實(shí)驗(yàn)八--RLC串聯(lián)電路的諧振實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)八 R、L、C串聯(lián)電路的諧振實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、研究交流串聯(lián)電路發(fā)生諧振現(xiàn)象的條件。2、研究交流串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)電路的特征。3、研究串聯(lián)電路參數(shù)對(duì)諧振特性的影響。二、實(shí)驗(yàn)原理1、R L C串聯(lián)電壓諧振在具有電阻、電感和電容元件的電路中，電路兩端的電壓與電路中的電流一般是不同相的。如果我們調(diào)節(jié)電路中電感和電容元件的參數(shù)或改變電源的頻率就能夠使得電路中的電 流和電壓出現(xiàn)了同相的情況。電路的這種情況即電路的這種狀態(tài)稱(chēng)為諧振。R、L、C串聯(lián)諧振又稱(chēng)為電壓諧振。在由線f電阻R、電感L、電容c組成的串聯(lián)電路中，如圖 8-1所示。圖8-1 R L C串聯(lián)電路圖當(dāng)感抗和容抗相等時(shí)，電路的電抗等于零即Xl

2、 = Xc ; l -；2 兀 L =CX = L 1=012 fC即電源電壓u與電路中電流i同相，由于是在串聯(lián)電路中出現(xiàn)的諧振故稱(chēng)為串聯(lián)諧振。 諧振頻率用f0表示為f012 LC諧振時(shí)的角頻率用0表示為1LC諧振時(shí)的周期用T0表示為T(mén) = T0 = 2LC串聯(lián)電路的諧振角頻率 0頻率f。，周期T0,完全是由電路本身的有關(guān)參數(shù)來(lái)決定的，它們是電路本身的固有性質(zhì)，而且每一個(gè)R、L、C串聯(lián)電路，只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的諧振頻f0和周期T0。因而，對(duì)R、L、C串聯(lián)電路來(lái)說(shuō)只有將外施電壓的頻率與電路的諧振頻率相等時(shí)候，電路才會(huì)發(fā)生諧振。在實(shí)際應(yīng)用中，往往采用兩種方法使電路發(fā)生諧振。一種是當(dāng)外施電壓頻率f固定時(shí)，

3、改變電路電感 L或電容C參數(shù)的方法，使電路滿足諧振條件。另一種是當(dāng)電路電感 L或電容C參數(shù)固定時(shí)，可用改變外施電壓頻率 f的方法，使電路在其諧振 頻率下達(dá)到諧振。總之，在 R、L、C串聯(lián)電路中，f、L、C三個(gè)量，無(wú)論改變哪一個(gè)量都 可以達(dá)到諧振條件，使電路發(fā)生諧振。2、R L C串聯(lián)電壓諧振特征串聯(lián)諧振具有以下主要特征：(1)電路的阻抗Z = R2 Xl Xc 2 = R電路對(duì)電源呈現(xiàn)電阻性， 其值很小。電源供給電路的能量全被電阻所消耗，電源與電路之間不發(fā)生能量互換。能量互換只能發(fā)生在電感線圈L與電容器C之間。(2)電路的電流UI = 10 = 一R當(dāng)電源電壓U不變的情況下，見(jiàn)圖7-2所示。電

4、路的電流將在諧振時(shí)達(dá)到最大值。電流的大小決定于電阻的大小，電阻R越小，電流就越大，當(dāng)電阻 R趨近于零時(shí)，則電流趨向無(wú)窮大。當(dāng)電阻 R越大時(shí)則電流就越小。圖8-2電流隨頻率變化曲線圖8-3串聯(lián)諧振相量圖圖8-4 Q與諧振曲線關(guān)系(3)電路的電壓U = UK由于XC = XL,于是UL = U Co見(jiàn)圖8-3所示，UL與UC在相位上相反，互相抵消，對(duì) 整個(gè)電路中不起作用，因此電源電壓U等于電阻艮上的電壓。但是，UL和UC的單獨(dú)作用不容忽視；因?yàn)閁UL = I X L =五 XLUuc = I x c = xc當(dāng)XL = XC R時(shí)，UL和UC都高于電源電壓。當(dāng) XL = XC R時(shí)，UL和UC都低

