渭南市一模理數(shù)試題

1、渭南市2020年高三教學(xué)質(zhì)量檢測（I）數(shù)學(xué)試卷（理科）命題人：陳乾運(yùn) 王建龍 樂興貴注意事項(xiàng)：1.本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡和答題紙上.3.將選擇題答案填涂在答題卡上，非選擇題按照題號(hào)完成在答題紙上的指定區(qū)域內(nèi).一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1. 設(shè)全集,集合，,則集合A B C D2. 已知為虛數(shù)單位，若，則 A B C D3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是A B C D. 4. 設(shè)數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，已知，則公比A B

2、C D5. 函數(shù)的圖象大致是6. 已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是 A若則； B若且則；C. 若且則 D. 若直線與平面所成角相等，則7. 執(zhí)行下圖所示的程序框圖，輸出的值為 A BC. D. 8. 2010-2018年之間，受益于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)光纖產(chǎn)品的需求，以及個(gè)人計(jì)算機(jī)及智能手機(jī)的下一代規(guī)格升級(jí)，電動(dòng)汽車及物聯(lián)網(wǎng)等新機(jī)遇，連接器行業(yè)增長呈現(xiàn)加速狀態(tài)根據(jù)該折線圖有如下結(jié)論： 每年市場規(guī)模量逐年增加；增長最快的一年為20132014；這8年的增長率約為40；2014年至2018年每年的市場規(guī)模相對(duì)于2010年至2014年每年的市場規(guī)模，數(shù)據(jù)方差更小，變化比較平穩(wěn).

3、 其中正確的個(gè)數(shù)為A1B. 2C. 3D. 49.已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)，若點(diǎn)在以線段為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是A B C D10. 唐代詩人李頎的詩古從軍行開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個(gè)數(shù)學(xué)問題 “將軍飲馬”，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在區(qū)域?yàn)椋魧④姀狞c(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，假定將軍只要到達(dá)軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為 A B C D11. 設(shè)函數(shù)的圖象為，下

4、面結(jié)論中正確的是A函數(shù)的最小正周期是; B函數(shù)在區(qū)間上是遞增的;C圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;D圖象由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到.12. 已知函數(shù)，若（為常數(shù)）有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A B C D 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，其中,則 _14.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則=_15. 從的展開式各項(xiàng)中隨機(jī)選兩項(xiàng)，則這兩項(xiàng)均是有理項(xiàng)的概率為_16. 在三棱錐中，平面平面，是邊長為的等邊三角形， 是以為斜邊的等腰直角三角形，則該三棱錐外接球的體積為_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 （一）必考題：共60分FC A DPMB E17.(本題

5、滿分12分)如圖，四棱錐的底面是平行四邊形， ，平面 , 分別為線段的中點(diǎn).（I）求證：直線平面；（）求平面與平面所成二面角的正弦值.18.(本題滿分12分)在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且B是A，C的等差中項(xiàng).（I）若，求邊的值；（）設(shè)，求的取值范圍.19(本題滿分12分)2019年某地區(qū)數(shù)學(xué)競賽試行改革：在高二年級(jí)一學(xué)年中舉行5次全區(qū)競賽，學(xué)生有2次成績達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊(duì)培訓(xùn)，不用參加剩余的競賽，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次競賽規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達(dá)全區(qū)前20名，則第5次不能參加競賽假設(shè)某學(xué)生每次成績達(dá)全區(qū)前20名的概率都是，每次競賽成績達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨(dú)

6、立（I）求該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)的概率（）如果該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)或參加完5次競賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競賽的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望20.(本題滿分12分)已知函數(shù)，（為常數(shù)）.（I）若,求函數(shù)圖象在處的切線方程；（） 若，對(duì)任意，且都有成立，求實(shí)數(shù)的值. 21.(本題滿分12分)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，為的左、右焦點(diǎn). 為上任意一點(diǎn)，最大值為1.（I）求橢圓的方程；（）直線交橢圓于兩點(diǎn).若，且，求的值；若軸上任意一點(diǎn)到直線與距離相等，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).（二）選考題：22. (本題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（I）分別求