/(8.314273.15)=2.409 mol右側(cè)得功 W= DU = Cv(T2- T1)=2.40912.47(360.31-273.15)= 2.62 kJ右側(cè)末態(tài)體積 V2=2.4098.314360.36/202650=0.03561 m3左側(cè)末態(tài)體積 V2(左)=0.054+(0.054-0.03561)=0.07239 m3左側(cè)末態(tài)溫度 T2(左)=2026500.07239/(2.4098.314)=732.4K左側(cè)做功=右側(cè)得功 W(左)= -2.620 kJ (左)=2.40912.47(732.4-273.15)=13796 JQ（左）=-W= 13796-2620

13、= 16416 J=16.42 kJ8設有絕熱硬木箱，原為真空，在箱上刺一極小的細孔，空氣緩慢地流入箱內(nèi)。如箱外空氣溫度為，并將空氣視為理想氣體，證明箱內(nèi)外壓強相等時箱內(nèi)空氣溫度為，式中。證：此過程為絕熱不可逆過程，設裝滿箱子需n mol的氣體，則過程示意圖如下： 設n mol空氣在箱外的溫度為T0，壓強為P0，體積為V0。 體系：n mol空氣及絕熱箱；環(huán)境：其余空氣 因Q=0 則=W =n Cv,m = n Cv,m(T-T0) 空氣流入真空時并不作功，但其余空氣對n mol空氣(體系)所作的功就相當將氣泡（P0,V0）的氣體全部壓進箱內(nèi)，故 W = P0V0 n Cv,m(T-T0)=

14、P0V0 ， 或 n Cv,m(T-T0)=n RT0T=(Cv,m+R)T0/ Cv,m=T09某禮堂容積為1 000 m3，室溫為283 K，壓強為101325 Pa，欲使其溫度升至293 K，需吸熱多少?設空氣，如室溫由293 K降至283 K，當室外溫度為273 K時，問需導出多少熱?（答案：Q1 = 12.315103 kJ；Q2 = -11.676103 kJ）解：(1) 將禮堂的墻壁視為絕熱，因要維持室內(nèi)壓強為101325Pa，故室內(nèi)空氣的n將會隨溫度的升高而變化。 Qp=Cp,m= Cp,m = (Cp,mPV/R)ln(T2/T1) =7R1013251000/(2R)ln(

15、293/283)=12315039 J=1.2315104 kJ(2) 降溫時，要維持壓強一定，則n必定增加，有一部分空氣進入禮堂(此部分空氣由273K熱至283K) 需加熱，進入禮堂的空氣： D n=n2-n1=PV/RT2-PV/RT1 =PV/R(1/T2-1/T1) =1013251000/8.314(1/283-1/293) =1.47103 mol 需加熱：DH1=D n Cp,m(T2-T0) =1.47103(7R/2)(283-273)= 428 kJ將禮堂內(nèi)原有空氣降溫需導出熱：DH2 =Qp2=n1Cp,m(T2-T1)=1013251000(283-293)(7R/2)

16、/(8.314293) = -12104 kJ總的應導出的熱： Qp= Qp1+ Qp2 =-12104+428 = -11676 kJ10試計算下列反應在298.15 K下，與的差值。(1) CH4()2O2(g)= CO2()2H2O(g)；(2) CO2(g)C（石墨） = 2CO(g)；(3) Fe2O3(s)2C(s)= 2Fe(s)3CO(g) 。（答案： 0， 2.48， 7.44 kJmol-1）解：(1) =(1+2)-(1+2)=0 故Qp,m-Qv,m=0 (2) =2-1=1 Qp,m-Qv,m=RT Qp,m-Qv,m=18.314298.15=2478.82 J=2

17、.48 kJ(3) =3-0=3, 故 Qp,m-Qv,m=38.314298.15=7436.46J=7.44 kJ11利用 (B，298 K)數(shù)據(jù)，計算下列反應的(298K)。(1) C(石墨)2H2O(g)= CO2(g)2H2(g)；(2) 2H2S()SO2(g)= 3S(s)2H2O(g)；(3) SO2()2OH-(aq,)= (aq,)H2O(l)。（答案： 90.11 kJmol-1， -145.81 kJmol-1， -164.69 kJmol-1）解：(1) (298K)=-393.15-2(-241.81) = 90.11 kJmol-1 (2) (298K)=2(-2

