益陽市中考試卷及答案

1、20 08年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷本試卷包括試題卷和答題卷.試題卷1至2頁，答題卷3至8頁.本試卷共有七道大題.考試時(shí)間為120分鐘，滿分120分.考試結(jié)束后，考生將試題卷和答題卷全部交回試題卷考生注意：答試題卷時(shí)，按要求將試題卷的答案填在答題卷中的相關(guān)答題欄中，不得答在試題卷上.試題卷共2道大題，16道小題，共54分.一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題 3分，共30分，每小題提供的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符 合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的答案的英文字母的代號(hào)填寫在答題卷上方相關(guān)答題欄 中對(duì)應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)）1.1 的相反數(shù)是3A. 3B. -3C. -D.-332 . 一個(gè)正方體的水晶醇，體積為1

2、00cm3,它的棱長(zhǎng)大約在A. 4cm5cm 之間 B. 5cm6cm 之間C. 6cm7cm 之間D. 7cm8cm 之間3 .下列計(jì)算中，正確的是3362.352484 .3A. a a =aB. （a ） =aC. a a =a D. a - a =a4 .如圖1,骰子是一個(gè)質(zhì)量均勻的小正方體，它的六個(gè)面上分別刻有16個(gè)仔細(xì)觀察骰子，發(fā)現(xiàn)任意相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)和都相等 對(duì)面的點(diǎn)數(shù)是.這枚骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)是點(diǎn).，小明5,它的圖1A. 1B. 2C. 35 .物理學(xué)知識(shí)告訴我們， 一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)公式為P=F.當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，S關(guān)系用圖象表示大致為D. 6P與所受壓力F及受力

3、面積S之間的計(jì)算那么該物體所受壓強(qiáng)P與受力面積S之間的PP6.C. 25,23.23,23D. 25,258.如圖A2, AC是電桿AB的一B拉線，測(cè)得 BC=6米,C/ ACB=52° ,則網(wǎng) Ac的長(zhǎng)為7#/第這組藪據(jù)A. 237弟同學(xué)的 濟(jì)位數(shù)和眾數(shù)分別為：25福j5,|H730,25D6 AA.焉米6 BB. 6 米tan52C. 6 - cos52 ° 米cos52工米圖2圖4，小華將OA、OB合攏制9.如圖3 , 一個(gè)扇形鐵皮 OAB.已知 OA=60cm, / AOB=120成了一個(gè)圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），則煙囪帽的底面圓的半徑為A. 10 cmB. 2

4、0 cmC. 24 cmD. 30 cmA. 60 nBA10.有一種為10厘米,那么 厘米O（如圖4）,每塊寬60厘米12用于鋪蓋睡時(shí)、n（n為正整數(shù)）塊A棉瓦覆蓋的寬度為BB. 50 n 厘米、C1（50n+ 10）厘c -圖3新目鄰兩塊重疊部分的寬都D. (60 n-10)厘米、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將解答答案填寫在答題卷上方的 相關(guān)答題對(duì)應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)）11 .第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2008年8月8日在北京開幕，舉行開幕式的國(guó)家體育場(chǎng) “鳥 巢”共有91000個(gè)座位，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 個(gè).12 .如圖5,在 ABC中，AB=AC, AD是BC邊

5、上的高，點(diǎn) E、F是AD的三等分點(diǎn)，若 ABC的面積為12cm2,則圖中陰影部分的面積是 cm2.13 .圖6是一個(gè)五角星圖案，中間部分的五邊形ABCDE是一個(gè)正五邊形，則圖中/ ABC的度數(shù)是16B裝有十個(gè)除數(shù)字外其它完全卞 中任意摸出圖5A14.圖7是不坐標(biāo)表本次15.在/F這5個(gè)朋字圖705市行政區(qū)域圖，圖中益-1）,那么南具縣城所知湖，川E標(biāo)川亍為 L-；。、球，球向個(gè)分式是C 子x 4,x,把這個(gè)分式化糊6得的結(jié)果是圖 10(3)20 08年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.答題前，將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。2.不準(zhǔn)用紅色墨水筆作答。題號(hào) 一 二 三 四 五 六七 總分 合分人

