滬教版六年級(jí)教案

1、滬教版六年級(jí)教案第七章7.1線段的大小的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 初步掌握線段大小比較的一般方法并會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示；2、 會(huì)用直尺、圓規(guī)等學(xué)習(xí)工具畫(huà)一條線段等于已知線段，初步體驗(yàn)基本的作圖語(yǔ)句；3、掌握兩點(diǎn)間距離的概念，并理解“兩點(diǎn)之間線段最短”的意義學(xué)習(xí)過(guò)程：一、線段、射線、直線1、線段的表示方法：（1）我們可以用兩個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一條線段的兩個(gè)端點(diǎn).如圖，記作：線段或線段BA（2）用一個(gè)小寫(xiě)英文字母表示.如圖，記作：線段. 2、線段的延長(zhǎng)線：線段向一方延伸的部分叫做線段的延長(zhǎng)線.延長(zhǎng)線段AB或反向延長(zhǎng)線段BA.延長(zhǎng)線段BA或反向延長(zhǎng)線段AB.3、射線的表示方法：線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫

2、做射線.如圖，記作：射線AC.點(diǎn)A叫做射線AC的端點(diǎn)，一條射線只有一個(gè)端點(diǎn).如果只顯示端點(diǎn)A，不顯示點(diǎn)C，依然用兩個(gè)大寫(xiě)英文字母表示.如圖，記作射線AC.4、直線的表示方法：線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做直線.如圖，記作：直線或直線BA如果不顯示點(diǎn)A、點(diǎn)B，依然用兩個(gè)大寫(xiě)英文字母表示.如圖，記作：直線或直線BA也可以用一個(gè)小寫(xiě)英文字母表示.如圖，記作：直線l. 試一試：1、填表：圖形名稱(chēng)圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言端點(diǎn)個(gè)數(shù)線段m直線b2、根據(jù)要求畫(huà)圖：如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC=5cm，反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使AD=2cm.操作：畫(huà)線段AB和CD，使端點(diǎn)A與端點(diǎn)C重合，線段AB與

3、線段CD疊合. 這時(shí)端點(diǎn)B有幾種可能的位置情況？例題1 如圖,已知線段, 用圓規(guī)、直尺畫(huà)出線段 , 使得=.例題2 先觀察估計(jì)圖中線段，的大小，然后用比較線段大小的方法驗(yàn)證你的估計(jì)，并用“”符號(hào)連結(jié). 例題3 如圖，在教學(xué)樓到活動(dòng)室之間有三條小路，如果把教學(xué)樓和活動(dòng)室看作點(diǎn)，那么小路1是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的一條線段，請(qǐng)畫(huà)出小路1，活動(dòng)室教學(xué)樓u _確定一條_線段.u 聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的_的_叫做兩點(diǎn)之間的_. u _最短. 鞏固練習(xí)：1、比較下列各圖中兩條線段AB與CD的大小.2、已知線段AB、CD，AB>CD,(1)如果將CD移動(dòng)到AB的位置，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，CD與AB疊合，那么點(diǎn)D的位置狀況是_(

4、2)如果將AB移動(dòng)到CD的位置，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，AB與CD疊合，那么點(diǎn)B的位置狀況是_3、下列敘述正確的是（ ） A、聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的直線叫做兩點(diǎn)之間的距離.B、聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離. C、聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離. D、聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離. *7.2 畫(huà)線段的和、差、倍學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能用等式表示兩條線段的和、差、倍關(guān)系并掌握用直尺、圓規(guī)作線段的和、差、倍；2、理解線段的中點(diǎn)的意義，能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示線段的中點(diǎn)并能用直尺、圓規(guī)作線段中點(diǎn)；學(xué)習(xí)過(guò)程：一、新課探索1、觀察：如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，1）圖中有幾條線段？2）這幾條線段之間有怎樣

5、的等量關(guān)系？ u 兩條線段可以_，它們的和（或差）也是_,其長(zhǎng)度等于這兩條線段_的和（或差）.練習(xí)1：（書(shū)第90頁(yè)練習(xí)7.2第1題）例題1：如圖,已知線段、,（1）畫(huà)出一條線段 , 使它等于；（2）畫(huà)出一條線段 , 使它等于.解：（1） 畫(huà)_； 在_上順次截取_；（2） 畫(huà)_；在_上截取_，在_上截取_；思考1：已知線段，類(lèi)比乘法的意義，你能講出2，3，（為正整數(shù)，且）的含義嗎？例題2 如圖,已知線段、,畫(huà)出一條線段，使它等于.思考2：如圖，已知線段AB，你能否在線段AB的上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段？u 將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn).若已知點(diǎn)M是線段AB