18、64.81)-2(-20.50)+(-296.81)= -145.81 kJmol-1 (3) (298K)=-635.55-285.83-296.81+2(-229.94)= -164.69 kJmol-112利用 (B, 298 K) 數(shù)據(jù)，計算下列反應的(298 K)。(1) CH5OH(l)O2(g)= CH3COOH(l)H2O(l) ；(2) C2H2(g)H2O(l)= CH3CHO(g)；(3) C2H4(g)H2O(l)= C2H5O(l)。（答案： -494 kJmol-1， -107 kJmol-1， -43 kJmol-1）解：(1) (298K)= C2H5OH(l)

19、- CH3COOH(l)=-1366.8-(-874)= -494 kJmol-1 (2) (298K)= C2H2 (g)- CH3CHO(g)=-1300-(-1193)= -107 kJmol-1 (3) (298K)= C2H4 (g)- C2H5OH(l)=-1411-(-1366.8)= -43 kJmol-113求298.15K、下的(H2O, l)。已知373.15 K、下，水的蒸發(fā)熱為(H2O, l)40.71 kJmol-1，在此溫度范圍內(nèi)水和水蒸氣的平均恒壓熱容分別為75.31Jmol-1K-1及33.18 Jmol-1K-1（答案：43.87 kJmol-1）解：可設計

20、如下過程，其中的H(T2)即為所求：H2O(l)298.15K, PH2O(g)298.15K, PH2O(g)373.15K, PH2O(l)373.15K, PH(T2)T2H3恒壓可逆降溫H1H2(T1)恒壓可逆升溫 H(T2)=H1+H2(T1)+H3 =Cp,mH2O(l)T+40710+Cp,mH2O(g)T =75.31(373.15-298.15)+40710+33.18(298.15-373.15) = 43870 J= 43.87 kJ 或：H(T2)=H(T1)+=40710+= 43869 J14已知乙炔氣體的燃燒反應：C2H2(g)O2(g) = 2CO2(g)H2O

21、(g) 在298.15 K下放熱為1257 kJmol-1，CO2(g)、H2O(g)、N2(g) 的平均摩爾恒壓熱容分別為54.36 Jmol-1K-1、43.57 Jmol-1K-1和33.40 J Jmol-1K-1，試計算乙炔按理論空氣量燃燒時的最高火焰溫度，并說明實際火焰溫度低于此值的可能影響因素。（答案：2883 K）解：乙炔燃燒反應為：C2H2(g)O2(g) = 2CO2(g)H2O(g)按1mol C2H2計算則需理論氧量為2.5 mol，如空氣中O2與N2的體積比為1：4，則需理論空氣量為12.5 mol，完全燃燒后氣體組成為2 mol CO2, 1 mol H2O(l)及

22、10 mol N2。若反應在298.15 K下進行所放出的熱全部用使氣體產(chǎn)物升溫，則此氣體所能達到的高溫即為火焰的最高溫度。C2H2(g)+2.5O2(g)10N2(g) 298.15K2CO2(g)+H2O(g)10N2 T2CO2(g)+H2O(g)10N2(g) 298.15KHH1H2H1在298.15K燃燒反應放出的熱(1257000 J)全部使用產(chǎn)物(恒壓升溫)升至T K.故：H1= -H2 -1257000+ -1257000+ 1257000+486.3(T-298.15)=0 故 T=2883 K計算得出火焰最高溫度比實際的為高，其原因可能有：爐壁隔熱不好，燃燒比不一定完全，

23、還可能有部分物質(zhì)熱離解吸熱，還有一部分化學能轉(zhuǎn)變成光能傳給環(huán)境。15已知無水CuSO4 在水中溶解時放熱66.107 kJmol-1，而CuSO45H2O溶解時吸熱11.506 kJmol-1，求CuSO45H2O = CuSO45H2O的熱效應。（答案：77.613 kJmol-1）解：可設計如下的過程：CuSO4CuSO45H2OCuSO4(aq)+5H2OHH1= -66.107kJmol-1H2= -11.506 kJmol-1 可見：H+H2=H1 故： H= -66.107-11.506=-77.613 kJmol-116量熱計內(nèi)盛水50 mol，溫度為293.15 K。加入同溫度

24、1 mol的固體KCl，當鹽與水混合后溫度降低到288.26 K。已知量熱計的熱容為79.51 JK-1，此KCl水溶液的比熱為3.782 Jg-1-1，固體KCl的比熱為0.694 5 Jg-1-1。求KCl在293.15 K時的溶解熱及288.26 K時的溶解熱。（答案：18.41 kJmol-1，19.06 kJmol-1）解：(1) KCl在293.15K時的溶解熱（H）按下述過程計算KCl50H2O溶液+容器，288.26KKCl(s)+50H2O(l)+容器，293.15KKCl50H2O溶液+容器，293.15KPH1=0PH2HT,P將溶解過程視為絕熱 H1=0H= H2=79