6、復(fù)分人得分試題卷答題欄評(píng)卷人：復(fù)評(píng)人：一、選擇題（請(qǐng)將試題卷此題解答答案填入下表中對(duì)應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)）題號(hào) 12345678910 得分答案一、填空題（請(qǐng)將試題卷此題解答答案填入下表中對(duì)應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)）題號(hào) 111213141516得分答案答題卷考生注意：答題卷共 5道大題，8道小題，共66分，請(qǐng)將解答過程寫在相應(yīng)位置上 三、解答題（本題共3道小題，每小題6分，共18分）17.計(jì)算:-2 .（二 -3）0 招）"（-1） 2008318 .如圖 8,在 ABC 中，AB=BC=12cm, /ABC=80° , BD 是/ ABC 的平分線，DE/ BC.（1） 求/ ED

7、B的度數(shù)；（2）求DE的長(zhǎng).A19.四川汶川大地震發(fā)生后，某中學(xué)八年級(jí)（一）班共40名同學(xué)開展/、弋為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng).活動(dòng)結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，“繪制原 9的統(tǒng)計(jì)圖.A人數(shù)（人）（1）求這40名同學(xué)捐款的平均數(shù)；（2）該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況,估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元？四、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）20. 5- 12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后， 形成了許多堰塞湖.據(jù)中央電視臺(tái)報(bào)道：唐家 山堰塞湖危險(xiǎn)性最大.為了盡快排除險(xiǎn)情，決 定在堵塞體表面開挖一條泄流槽，經(jīng)計(jì)算需挖 出土石方13.4萬立方米，開挖2天后，為了加

8、快施工進(jìn)度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每 天挖的土石方比原來的 2倍還多1萬立方米， 結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計(jì)劃時(shí)間大大提前 根據(jù)以上信息，求原計(jì)劃每天挖土石方多少萬立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖 土石方多少萬立方米?21 .乘坐益陽市某種出租汽車 .當(dāng)行駛 路程小于2千米時(shí)，乘車費(fèi)用都是4元（即起步價(jià)4元）；當(dāng)行駛路程大于或等于2千米時(shí)，超過2千米部分每千米收費(fèi)1.5元.（1）請(qǐng)你求出x>2時(shí)乘車費(fèi)用y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）按常規(guī)，乘車付費(fèi)時(shí)按計(jì)費(fèi)器上顯示的金額進(jìn)行“四舍五入”后取整（如記費(fèi)器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于9.5而小于10.5時(shí)，應(yīng)付車費(fèi)10元

9、），小紅一次乘車后付了車費(fèi)8元，請(qǐng)你確定小紅這次乘車路程x的范圍.五、（本題10分）22 . AABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG ,使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在 AC、AB上.I .證明： BDGA CEF;An .探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形小聰和小明各給出了一種想法，請(qǐng)你在n a和n b的兩個(gè)問題里*1個(gè)%歡的問題解答.如果兩題都解，只以 n a的解答記分./n a.小聰想：要畫出正方形DEFG,只要能計(jì)算出正方形必長(zhǎng)就能求出氨和CE的長(zhǎng)，從而確定 D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫正方形 DEBG就容D 了 . EXC圖 10(2你認(rèn)為小明的作法正確

10、嗎？說明理由.=1.固欠ABCDD E' E為 FWD設(shè) ABC的邊長(zhǎng)為2 ,請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)（結(jié)果用智根粵的式子表 示，不要求分母有理化）.六、（本題10分）23 .兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中/ A=60° ,不動(dòng)，將 DEF進(jìn)行如下操作：（1） 如圖11（1） , 4DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段ABFB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出舄面慰D'(2)如圖11(2),當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由(3)如圖11(3), DEF的D點(diǎn)固定在 AB的中點(diǎn)，然后繞 使

11、DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)七、(本題12分)CF“蛋24.我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線A麻0廠追入八3)(F)曾11(2):如圖12,點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)Afej交點(diǎn)，已九點(diǎn)AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0),半圓半徑為(1)請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍.；(2)你能求出經(jīng)過點(diǎn) C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；(3)開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的瀚析苴2008年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷11(參考答案及評(píng)分意見C題號(hào)1234567

