加法原理和乘法原理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計(jì)數(shù)加法與乘法原理1.問(wèn)題一（11）從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中火車有3班，汽車有2班，那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種方法？2分類計(jì)數(shù)原理(加法原理)：做一件事情，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法，在第n類辦法中有種不同的方法那么完成這件事共有 種不同的方法3.問(wèn)題二（21）從甲地到乙地，要從甲地先乘火車到丙地，再于次日從丙地乘汽車到乙地，一天中，火車有3班，汽車有2班，那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？（22）如圖,由A村去B村的道路有2條，由B村去C村的道路有3條從A

2、村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？4.分步計(jì)數(shù)原理(乘法原理)：做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第n步有種不同的方法，那么完成這件事有 種不同的方法5.原理淺釋分類計(jì)數(shù)原理(加法原理)中，“完成一件事，有n類辦法”，是說(shuō)每種辦法“互斥”，即每種方法都可以獨(dú)立地完成這件事，同時(shí)他們之間沒(méi)有重復(fù)也沒(méi)有遺漏進(jìn)行分類時(shí)，要求各類辦法彼此之間是相互排斥的，不論那一類辦法中的哪一種方法，都能獨(dú)立完成這件事.只有滿足這個(gè)條件，才能直接用加法原理，否則不可以.分步計(jì)數(shù)原理(乘法原理)中，“完成一件事，需要分成n個(gè)步驟”，是說(shuō)每個(gè)步驟都不足以完成這件事，

3、這些步驟，彼此間也不能有重復(fù)和遺漏如果完成一件事需要分成幾個(gè)步驟，各步驟都不可缺少，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，而各步要求相互獨(dú)立，即相對(duì)于前一步的每一種方法，下一步都有m種不同的方法，那么完成這件事的方法數(shù)就可以直接用乘法原理.可以看出“分”是它們共同的特征，但是，分法卻大不相同兩個(gè)原理的公式是: , 這種變形還提醒人們，分類和分步，常是在一定的限制之下人為的，因此，在這里我們大有用武之地：可以根據(jù)解題需要靈活而巧妙地分類或分步強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合是近年的一種可取的現(xiàn)象兩個(gè)原理，可以與物理中電路的串聯(lián)、并聯(lián)類比兩個(gè)基本原理的作用：計(jì)算做一件事完成它的所有不同的方法種數(shù)兩個(gè)基本原理的區(qū)別：一

4、個(gè)與分類有關(guān)，一個(gè)與分步有關(guān)；加法原理是“分類完成”，乘法原理是“分步完成”三、講解范例：例1書(shū)架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū)，第2層放有3本不同的文藝書(shū)，第3層放有2本不同的體育書(shū)，（1）從書(shū)架上任取1本書(shū)，有多少種不同的取法？（2）從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，有多少種不同的取法？例2一種號(hào)碼撥號(hào)鎖有4個(gè)撥號(hào)盤(pán)，每個(gè)撥號(hào)盤(pán)上有從0到9共10個(gè)數(shù)字，這4個(gè)撥號(hào)盤(pán)可以組成多少個(gè)四位數(shù)號(hào)碼？例3要從甲、乙、丙3名工人中選出2名分別上日班和晚班，有多少種不同的選法？例4甲廠生產(chǎn)的收音機(jī)外殼形狀有3種，顏色有4種，乙廠生產(chǎn)的收音機(jī)外殼形狀有4種，顏色有5種，這兩廠生產(chǎn)的收音機(jī)僅從外殼的形狀和顏色看，共有所少種不同的品種？4、 課堂練習(xí)：1 . 書(shū)架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，下層放有5本不同的語(yǔ)文書(shū)(1) 從中任取一本，有多少種不同的取法？(2)從中任取數(shù)學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本，有多少種不同的取法？2. 某班級(jí)有男學(xué)生5人，女學(xué)生4人 (1)從中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng), 有多少種不同的選法？(2) 從中任選男、女學(xué)生各一人去參加座談會(huì)，有多少種不同的選法？3. 滿足=1,2的集合、共有多少組?4.從甲地到乙