25、.5(293.15-288.26)+3.782(293.15-288.26)(5018+35.45+39.1) =18412 J=18.41 kJmol-1 (2) KCl在288.26 K時的溶解熱（H）按下述過程計算KCl(s)+50H2O(l)+容器293.15KKCl(s)+50H2O(l)+容器288.26KKCl50H2O溶液+容器288.26KPH1H2=0HT,PH =H1+H2 因溶解過程可視為絕熱，故H2=0H =H1=79.50(293.15-288.26)+0.6945(293.15-288.26)74.55 +50184.184(293.15-288.26)=1905

26、5.72 J=19.06 kJmol-117在煤氣發(fā)生爐中，下列兩反應同時在1273.15 K的紅熱炭上發(fā)生。已知： C(石墨)H2O()= H2(g)CO(g)， (298 K)1131.274 kJmol-1（1.2513.77510-331.337105 -2）Jmol-1K-12(石墨)O2(g)= 2CO(g)， (298 K)2221.08 kJmol-1（22.083.1310-364.004105-2） Jmol-1K-1如不計熱損失，試求爐中的炭溫保持在1273.15 K時，進料氣體中水蒸氣與氧的物質(zhì)的量之比為多少；如果有25%的熱損失，其比值又為多少。（答案： 1：0.61

27、5， 1：0.8204）解：第一式為吸熱反應，第二式為放熱反應(按298.15K下的熱效應判斷)為使體系保持在1273.15K，則此二反應的熱效應保持平衡，這樣體系溫度才能恒定，故應先計算出此二反應在1273.15K下的熱效應。 1=131274+=137647.47 Jmol-12=-221080+=-223710.11 Jmol-1設進料氣體中水蒸氣與氧的物質(zhì)的量之比為x，若無熱損失，則11+2x = 0，即： 223710.11x=137647.47 得：x=0.615， nH2O:nO2=1：0.615若有25%的熱損失，則223710.11(1-0.25) x =137647.47得

28、：x=0.8204， nH2O:nO2=1：0.820418制酸廠將硫鐵礦FeS2用過量100 %的空氣在沸騰爐內(nèi)進行氧化，使其中鐵全變成Fe2O3，硫全部氧化成SO2；離爐氣體經(jīng)凈化后進入有催化劑的轉(zhuǎn)化室，使SO2轉(zhuǎn)化為SO3，其轉(zhuǎn)化率為90 %以上。如進入轉(zhuǎn)化室的氣體的溫度為673.15 K，轉(zhuǎn)化室絕熱性能良好，同時考慮溫度對熱效應的影響，試估算出口氣體的溫度可達多高。（答案：880 K） 解：反應為：4 FeS2+11O22 Fe2O3+8SO2SO2+1/2 O2SO3第一步， 先 計算離開轉(zhuǎn)化室的氣相組成： 現(xiàn)以4mol FeS2作為計算基礎，供給(包括過量O2)總氧量=11.02=

29、22.0 mol引入空氣量： 22.0/0.21=104.8 mol引入空氣中的N2： 104.8-22.0=82.8 mol爐氣中過剩氧： 22-11=11.0 mol爐氣中SO2： 8 mol (轉(zhuǎn)化前)爐氣中SO3： 80.9 =7.2 mol (轉(zhuǎn)化后)轉(zhuǎn)化時消耗氧量：7.2(1/2)=3.6 mol離開轉(zhuǎn)化室氣體組成：SO3 7.2 mol；SO2 8 mol；O2 11.0-3.6=7.4 mol；N2 82.8 mol第二步，計算轉(zhuǎn)化時放出的熱：查表得：SO2(g),298K=-296.8 kJmol-1;SO3(g),298K=-295.72 kJmol-1;Cp,mSO2(g

30、)=43.43+10.6310-3T-5.94105T-2Cp,mSO3(g)=57.32+26.8610-3T-13.05105T-2Cp,mO2(g)=29.96+4.210-3T-1.67105T-2Cp,mSO2(g)=27.87+4.2710-3TCp=7.2Cp,mSO3(g)-7.2 Cp,mSO2(g)-3.6 Cp,mO2(g)=-7.848+101.73610-3T-45.18105T-27.2(298.15K)=7.2-395.72-(-296.81)=-712.15 kJ7.2(673K)=712150+=-705018.49 J第三步，所放出的熱全部用于轉(zhuǎn)化室氣體升溫