12、18910答案DADBCAD-BC |填空題(本題共6個(gè)小題，每個(gè)小題 4分，滿分24分)?題號(hào)1112131415答案 9.1 X 1046108°(2,4)答案不，惟-D16 j 42x、選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)，a16題還有如下答案:x2 -2xx2 -42x -4 x 22，x 4x 4 x -2x2 -4x 4x2 -4x -2；x 2x - 2x 5x22-2x x2 -4x 4x；x -23分x -2x(每空2分)2x - 4x 4x2 -2x三、解答題(本題共3個(gè)小題，每個(gè)小題 6分，滿分18分)17.解:18.解:原式=2+ 1 9+ 1=5

13、(1) DE / BC,19.解:/ EDB = / DBC =1/ABC =40 °2(2) AB= BC. DE / BCBD是/ ABC的平分線，D為AC的中點(diǎn) E為AB的中點(diǎn)，1 . . DE = AB =6cm2(1) (20X9+30X12 +50M6+100X3) =41 40(2) 41 X 1200=49200(元)答：這40名同學(xué)捐款的平均數(shù)為 41元，這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是49200元 6分四、解答題(本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)20 .解：設(shè)原計(jì)劃每天挖土石方x萬立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖y萬立方米 1分可列出方程組：J=2x+15分2x 女5

14、 -2)y =13.4解之得：/=1.3y =3.6答：原計(jì)劃每天挖土石方1.3萬立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖3.6萬立方米 “七分21 .解：(1)根據(jù)題意可知：y=4+1.5(x-2), y=1.5x+1(x> 2)4 分(2)依題意得：7.5 W 1.5x+1<8.5 6分<x<5五、(本題10分)22. I .證明：.DEFG為正方形， .GD=FE, / GDB=/FEC=90° 2 分.ABC是等邊三角形，/ B=/C=60°3分 . BDGA CEF(AAS) 5 分n a.解法一：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x,作 ABC的高AH ,求得AH

15、 =煦 7分由AGFsABC 得：j=21_zx 9 分解之得：x =必二 (或x =4石-6 ) 10分2.3解法二：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,則BD =-2x 7分2在 RtBDG 中，tan/B=GD, BD2 -x210分解之得：x = 2、J (或 x =443 -6 )2 .：3解法三：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x,-2 -x 一貝U BD =,GB =2x 7 分2由勾股定理得：(2x)2 =x2+(2)2 9分210分解之得：x =4.3 -6n b.解:正確 由已知可知，四邊形 GDEF為矩形 FE / F'E',FE FBFE =TB'同理FG FBF G F B

16、.FE FGFE 二 FG又 FE'=F' G,FE=FG因此，矩形 GDEF為正方形 10分六、（本題10分）23 .解：過C點(diǎn)作CGLAB于G,.CD/BF, FC/BD, 二.四邊形 CDBF是平行四邊形 5分. DF/AC, /ACD=90° , CBXDF 6 分，四邊形 CDBF是菱形 7分（判斷四邊形 CDBF是平行四邊形，并證明正確，記 2分）（3）解法一：過D點(diǎn)作DH，AE于H ,則$11ade=AD EB =1,：； 3=221又 Saade=AE DH2DH3 _ . . 3AE 一 . 7在 RtDHE '中，sinDH=DE,3 7 212,71410分解法二：. ADHA ABEDH ADBE AE即：dh = 1.37. .sin =空DE310分C(F)+C( a w 0)-3)三點(diǎn)都在拋物線上a -b +c =0星圖 11(3) E 49a+3b+c=0,解之得：A(-1,0)y 三a(x 1)(x _3)a(0+1 )(0-3)=-3 > - D ,根據(jù)題意可知，A(-1,0) , B(3,0)D(0解法2:設(shè)拋物線的解析式為y =axc = -31a =1b - -2七、(本題12分)24.解：(1)解法1:根據(jù)題意可得： 則設(shè)拋物線的解析式為又點(diǎn)D(