6、的中點(diǎn)，你能得到哪些等量關(guān)系？練習(xí)2：（書(shū)第90頁(yè)練習(xí)7.2第2題）練習(xí)3（書(shū)第91頁(yè)練習(xí)7.2第4題）*7.3 角的概念與表示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道角的有關(guān)概念；2、掌握角的四種表示方法；3、在用含方向角的射線表示方向的過(guò)程中，感受實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題間的互相轉(zhuǎn)化.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、角的概念u 角是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.角的形成過(guò)程：操作：把圓規(guī)的兩只腳由并在一起到逐漸把一只腳旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置.u 角是由_繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.初始位置的那條射線叫做角的_，終止位置的那條射線叫做角的_.角的始邊轉(zhuǎn)動(dòng)到角的終邊所經(jīng)過(guò)的平面部分，叫做角的內(nèi)部，簡(jiǎn)稱(chēng)角內(nèi)，余下部分是角的外部，簡(jiǎn)

7、稱(chēng)角外. 二、角的表示方法（1）分別說(shuō)出ABC、POQ、XYZ的頂點(diǎn)和邊.角ABCPOQXYZ頂點(diǎn)邊（2） 特別地：我們書(shū)中所說(shuō)的角，如不加以說(shuō)明是指小于平角的角.（周角除外）反饋練習(xí):1、用一個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)希臘字母表示圖中的角.2、圖中共有（ ）個(gè)角，并分別表示出來(lái).三、方位角讀法：1、點(diǎn)A在點(diǎn)O的_方向2、點(diǎn)B在點(diǎn)O的_方向3、點(diǎn)C在點(diǎn)O的_方向4、畫(huà)出表示南偏東50°的射線OP7.4角的大小的比較、畫(huà)相等的角（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握角的大小的比較方法；2、會(huì)使用量角器畫(huà)角.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、學(xué)習(xí)新課：1、怎樣比較兩個(gè)角的大小？ 方法一：_2、使用量角器的操作方法：（1）將量角器的

8、中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；（對(duì)中）（2）將量角器的零度刻度線與角的一邊重疊；（對(duì)邊）（3）看角的另一邊落在量角器的什么刻度線上。（讀數(shù)）3、練習(xí)1：比較下列圖中兩個(gè)角的大小并填空： 3 5 1 2 4 61_2 3_4 5_64、問(wèn)題：除了用量角器度量，你還能想到用什么方法比較兩個(gè)角的大??？（提示：我們是怎樣比較兩條線段的大小的？）方法二：_5、小結(jié)：象線段的比較一樣，角的比較也要求三個(gè)元素中必須有兩個(gè)疊合，再比較第三個(gè)元素.所以用疊合法比較兩個(gè)角的大小的操作要點(diǎn)是：（1）兩個(gè)角的頂點(diǎn)疊合；（2）兩個(gè)角的一條邊疊合；（3）兩個(gè)角的另一條邊都落在疊合的邊的同側(cè).6、已知AOB，如果移動(dòng)DEF,使頂點(diǎn)

9、O與頂點(diǎn)E重合，邊ED與邊OA重合，EF與OB在它們的同側(cè).這時(shí)EF對(duì)于AOB而言，有幾種可能的位置關(guān)系？7、完成下表圖形EF對(duì)于AOB的位置符號(hào)表示情況1情況2情況3一、 應(yīng)用新知：例題1 已知，用量角器畫(huà)AOB，使AOB=例題2 已知，用圓規(guī)、直尺作出COD, 使COD=解： （1）作射線_；（2）以_的頂點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)a為半徑作弧分別交的兩邊于點(diǎn)E、F；（3）以_為圓心，以a為半徑作弧，交OC于點(diǎn)M；（4）以_為圓心，以EF的長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)N；（5）經(jīng)過(guò)點(diǎn)N作射線_；三、鞏固練習(xí)：1、根據(jù)圖形填空：（1）因?yàn)镺B和OB是公共邊，_在BOD的內(nèi)部，所以BOC_BOD；（2）因

10、為OA和OA是_，邊OC在AOB的_，所以AOC_AOB；（3）因?yàn)镺C和OC是公共邊，BOCAOC，所以邊OA在BOC的_；（4）因?yàn)檫匫M與邊_疊合，MON=AOC，所以邊ON與邊OC_；2、用量角器畫(huà)AOB=125°，以O(shè)B為一邊，在AOB的外部畫(huà)BOC=55°，邊OA與邊OC成一直線嗎？3、已知射線BC和，用直尺、圓規(guī)作ABC=（不要求作法）想一想，邊BA的位置有幾種可能的情況？7.5 畫(huà)角的和、差、倍（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、由線段和、差的意義，類(lèi)比得到兩個(gè)角的和、差、倍的意義；2、掌握用量角器畫(huà)角的和、差、倍的方法，提高動(dòng)手實(shí)踐能力；3、通過(guò)用一副三角尺直觀的疊加兩個(gè)