5、于電源電 壓。當(dāng)Xl = XC ? R時(shí)，Ul和UC將遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于電源電壓多少倍。這是我們研究和十分注意的 關(guān)鍵問(wèn)題。(4)電路的品質(zhì)因數(shù)電路中的UC或UL與電壓U之比值稱(chēng)為電路的品質(zhì)因數(shù)，用 Q表示，即小 生 _如Lif = V = MoCR = 可見(jiàn)品質(zhì)因數(shù) Q也是由電路的參數(shù)決定的。 當(dāng)L和C值不變，只改變R值。R值越小,Q值越大則諧振曲線越尖銳,R值越大則Q值越小諧振曲線越平坦。見(jiàn)圖 8- 4所示。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟如左圖所示，本次實(shí)驗(yàn)選用交流電壓源（ Sources 元器件庫(kù)中的 AC voltage source）,所有的測(cè)量?jī)x器也需 換成交流測(cè)量*II式?；赗、L、C串聯(lián)電路諧振的

6、性質(zhì)，可在實(shí)驗(yàn)電路中直接串聯(lián) 1個(gè)電流表，在R、L、C 元器件上各并聯(lián)1個(gè)電壓表，合理改變電源的頻率，可圖8-5 R、L、C串聯(lián)諧振電路示意圖 上電壓表的讀數(shù)與電源電壓值相等，I = I0 = U/RL、C上電壓表讀數(shù)相等，即:UR = U(8.1)以找到這樣一個(gè)頻率值，可使得電流表的讀數(shù)最大，R則這個(gè)頻率值即是該電路的諧振頻率。 實(shí)驗(yàn)步驟如下：打開(kāi)EWB軟件，選中主菜單 Circuit/Schematic Options/Grid選項(xiàng)中的 Show grid,使得 繪圖區(qū)域中出現(xiàn)均勻的網(wǎng)格線，并將繪圖尺寸調(diào)節(jié)到最佳。(2)在Sources元器件庫(kù)中調(diào)出 1個(gè)Ground （接地點(diǎn)）和1個(gè)AC

7、 voltage source （交流電壓 源）器件，從Basic元器件庫(kù)中調(diào)出1個(gè)Resistor （電阻）、1個(gè)Inductor （電感）和1個(gè) Capacitor （電容）器件，最后從 Indicators元器件庫(kù)中調(diào)出 1個(gè)Ammeter （電流表）、3 個(gè)Voltmeter （電壓表）器件，按下圖 8-6所示排列好。將各元器件的標(biāo)號(hào)、參數(shù)值亦改變成與下圖8-6所示一致。U1圖8-6 R、L、C串聯(lián)諧振實(shí)驗(yàn)電路圖（4）將所有的元器件通過(guò)連線連接起來(lái)。注意：電壓源、電流表、電壓表的正負(fù)極性。（5）檢查電路有無(wú)錯(cuò)誤。（6）對(duì)該繪圖文件進(jìn)行保存，注意文件的擴(kuò)展名（.ewb）要保留。（7）按下

8、EWB界面右上方按紐“ 1”對(duì)該保存過(guò)的繪圖文件進(jìn)行仿真。（8）按下EWB界面右上方按紐“ 0”停止仿真，讀取各電壓表、電流表的讀數(shù)，看是否符合（8.1）式中的三個(gè)公式。若符合，將此時(shí)電源的頻率、各測(cè)量讀數(shù)填入表8-1的相應(yīng)表格中；若不符合，調(diào)整電源頻率值，重復(fù)步驟（7）、（8）,直至測(cè)量讀數(shù)符合（8.1）式為止，此時(shí)的電源頻率值即諧振頻率。(9)在(8)中找到的諧振頻率上下各選擇兩個(gè)頻率值，測(cè)量這四種情況下個(gè)電壓表和電流 表的讀數(shù)并記錄到表 8-1中。表8-1電阻取620 Q時(shí)串聯(lián)諧振測(cè)量表率測(cè)量?jī)?nèi)容 j一諧振頻率f0及諧振頻率f0上下頻率f 0頻率f (KHZ)電阻電壓UR (V)電感電壓

9、Ul (V)電容電壓Uc (V)電流I (mA)(10)改變電阻的阻值由原來(lái)的620為2.2KQ,重復(fù)步驟(3) (9),記錄數(shù)據(jù)到表8-2。(11)實(shí)驗(yàn)完成后，將保存好的繪圖文件另存到教師指定的位置，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完成實(shí)驗(yàn)報(bào) 告的撰寫(xiě)。表8-2電阻取2.2k Q時(shí)串聯(lián)諧振測(cè)量表孕 測(cè)量?jī)?nèi)容諧振頻率f0及諧振頻率f0上下頻率f 0頻率f (KHZ)電阻電壓Ur (V)電感電壓Ul (V)電容電壓Uc (V)電流I (mA)四、注意事項(xiàng)1、每個(gè)EWB電路中均必須接有接地點(diǎn)，且與電路可靠連接(即接地點(diǎn)與電路的連接處有 黑色的結(jié)點(diǎn)出現(xiàn))。2、雙擊交流電壓源 (AC voltage source),得

