實際問題與一元二次方程的實際運用2

1、知識與技能知識與技能1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程模型。能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程模型。2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。 過程與方法過程與方法1.經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能構(gòu)建一元二經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能構(gòu)建一元二次方程對之進(jìn)行描述。次方程對之進(jìn)行描述。2.通過解決勻變速問題，學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想，樹立應(yīng)用通過解決勻變速問題，學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想，樹立應(yīng)用實踐意識。實踐意識。情感態(tài)

2、度與價值觀情感態(tài)度與價值觀通過構(gòu)建通過構(gòu)建“一元二次方程一元二次方程”模型解決身邊的實際問題，體會數(shù)學(xué)知識來源于生活，學(xué)模型解決身邊的實際問題，體會數(shù)學(xué)知識來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識就是用來解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。習(xí)數(shù)學(xué)知識就是用來解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點：教學(xué)重、難點：1.構(gòu)建一元二次方程解模型解有關(guān)勻變速問題的應(yīng)用題。構(gòu)建一元二次方程解模型解有關(guān)勻變速問題的應(yīng)用題。2.發(fā)現(xiàn)勻變速問題中的等量關(guān)系，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型發(fā)現(xiàn)勻變速問題中的等量關(guān)系，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 教法、學(xué)法：教法、學(xué)法：本班學(xué)生總體來

3、看，絕大多數(shù)學(xué)生們善于探究、喜歡合作交流、對本班學(xué)生總體來看，絕大多數(shù)學(xué)生們善于探究、喜歡合作交流、對數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)熱情也較高、課堂氣氛比較活躍。但有極少部分學(xué)生較數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)熱情也較高、課堂氣氛比較活躍。但有極少部分學(xué)生較懶，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，不愿思考問題。懶，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，不愿思考問題。我采用小組交流合作、探究歸納等方法我采用小組交流合作、探究歸納等方法 課時課時 ：1課時教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體 教學(xué)流程教學(xué)流程 、 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 激發(fā)學(xué)生興趣1、展示小球滾動的圖片，教師演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察：、展示小球滾動的圖片，教師演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察：1、小球在滾動的過程中你能發(fā)現(xiàn)那些信息？、小球在滾動的過程中你

4、能發(fā)現(xiàn)那些信息？2、小球滾動的過程是行程問題么？它都有那些量？、小球滾動的過程是行程問題么？它都有那些量？【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)基本的行程問題，掌握其數(shù)量關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解勻變速運動問題作好鋪墊。 二、自主探究 合作交流： 1、 學(xué)生分組討論，根據(jù)小球滾動過程編一道數(shù)學(xué)題：學(xué)生分組討論，根據(jù)小球滾動過程編一道數(shù)學(xué)題： 2、（教師點評）提出問題、（教師點評）提出問題分析問題分析問題解決問題解決問題1）教師出示問題）教師出示問題 例：例：1、一個小球以、一個小球以5m/s的速度在平坦地面上開始滾動，并且的速度在平坦地面上開始滾動，并且均勻減速，均勻減速，4s后小球停下來

5、。后小球停下來。小球滾動速度小球滾動速度平均平均每秒減少多每秒減少多少少?小球滾動小球滾動5m時約用了多少時間（精確到時約用了多少時間（精確到0.1s）?1、很明顯，小球開始時的速度為、很明顯，小球開始時的速度為5m/s，停止后速度為，停止后速度為0，速度，速度減少值為減少值為5-0=5，因為速度減少值，因為速度減少值5，是在從開始到停止所用，是在從開始到停止所用的時間內(nèi)完成的，所以的時間內(nèi)完成的，所以5除以從開始到停止的時間即可。除以從開始到停止的時間即可。2）教師引導(dǎo)學(xué)生解答問題）教師引導(dǎo)學(xué)生解答問題2、設(shè)小球滾動設(shè)小球滾動5m時約用了時約用了xs，這時車速為（，這時車速為（5-1.25x

6、）m/s 則這段路程內(nèi)的平均車速為（則這段路程內(nèi)的平均車速為（5+5-1.25x）/2 m/s=5-0.625x所以x（50.625x）=5 整理得：0.625x2-5x+5=0 x19.3（不合，舍去），x21.2（s） 答：剎車后汽車行駛到5m時約用1.2s 【思考思考】小球滾動10時用多少時間？（精確到0.1秒）【活動方略活動方略】學(xué)生分組、討論解答。選代表展示解答過程，并講解解題過學(xué)生分組、討論解答。選代表展示解答過程，并講解解題過程和應(yīng)注意問題。程和應(yīng)注意問題。教師演示問題，簡介勻變速運動各物理量的關(guān)系，誘導(dǎo)解答，教師演示問題，簡介勻變速運動各物理量的關(guān)系，誘導(dǎo)解答，總結(jié)數(shù)學(xué)思想、方

7、法、規(guī)律?？偨Y(jié)數(shù)學(xué)思想、方法、規(guī)律?！驹O(shè)計意圖設(shè)計意圖】 使學(xué)生通過解題，理解各物理量的關(guān)系，掌握解題方法，使學(xué)生通過解題，理解各物理量的關(guān)系，掌握解題方法，豐富解題經(jīng)驗。豐富解題經(jīng)驗。 【活動方略活動方略】 學(xué)生獨立思考、獨立解題。學(xué)生獨立思考、獨立解題。 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生的解答過程用投影儀展示出來，集體點教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生的解答過程用投影儀展示出來，集體點 評。評。 三、反饋練習(xí)一輛汽車以一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車緊急剎車2s后汽車停車。后汽車停車。1）從剎車到停車平均每秒車速減少多少）從剎

8、車到停車平均每秒車速減少多少?2）剎車后汽車滑行到）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間？時約用了多少時間？【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況和運用所學(xué)知識解決問題的能力。 四、小結(jié) 1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲和體會？通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲和體會？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？2、本節(jié)課應(yīng)掌握：、本節(jié)課應(yīng)掌握：利用勻變速運動各物理量的關(guān)系建立關(guān)于一元二次利用勻變速運動各物理量的關(guān)系建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當(dāng)方法解決問題。方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當(dāng)方法解決問題。 五、作業(yè)布置作業(yè)：作業(yè)：教材P42，復(fù)習(xí)題22 第12題選做題 能力培養(yǎng)訓(xùn)練 提高題 六、板書設(shè)計