31、，則705018.49=)dT=2976.79T+293.2710-3T2+111.07105T-1-2152713.873 得：2976.79T+293.2710-3T2+111.07105T-1-2057732.26=0T+9.85105T2+3731.2T-1-960=0用試算法解得T=880 K191 mol理想氣體，溫度為298.15 K，壓強為，經(jīng)恒溫可逆膨脹至體積增加1倍，求。如改為恒溫自由膨脹，其又為多少? （答案：5.76 JK-1）解： 此題可直接套用公式。S = RTln(V2/V1)/T= Rln(V2/V1) =8.3142.303lg2=5.76 JK-1 若改為恒

32、溫自由膨脹，只要始末態(tài)相同，則其S亦為5.76 JK-1201 mol雙原子理想氣體，溫度為298.15 K，壓強為，分別進行：絕熱可逆膨脹至體積增加1倍；絕熱自由膨脹至體積增加1倍。求這些過程的。（答案： 0， 5.76 JK-1）解： (1) Qr=0 S=0 (2) 絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0，從而U=0，說明溫度不變，故體系的始末態(tài)與上一問中體系的始末態(tài)相同，故 S=5.76 JK-1211 mol液體在0.1 MPa的壓強下，由298.15 K升溫至323.15 K。已知(H2O，l) 75.3 Jmol-1-1，求過程的。如熱源溫度為373.15 K，判斷此過程的

33、可逆性。（答案：6.1 JK-1，不可逆）解： dS=nCp,mH2O(l)dT/T S= =175.3125/373.15=5.0 JK-1S總= 6.1-5.0 = 1.1 JK-1 0此過程為不可逆。1 mol A 1 mol B238 K, V 293 K, V22設有兩種氣體，其28 Jmol-1-1，用隔板分開(如右圖所示)，兩側(cè)的體積相等，容器是絕熱的。試求抽去隔板后的。（答案：11.53 JK-1）解：由題意知，抽去隔板，A,B兩種氣體的溫度及體積都在變化(設A,B均為理想氣體)，故先求出混合后的溫度，因氣體的物質(zhì)的量相等，恒壓熱容相同，故T=(283+293)/2=288K對

34、A而言 SA=nCv,mln(T/TA)+nRln(2V/V)=(28-R)ln(288/283)+8.314ln(2V/V)=6.108 JK-1對B而言 SB=(28-R)ln(288/293)+8.314ln(2V/V)=0.339+5.763=5.424 J-1S=SA+SB=6.108+5.424=11.53 J-123將1 mol O2由298.15 K，的壓強下經(jīng)恒溫可逆壓縮增至壓強為607950 Pa的末態(tài)，試求、體，及隔。如改為恒外壓 (607950 Pa)壓縮至同一末態(tài)，上述各熱力學量又為多少?（答案： Q = -4.44 kJ，H =U = 0，W =G =A = 4.4

35、4 kJ，S = 14.9 JK-1，S隔= 0， Q = -12.4，W = 12.4 kJ，S隔= 26.67 JK-1，其余同）解：(1) 將O2視為理想氣體，因是恒溫可逆壓縮，故=0 Qr= -W= nRTln(P1/P2)=18.314298.15ln(101325/607950)= -4441 J= -4.44 kJ=-T= - Qr= 4.44 kJ=-T= - Qr= 4.44 kJ體= Qr/T= -4441/298.15= -14.9 JK-1外= 4441/298.15= 14.9 JK-1隔= 體+外= 0(2) 因恒外壓壓縮，則Q= -W= -P=607950(R29

36、8.15/607950-R298.15/101325)= -12394J= -12.4 kJ外=Q/T=12394/298.15=41.57 JK-1隔=體+外=-14.9+41.57=26.67 J，及均與(1)同。24試計算壓強為、溫度為373.15K時，1mol水向真空蒸發(fā)為同溫同壓的水蒸氣的體、外及總。已知水的蒸發(fā)熱 (、373.15 K)為40.710 Jmol-1，在此條件下的水蒸氣可視為理想氣體。（答案：S體 = 109.1，S外 = -100.78，S總 = 8.32 JK-1）解：體=Qr/T=/T=40710/373.15=109.1 JK-1 因向真空膨脹，W=0Q=-P

