小學(xué)數(shù)學(xué)五年級因數(shù)與倍數(shù)ppt課件

1、 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)1 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics一、因數(shù)倍數(shù)的意義一、因數(shù)倍數(shù)的意義6212 或或 26123412 或或 4312每個數(shù)都是自然數(shù)，每個數(shù)都是自然數(shù)，且兩道算式的積相等且兩道算式的積相等2 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics在在6 62 21212中，中，6 6和和2 2都是都是1212的因數(shù)，的因數(shù)，1212既是既是2 2的倍數(shù)也是的倍數(shù)也是6 6的倍數(shù)的倍數(shù)在在4 43 31212中，中，3 3和和4 4也是也是1212的因數(shù)，的因數(shù)，1212是是3 3和和4 4的倍數(shù)的倍數(shù)明確因數(shù)、倍數(shù)的意義明確因數(shù)、倍數(shù)的意義3理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系理

2、解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics因數(shù)和倍數(shù)是兩個不同但又相互依存的概念，二者不能單因數(shù)和倍數(shù)是兩個不同但又相互依存的概念，二者不能單獨(dú)存在，既不能說誰是倍數(shù)，也不能說誰是因數(shù)，應(yīng)該說獨(dú)存在，既不能說誰是倍數(shù)，也不能說誰是因數(shù)，應(yīng)該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。例如：例如：16是是4的倍數(shù)，的倍數(shù)，4是是16的因數(shù)，的因數(shù)，而不能說，而不能說，16是倍數(shù)，是倍數(shù)，4是因數(shù)。是因數(shù)。4 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics乘法算式中的因數(shù)和一個數(shù)的因數(shù)的異同乘法算式中的因數(shù)和一個數(shù)的因數(shù)的異同在同一道乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊在同一道乘法算式中，兩者都是

3、指乘號兩邊的數(shù)；但前者是相對與的數(shù)；但前者是相對與“積積”而言的，與而言的，與“乘數(shù)乘數(shù)”同義，他可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而后同義，他可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而后者是相對于者是相對于“倍數(shù)倍數(shù)”而言的，說而言的，說“誰是誰的誰是誰的因數(shù)因數(shù)”時，他只能是整數(shù)，不能是小數(shù)、分時，他只能是整數(shù)，不能是小數(shù)、分?jǐn)?shù)。數(shù)。判斷：判斷：在在1.61016中中 ，有的同學(xué)說，有的同學(xué)說1.6和和10是是16的因數(shù)，的因數(shù)，16是是1.6和和10的的倍數(shù)。倍數(shù)。5 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics 如果如果a ab bc c( (abcabc都是不為都是不為0 0的整的整數(shù)數(shù)) )，那么，那么a a、b b就是就是c c的

4、因數(shù)，的因數(shù)，c c就是就是a a、b b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。CV6 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics5420 7856 3618 3824 練一練練一練： 5和4是20的因數(shù) ，20是5和4的倍數(shù) 7和8是56的因數(shù) ，56是7和8的倍數(shù) 3和6是18的因數(shù) ，18是3和6的倍數(shù) 3和8是24的因數(shù) ，24是3和8的倍數(shù)7 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入：1818的因數(shù)有幾個？怎樣的因數(shù)有幾個？怎樣表示表示1818的因數(shù)？的因數(shù)？方法一方法一 列乘法算式找列乘法算式找18181 1181818182 29 918183 36 6 提示

5、提示：用乘法找一個數(shù)的：用乘法找一個數(shù)的因數(shù)時，一般要從自然數(shù)因數(shù)時，一般要從自然數(shù)1 1開始，一對一地找，這開始，一對一地找，這樣不容易遺漏。樣不容易遺漏。找一個數(shù)的因數(shù)的方法找一個數(shù)的因數(shù)的方法方法二方法二 列除法算式找列除法算式找18181 1181818182 29 918183 36 6再繼續(xù)找下去，發(fā)現(xiàn)再繼續(xù)找下去，發(fā)現(xiàn)1818除除以以4 4、5.5.時，都不能時，都不能得到整數(shù)商，就停止列除得到整數(shù)商，就停止列除法算式。法算式。8明確明確1818的因數(shù)的表示方法的因數(shù)的表示方法方法一方法一 列舉法列舉法具體表示方法：具體表示方法：1818的因數(shù)有的因數(shù)有1,2,3,6,9,181

