青島版九年級下冊數(shù)學(xué)第六章事件的概率6.7《利用畫樹狀圖和列表計算概率》導(dǎo)學(xué)案（第1課時）

1、.課題 6.7利用畫樹狀圖和列表計算概率11、 學(xué)習(xí)目的 1經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進(jìn)一步開展合作交流的意識和才能。2能運(yùn)用樹狀圖和列表法計算簡單事件發(fā)生的概率。2、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：運(yùn)用樹狀圖和列表法計算簡單事件發(fā)生的概率。 難點(diǎn)：運(yùn)用樹狀圖和列表法計算簡單事件發(fā)生的概率。三、 學(xué)習(xí)方法： 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，講練結(jié)合法. 四、學(xué)習(xí)過程： 一探究新知甲乙兩地之間有A和B兩條道路，小亮從甲地到乙地，大剛從乙地到甲地，二人同時出發(fā)。假如每人從A和B兩條道路中都任選一條，那么他們途中相遇的概率是多少？求概率思路圖解：解法1：畫樹狀圖法上圖像一棵橫倒的樹，我們叫它樹狀圖。由上圖可知，所有等可

2、能性的結(jié)果共有4種;AA,AB,BA,BB。其中兩人相遇的情況有2種，即AA,BB。由已學(xué)過的的概率計算方法，可得P相遇=所以，他們途中相遇的概率是解法2：列表法上面的問題，還可以通過列表分析出所有等可能的結(jié)果：上表中的第一行表示小亮走到道路A或B的兩種可能，第一列那么表示大剛走道路A或B的兩種可能，從而在表中列出了此題所有等可能的4種結(jié)果，其中二人相遇的結(jié)果有兩種，所以，他們途中相遇的概率是二典例分析解法1：畫樹狀圖從A盒或B盒中任取一張卡片，上面有數(shù)字0或1的可能性相等，由樹狀圖可以看出，兩張卡片上的數(shù)字之積共有4種等可能的結(jié)果，其中兩數(shù)之積為0的結(jié)果有3種，于是P積為0= 解法2：列表如

3、下：由上表可知，兩張卡片上的數(shù)字之積共有4種等可能的結(jié)果，積為0的結(jié)果有3種.所以P積為0=點(diǎn)評：1、列表法或畫樹狀圖法是求概率最常用的方法，利用它們可以分析出某一事件中所有等可能的結(jié)果和被關(guān)注的結(jié)果，從而進(jìn)一步求出概率。2、解此類題時，應(yīng)首先確定分幾步完成。假設(shè)事件分兩步完成，那么可用列表法或畫樹狀圖法來解；假設(shè)事件分三步或三步以上完成，那么用畫樹狀圖法來解。三學(xué)以致用1、一個家庭有兩個孩子，從出生的先后順序和性別上來分，所有可能出現(xiàn)的情況 A男女 ，男男，女男 B男女 ，女男C男女 ，男男，女男，女女， D男男，女女2、小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨意穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是一樣的一雙襪子的概率是多少？3、有長度分別為2CM， 2CM， 4CM， 5CM的小棒各一根，放在不透明的紙盒中，每次從中任意取一根小棒不放回，取了三次，獲得的三根小棒恰好能構(gòu)成一個三角形的概率是多少？4、在兩只口袋里分別放黑白小球各一個他們僅顏色不同，抖勻后在第一個口袋里摸出一個小球，記下顏色后，放在第二個口袋里，抖勻后再在第二個口袋里摸出一個小球，兩次摸到小球顏色一樣的概率是多少？五、課堂小結(jié)：用列表法和樹狀圖法求概率時應(yīng)注意什么情況？利用樹狀圖或表格可以明晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而較方便地求