有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值知識點(diǎn)++++++習(xí)題

1、有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值1、負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的分類（1）、負(fù)數(shù)的意義：引入負(fù)數(shù)是我們實(shí)際的需要，我們通常用正、負(fù)來表示一對相反意義的量。Eg1. 上升1m表示為1m，則下降2m表示為 。生活中有很多這樣的相反的量：前進(jìn)后退，向東向西，等等。（2）課堂練習(xí)：1.將下列各數(shù)填到相應(yīng)的括號內(nèi)：7.2，9，1.4，0，3.14，12，2.5，20整數(shù)集合： 正分?jǐn)?shù)集合： 非負(fù)數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合：2. a一定是正數(shù)，a一定是負(fù)數(shù)嗎？回答并舉例： 3. 如果零上5度記作+5度，那么零下3度記作什么？4. 東、西為倆個相反方向，如果4m表示一個物體向西運(yùn)動4m，那么+2m表示什么？物體原地不動記作什么？5.

2、某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5t記作+7.5t，那么運(yùn)出面粉3.8t應(yīng)記作什么？2、數(shù)軸（1）1、數(shù)軸的三要素： 、 、 。在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。最小的正整數(shù)是 ，最大的負(fù)整數(shù)是 。（2）、數(shù)軸上的點(diǎn)，右邊的數(shù) > 左邊的數(shù)。正數(shù) > 0 > 負(fù)數(shù)（3）、相反數(shù)：兩個數(shù)只有符號不同，我們稱一個是另一個的相反數(shù)。Eg。2和2，a和a。本質(zhì)：只有符號不同，其它不變。特別的：0的相反數(shù)是 。 xy的相反數(shù)是 ，ab的相反數(shù)是 牢記：正數(shù)的相反數(shù)是 ，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 ，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 。（4）、相反數(shù)的代數(shù)意義：a>0時，a 0； a<0時，a 0； a0時，a

3、 0.（a可以代表任意有理數(shù)）2相反數(shù)的幾何意義： 表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的 ，且到原點(diǎn)的 相等。（5）、會進(jìn)行符號的化簡：eg。（2） ；（2） ；（xy） ；3、絕對值（1）、概念：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的 叫做該數(shù)的絕對值。記作： 任何數(shù)的絕對值一定 0，即：|a| 0.（2）、代數(shù)意義： ( a>0 正數(shù)的絕對值等于 |a|= (a=0 0的絕對值是 (a<0 負(fù)數(shù)的絕對值等于 絕對值等于本身的數(shù)是 ；絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是 ；（3）、幾何意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。記作：|a| 絕對值等于正數(shù)的數(shù)有兩個，它們 。 |x|=

4、3,則x （4）、利用絕對值比較大?。簝蓚€負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 ， （5）、絕對值化簡：即去絕對值號。把握一個原則：先判斷絕對值號內(nèi)的數(shù)的符號，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義來化簡去絕對值號。 已知x<0,y>0,化簡|x-y|+|x|+|y|.課后練習(xí)：1.把下列給數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:-4,0.001,0,-1.7,15,.正數(shù)集合 , 負(fù)數(shù)集合 ,正整數(shù)集合 , 分?jǐn)?shù)集合 2.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?3.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,0,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個.4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位,

5、那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( A. B.-4 C. D.5數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 。6判斷：（1）-2是相反數(shù) （2）-3和+3都是相反數(shù) （3）-3是3的相反數(shù) （4）-3與+3互為相反數(shù)（5）+3是-3的相反數(shù) （6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身7化簡下列各數(shù)中的符號：（1）= （2） （+5）= （3） = （4）=8（1）是 的相反數(shù)。（2）如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是 。9-2等于（ ）A-2 B2 C- D10絕對值為4的數(shù)是（ ）A±4 B4 C-4 D211.-4的絕對值是_；2的相反數(shù)的絕對值是_12若a=-3，則a=_13下列計(jì)算正確的是（ ）A-|-|= B|=± C-（-3）=3 D-6=-614如圖，在所給數(shù)軸上畫出表示數(shù)-3，-1，-2的點(diǎn)把這組數(shù)從小到大用“<”號連接起來 作業(yè)：1；2；3；4_的相反數(shù)是它本身，_的絕對值是它本身，_的絕對值是它的相反數(shù)5一個數(shù)的絕對值是，那么這個數(shù)為_6絕對值等于4的數(shù)是_7、比較大?。?0.3 564； 8絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ）A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零9給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等