6、,2,3,6,9,18。 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics方法二方法二 集合法集合法具體表示方法：具體表示方法： 18 18的因數(shù)的因數(shù)1,2,3,6,9,1,2,3,6,9,18189 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics 一個數(shù)的因數(shù)的特征一個數(shù)的因數(shù)的特征觀察觀察1818的因數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：的因數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：1818的因數(shù)共有的因數(shù)共有6 6個，其中個，其中最小的因數(shù)是最小的因數(shù)是1 1，最大的因數(shù)是他本身，最大的因數(shù)是他本身（1 1）1 1的因數(shù)只有的因數(shù)只有1 1，最大的因，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。（2 2）除）除1 1以外的整數(shù)，至少有以外的整數(shù)，至少有2

7、 2個因數(shù)。個因數(shù)。（3 3）任何自然數(shù)都有因數(shù)）任何自然數(shù)都有因數(shù)1 1。重點(diǎn)提示重點(diǎn)提示10 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics找一個數(shù)的倍數(shù)的方法找一個數(shù)的倍數(shù)的方法問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入：你能找出多少個你能找出多少個2 2的倍的倍數(shù)？數(shù)？方法一方法一 列乘法算式找列乘法算式找2 2與非零自然數(shù)的積都是與非零自然數(shù)的積都是2 2的倍數(shù)。的倍數(shù)。2 21=2,21=2,22=4,2=4,2 23=6,23=6,24=8.4=8.方法二方法二 列除法算式找列除法算式找2 22 21 14 42 22 26 62 23.3.那么那么2,4,6,.2,4,6,.都是都是2 2的的倍數(shù)。倍數(shù)。11 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

8、Mathematics 一個數(shù)的倍數(shù)的特征一個數(shù)的倍數(shù)的特征觀察觀察2 2的倍數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：的倍數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：2 2的倍數(shù)的個數(shù)是無的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，限的，2 2的最小倍數(shù)是的最小倍數(shù)是2 2，沒有最大的倍數(shù)。，沒有最大的倍數(shù)。一個非零自然數(shù)，既是他本身的一個非零自然數(shù)，既是他本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)重點(diǎn)提示重點(diǎn)提示12 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics找一個數(shù)的因數(shù)的方法：找一個數(shù)的因數(shù)的方法：（1 1）乘法算式。把這個數(shù)寫成兩個整數(shù)相乘）乘法算式。把這個數(shù)寫成兩個整數(shù)相乘的形式，算式中的每個整數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)；的形式，算式中的每個整數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)；（2 2

9、）列除法算式。用此數(shù)分別除以大于等于）列除法算式。用此數(shù)分別除以大于等于1 1且小于等于它本身的所有整數(shù)，所得的商是整且小于等于它本身的所有整數(shù)，所得的商是整數(shù)且無余數(shù)，這些除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)數(shù)且無余數(shù)，這些除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1 1，最大的是它本，最大的是它本身。身。13 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：（1 1）乘法算式。把這個數(shù)依次與非零自然數(shù)）乘法算式。把這個數(shù)依次與非零自然數(shù)相乘，所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)；

10、相乘，所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)；（2 2）列除法算式?？茨男┓橇阕匀粩?shù)除以這）列除法算式。看哪些非零自然數(shù)除以這個數(shù)的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這些數(shù)就是這個個數(shù)的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這些數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)數(shù)的倍數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的因數(shù)是它本身，沒有最大無限的，其中最小的因數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。的倍數(shù)。14 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics 做一做做一做找出125中符合要求的數(shù)。20的因數(shù)的因數(shù)4的倍數(shù)的倍數(shù)有因數(shù)有因數(shù)3的數(shù)的數(shù)1,2,4,5,10,204,8,12,16,20,24。3,6,9,12,15,18，21,24。15 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematics 做一做做一做（1