11、角和、差的方法，推廣到兩個(gè)一般角的和、差的畫(huà)法，感受特殊到一般的研究方法.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 問(wèn)題引入1、線段可以相加減，兩條線段的和（或差）仍然是一條 ，其長(zhǎng)度等于這兩條線段的 的 .思考：角可以相加減嗎？如果可以，是否與線段相加減類(lèi)似呢？觀察：如圖：射線OC在AOB的內(nèi)部，圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么等量關(guān)系？由此你可以得到怎樣的結(jié)論？【小結(jié)】?jī)蓚€(gè)角也可以相加（或相減）1、圖形關(guān)系：兩個(gè)角的和（或差）也是一個(gè) ，這是圖形的部分與整體之間的關(guān)系；2、數(shù)量關(guān)系：它的度數(shù)等于兩個(gè)角的度數(shù)的 二學(xué)習(xí)新課：1、操作：用一副（兩塊）三角尺畫(huà)出75°、15°的角.問(wèn)1：用一副三角尺可以直

12、接畫(huà)出哪些度數(shù)的角？問(wèn)2：利用角的和、差的意義，怎樣畫(huà)出75°、15°的角？問(wèn)3：想一想，利用一副三角尺還可以畫(huà)出哪些小于180°的角？【小結(jié)】在利用一副三角尺畫(huà)一些特殊角的和、差時(shí)，共同點(diǎn)是“要使兩個(gè)角的 、 重合”，畫(huà)兩個(gè)角的和時(shí)，在已知角的 部再畫(huà)一個(gè)角；畫(huà)兩個(gè)角的差時(shí)，在已知角的 部再畫(huà)一個(gè)角.2、提問(wèn)：那么對(duì)于兩個(gè)一般的角，怎樣畫(huà)出它們的和、差？例題1：如圖，已知、， (1)用量角器畫(huà)一個(gè)角，使它等于+；(2)用量角器畫(huà)一個(gè)AOB=2；(3) 用量角器畫(huà)一個(gè)角，使它等于-.DOBCA練習(xí)1、根據(jù)圖形填空：如圖，AOB =BOC =COD，那么AOB=AO

13、C( ) = ( )BOD = ( )AOB= ( )BOC( ) =3 ( )若設(shè)AOB =，是用表示下列各角AOC = ( ) BOD = ( ) AOD = ( )* 練習(xí)2、（1）已知、（如圖）， 用量角器畫(huà)出DEF,使DEF=2-. （2）已知（如圖）,畫(huà)出MON,使MON=3.7.5畫(huà)角的和、差、倍（2）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、學(xué)會(huì)角平分線的三種表示方法；2、掌握用量角器和尺規(guī)方法作出已知角的平分線；3、嘗試簡(jiǎn)單的幾何說(shuō)理過(guò)程.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、問(wèn)題引入：回顧：什么是線段的中點(diǎn)？ 若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，那么AM= = AB AB= AM= MB提問(wèn)：角是否也有將其分成相等兩部分的圖形呢？操作：

14、用紙片作材料任意剪一個(gè)角，折疊這張紙片，使角的兩邊疊合在一起，再展開(kāi)攤平，可以看到什么？ 思考：經(jīng)過(guò)折疊，折痕所在的射線將一個(gè)角分成了兩個(gè)相等的角.二、學(xué)習(xí)新課.1、角平分線定義：從 引出一條射線，把這個(gè)角分成 的角，這條射線叫做這個(gè)角的 .2、角平分線的符號(hào)語(yǔ)言表示：AOBC練習(xí)：如圖，AOD=80°，COD=30°，OB是AOC的平分線，那么AOC=（ ）° AOB=（ ）°.3、例題1：如圖，已知AOB，畫(huà)出它的角平分線4、例題2：如圖，已知1=3=m°，2=n°（1）用m、n的代數(shù)式分別表示AOC、BOD的大小；（2）比較AO

15、C和BOD的大小5、課堂練習(xí)：* 已知：如圖,已知AOB=62°, 1=(3x-2)°,2=(x+8)°. 求：1、2的度數(shù).7.6 余角、補(bǔ)角【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解余角、補(bǔ)角的概念。2.能用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述余角、補(bǔ)角，并進(jìn)行相關(guān)的求角問(wèn)題的計(jì)算。3理解有關(guān)余角、補(bǔ)角的兩個(gè)命題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1. 理解余角、補(bǔ)角的概念，會(huì)求已知角的余角或補(bǔ)角.2. 理解余角（補(bǔ)角）的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)及建立方程的思想方法求有關(guān)角的度數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】1.理解余角（補(bǔ)角）的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)及建立方程的思想方法求有關(guān)角的度數(shù).2. 理解互余（及互補(bǔ)）兩角的等式表示方法.【教學(xué)過(guò)程】一情景