37、Vg=- nRT=40710-18.314373.15= 37608 J外=-Q/T(外)=-37608/373.15= -100.8 JK-1總=體+環(huán)=109.10-100.8= 8.3 JK-10此過程可自動進行。25設有一化學反應在298.15 K及下進行，放熱41.84 kJ。設在同樣條件下，將此反應通過可逆原電池來完成，此時放熱8.37 kJ。試計算：(1)此反應的；(2)當此反應不在可逆原電池內(nèi)發(fā)生時的外及總，并判斷此反應能否自動進行；(3)體系可能做的最大有效功。（答案：S = -28.1 JK-1，S外 = 140.3 JK-1，S總 = 112.2 JK-1， W /= 3

38、3.47 kJ）解：(1) 體=Qr/T=-8370/298.15= -28.1 JK-1 (2) 外=-Q/T(外)=-(41840)/298.15=140.3 JK-1總=體+環(huán)=-28.1+140.3 =112.2 JK-1 反應可自動進行 (3) 在恒溫恒壓下體系可能作的最大有效功即為的負值，即 Wmax= - Wmax=-(-T)=-(-41840)-298.15(-28.1) = 33462 J26已知苯的熔點為278.15 K、（C6H6, 278.15）9916 Jmol-1，液態(tài)苯和固態(tài)苯的分別為126.78 Jmol-1K-1和122.59 Jmol-1K-1。試計算268

39、.15 K時，1 mol過冷液態(tài)苯凝固成268.15 K固態(tài)苯的體，并判斷過程能否進行。（答案：S = -35.52 JK-1，能自動進行）解：此凝固過程為不可逆過程，故應作如下設計：苯(l), 268.15 K, P0苯(s) 268.15 K , P0苯(s), 278.15 K, P0 苯(l), 278.15 K, P0 123恒壓可逆升溫恒壓可逆降溫恒壓恒溫可逆相變體=1+2+3 = -35.5 JK-1 因?qū)嶋H體系非隔離體系，不能用體來判斷過程的方向，而必須用總來判斷；體=-Q體/T外=-126.78(278.15-268.15)-9916+122.59(268.15-278.15

40、)/268.15=36.8 JK-1總=體+外=-35.5+36.8=1.3 JK-1 總0，故此反應能自動進行。271 mol理想氣體從同一始態(tài)( 298.15 K，506625 Pa )分別經(jīng)歷下列過程達到相同末態(tài)(298.15 K，)：(1) 絕熱可逆膨脹然后恒壓可逆膨脹；(2) 恒壓可逆膨脹然后經(jīng)恒容到達末態(tài)。試分別計算此二過程的、及。已知此氣體的恒壓摩爾熱容12.47 Jmol-1-1。（答案：U =H =0，S = 13.4 JK-1，G = -3995 J）解：兩過程的始末態(tài)相同，故其DU，DH，DS及DG均相同，計算時選任一過程皆可： 1 mol 理氣, 298.15 K,51

41、01325 Pa1 mol 理氣, 298.15 K,101325 Pa 因恒溫，故： DU = DH = 0 而 DS= R ln(P1/P2) = R ln5 = 13.4 JK-1所以：DG = DH - T DS = -3995 J281 mol理想氣體(12.47 Jmol-1K-1)，經(jīng)歷一絕熱不可逆過程到達273.15 K、的末態(tài)。已知此過程的20 JK-1，體系做功為1200 J，求始態(tài)的、及。（答案：P = 2388.74 Pa，V = 1.286 dm-3，T = 369.4 K，H = -2000.5 J）解：(1) 求T1，對絕熱不可逆過程，可用W= Cv,m(T2-T

42、1)- 1200 =12.47(273.15- T1)得：T1=369.4 K(2) 求P1，V1因：=Cp,mln(T2/T1)+Rln(P1/P2)所以：20= (12.47+R)ln(273.15/369.4)-8.314ln(101325/P1)得：P1=2388744 Pa=2388.74 kPaV1 =1.28610-3m3=1.286 dm3(3) 求= nCp,m(T2-T1)=20.784(273.15-369.4)= -2000.5 J29已知298.15 K及下，金剛石及石墨的摩爾熵分別為2.448 JK-1及5.711 JK-1；它們?nèi)紵龝r分別放熱為 395 409 J