10、到AC voltage source Properties元器件屬性對(duì)話 框，在 Value/Voltage中設(shè)定電源的電壓值(本實(shí)驗(yàn)為3V),在 Value/Frequency中設(shè)定電源頻率(本實(shí)驗(yàn)即通過(guò)調(diào)節(jié)此頻率得到電壓表、電流表的讀數(shù)符合諧振性質(zhì)而找到諧 振頻率的)，Value/Phase中設(shè)定電源的相位為 0Deg即可。3、改變電阻的阻值時(shí)，需要在 Resistor (電阻)器件的元器件屬性(Resistor Properties)對(duì)話框中選擇 Value/Resistance (R)選項(xiàng)，在其后的框中填寫(xiě)阻值，前一框?yàn)閿?shù)值框，后 一框?yàn)閿?shù)量級(jí)框，填寫(xiě)時(shí)注意兩個(gè)框的不同。4、測(cè)量電流時(shí)

11、應(yīng)該把電流表串聯(lián)在電路中進(jìn)行測(cè)量，EWB中電流表粗線接線端為電流流入方向，另一個(gè)接線端為電流流出方向，使用時(shí)應(yīng)特別注意電流表的極性，即電流流入、流出方向。5、測(cè)量電壓時(shí)應(yīng)該把直流電壓表并聯(lián)在電路中進(jìn)行測(cè)量，EWB中電壓表粗線接線端要與欲測(cè)電路的負(fù)極相連，另一個(gè)接線端則與欲測(cè)電路的正極相連，使用時(shí)應(yīng)特別注意電壓 表的極性。6、基于繪圖美觀的考慮，可將電流表、電壓表通過(guò)工具欄中的“翻轉(zhuǎn)”快捷鍵調(diào)整到與待 測(cè)器件或電路平行的狀態(tài)再連線。7、本次實(shí)驗(yàn)所用電壓表和電流表均為交流模式，即在 Voltmeter (電壓表)、Ammeter (電流表)器件的元器件屬性( Voltmeter Propertie

12、s、Ammeter Properties)對(duì)話框中選擇Value/mode/AC選項(xiàng)，另在 Label/Label對(duì)話框中可為電壓表、電流表命名。8、繪制好的實(shí)驗(yàn)電路必須經(jīng)認(rèn)真檢查后方可進(jìn)行仿真。若仿真出錯(cuò)或者實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯偏離實(shí)際值，請(qǐng)停止仿真后仔細(xì)檢查電路是否連線正確、接地點(diǎn)連接是否有誤等情況，排除 誤點(diǎn)后再進(jìn)行仿真，直到仿真正確、測(cè)量得到理想的讀數(shù)。9、在讀取電壓表的讀數(shù)時(shí)，為消除網(wǎng)格線又讀數(shù)的影響，可取消主菜單Circuit/SchematicOptions/Grid選項(xiàng)中的Show grid,設(shè)置好后將看到繪圖區(qū)中的網(wǎng)格線已消去，此時(shí)即可 讀數(shù)了。10、交流電壓表、電流表上顯示的讀數(shù)為數(shù)值，并非向量，直接記錄數(shù)據(jù)即可。11、文件保存時(shí)擴(kuò)展名為“ .ewb”。關(guān)閉文件或 EWB軟件后想再次打開(kāi)保存后的文件時(shí)， 必須打開(kāi)EWB軟件后通過(guò)主菜單選項(xiàng)或者工具欄中的“打開(kāi)”快捷鍵來(lái)實(shí)現(xiàn)。五、實(shí)驗(yàn)拓展本次實(shí)驗(yàn)主要做的是測(cè)量R、L、C串聯(lián)電路的諧振頻率及性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)，有興趣的同學(xué)可以設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量 R、L、C并聯(lián)諧振頻率的實(shí)驗(yàn)電路，研究一下并聯(lián)諧振的性質(zhì)。六、預(yù)習(xí)要求1、復(fù)習(xí)R、L、C串聯(lián)諧振理論。2、熟悉實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、明確實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟。七、思考題1、實(shí)驗(yàn)中如何判斷電路達(dá)到諧振狀態(tài)？2、電路達(dá)到諧振狀態(tài)時(shí)，所測(cè)數(shù)據(jù)是否附合Ur= U