16、引入1.觀察與思考：出示圖1、圖2，當(dāng)ABC=90°，DEF=180°時(shí)，圖中1與2、3與4之間有什么特殊關(guān)系？ 圖1 圖2說(shuō)明：讓每位學(xué)生通過(guò)觀察得出1+2=90°，3+4=180°。即兩個(gè)角之和正好成一直角，或兩個(gè)角之和正好成一平角，在這種情況下，我們給出兩個(gè)新的概念。二學(xué)習(xí)新課（一）閱讀課本P103頁(yè)的第二段后，找出概念中的關(guān)鍵詞并交流。1互為余角定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)的和是90度，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余。其中一個(gè)角稱(chēng)為另一個(gè)角的余角。2互為補(bǔ)角定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)的和是180度，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)。其中一個(gè)角稱(chēng)為另一個(gè)

17、角的補(bǔ)角。3.那么圖中互余兩角的數(shù)學(xué)式子表示：若1+2=90°，那么1與2互余，1是2的余角，同樣2也是1的余角；用等式表示是2=90-1，1=90-2反之若1與2互余，那么1+2=90°4互補(bǔ)兩角的數(shù)學(xué)式子表示：若1+2=180°，那么1與2互補(bǔ)，即1是2的補(bǔ)角，同樣2也是1的補(bǔ)角；用等式表示是2=180-1，1=180-2反之若1與2互補(bǔ)，那么1+2=180°。說(shuō)明：要讓學(xué)生理解余角（補(bǔ)角）是對(duì)另一個(gè)角而言，而互余（互補(bǔ)）是表示兩個(gè)角之間的關(guān)系.這里要讓學(xué)生體驗(yàn)幾何語(yǔ)言的表述的簡(jiǎn)潔性；互余兩角的數(shù)學(xué)式子表示可以在教師的啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出，而互補(bǔ)兩個(gè)

18、角的數(shù)學(xué)式子由學(xué)生模仿獨(dú)立說(shuō)出、寫(xiě)出，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力和概括歸納能力.5.練習(xí)：（1）在一副三角尺中，有沒(méi)有互余的兩個(gè)角？（2）圖中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補(bǔ)角? （1） (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)（3）已知1=54，求1的余角及補(bǔ)角的度數(shù)。解：因?yàn)?=54，所以1的余角=90-1=90°-54°=36°所以1的補(bǔ)角=180-1=180°-54°=126°（4）已知，請(qǐng)利用三角板畫(huà)出1的余角2、3，和1的補(bǔ)角4、5。（二）、觀察和思考：1、如上圖，2與3都與1互余，那么2與3有什么數(shù)量關(guān)

19、系？4與5都與1互補(bǔ)，那么4與5有什么數(shù)量關(guān)系？答：2=3 ，4=51與2互余，2=90-1.3與1互余，3=90-1.2=3由此，我們得到同角的余角相等。4與1互補(bǔ)，4=180-1.5與1互補(bǔ)，5=180-1.4=5由此，我們得到同角的補(bǔ)角相等。同樣可得：等角的余角相等。等角的補(bǔ)角相等。2.練習(xí)：如圖所示，已知AOC=BOD=90， （1）AOD與BOC有什么關(guān)系？為什么？（2）若DOC=35，則AOD、AOB等于多少度？（3）若AOB=150，則DOC等于多少度？解：（1）AOD=BOC.理由如下：由已知AOC=BOD=90,AOD+DOC=90,BOC+DOC=90,所以AOD=BOC(

20、同角的余角相等)。（2）由已知DOC=35,所以AOD=BOC=90-35=55，所以AOB=AOD+DOC+BOC=55+35+55=145.(3)由已知AOC=BOD=90，AOB=150，所以AOD=AOB-BOD=150-90=60，所以DOC=AOC-AOD=90-60=30.（三）、角的度量單位1、思考：角是有大小的，它的度量單位有那些？角的度量單位有度、分、秒，它們的關(guān)系是：1=60，1=60”.這是60進(jìn)位制。說(shuō)明：重點(diǎn)讓學(xué)生掌握60進(jìn)位制.2.練習(xí)：（1）90°=89° ；180°=179° （2）32°27=31° ；125°66= °63.例題分析（1）例題1：計(jì)算下列各式：（1）77°5436+34°2744；（2）89°64-24°2735；（3）90°-35°2415（4）180°-125°3648（2）例題2：已知1=53°38，求1的余角及補(bǔ)角的度數(shù).（3）例題3：已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù).分析：要求