43、mol-1及393 514 Jmol-1；它們的密度分別為3 513 kgm-3和2 260 kgm-3，并且密度與壓強無關。試計算：(1)在298.15 K、下，1 mol石墨轉(zhuǎn)變成金剛石的，指出何種晶型穩(wěn)定；(2)在298.15 K時，使石墨轉(zhuǎn)變成金剛石，最少需加多大的壓強。（答案： 2868 J，Pa）解：(1) 求298.15K，P0下C(石墨)C(金) 的 =-393514-(-395409)=1895 Jmol-1 =-T=1895-298.15(2.448-5.711)=2867.86 Jmol-10可見在298.15K及P0下，石墨碳比金剛石碳穩(wěn)定。(

44、2) 求最少需加的壓強：設至少需加的壓強為P2，則 2867.86=(12.01/3513-12.01/2260)(P2-101325)10-3P2=1513015875 Pa=14932.3101325 Pa30已知合成氮的反應在298.15 K、下，92.38 kJmol-1，33.26 kJmol-1，求500 K及1 000 K下的(設)，并說明升溫對反應有利還是不利。 （答案：G500K = 6.765，G1000K = 106.0 kJmol-1）解： 根據(jù)公式： 有： (T2)/ T2=(T1)/ T1- =(T1)/ T1+(1/T2-1/T1) (T2)= (T1)T2/ T

45、1+( T1)T2/ T1 (500K)=-33.26500/298.15-92.38+92.381000/298.15= 6.765 kJmol-1 (1000K)= -33.261000/298.15-92.38+92.381000/298.15= 105.91 kJmol-1 (T)隨溫度升高而增大，表明反應趨勢隨升溫而降低，故升溫對合成氨反利。311 mol理想氣體在一定溫度及壓強下，絕熱自由膨脹至體積增加1倍，試計算末態(tài)總微觀狀態(tài)之比21。已知玻耳茲曼常數(shù)為1.38110-23JK-1。（答案：101.8121023）解：因絕熱自由膨脹Q=0，W=0，可見體系的溫度不變(對理想氣體)

46、，故此過程的熵變化值=nRln(V2/V1)=8.314ln2=5.7628 JK-1根據(jù)波爾茲曼公式S=kln=S2-S1=kln2/1=5.7628ln2/1=5.7628/(1.38110-23)= 4.1731023故 21=101.81210(23)32苯的正常沸點為353 K，此時(C6H6，353)30.77 kJmol-1?，F(xiàn)將353 K、下的1 mol液態(tài)苯向真空恒溫蒸發(fā)為同溫同壓下的苯蒸氣(可視為理想氣體)，試計算：(1) 此過程中苯吸收的熱和所做的功；(2) (C6H6)及；(3) 在298.15K時苯的飽和蒸氣壓。（答案：Q= 0，W= 27835J， 87.81 Jm

47、ol-1K-1，0， 14722.53 Pa）解：(1) 因是恒溫向真空膨脹 W=0，又因 T1=T2，P1=P2， =30770 Jmol-1Q=- P(Vg-V1)- PVg=-nRT=30770-8.314353=27835.16 J (2) (3) 因溫度變化很小，故可視為常數(shù)。 ln(P2/P1) = /R(T2-T1)/(T2T1)=(30770/8.314)(298.15-353/(298.15353)=-1.9291所以：P2/P1=0.1453P2 =0.1453101325=14722.53Pa33已知乙烯的蒸氣壓與溫度的關系式為：式中的單位為帕斯卡(Pa)，下同試計算乙烯

48、在正常沸點169.3 K下的蒸發(fā)熱。（答案：13.84 kJmol-1）解：由公式 dlnP/dT =/(RT2) 得： = RT2 (dlnP/dT)= RT21921/ T2+1.75/T-1.929102=8.3141921+1.75169.3-1.92910-2169.32=13837.62 Jmol-1=13.84 kJmol-134硫的晶型轉(zhuǎn)變反應為：斜方 = 單斜。在轉(zhuǎn)變溫度附近，單斜硫飽和蒸氣壓與溫度的關系為；斜方硫的為。試計算：(1)轉(zhuǎn)變點溫度；(2)該溫度下的摩爾相變熱；(3)在298.15 K下，轉(zhuǎn)變反應的。壓強單位均為帕斯卡(Pa)。（答案： 368.65 K， 3543 Jmol-1， 676.44 Jmol-1）解：(1) 因在轉(zhuǎn)變點溫度下，兩種晶型硫的蒸汽壓相等。 -5082/T+13.489=-5267/T+13.991 得轉(zhuǎn)變點溫度： T=368.65 K (95.5)(2) 求摩爾相變熱：先設計如下過程：S(斜方) ， 298.1