浙江省諸暨市牌頭中學2015屆高三上學期薄弱生強化訓練數(shù)學試題(一)

1、2014.11牌頭中學高三數(shù)學薄弱生強化訓練（一）班級： 姓名： _ 成績 一、選擇題：1已知函數(shù)則（ ）A B C D2設(shè)R，則“”是“直線與直線平行”的 ( ) A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件 C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件3設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A. B. C. D. 4設(shè)等差數(shù)列的前項和是，若(N*,且)，則必定有 ( ) A. ，且B. ，且 C. ，且D. ，且5函數(shù)在區(qū)間恰有個零點，則的取值范圍為Ks*5u （ ）ABC D 6設(shè)函數(shù)的定義域為,值域為,若的最小值為,則實數(shù)a的值為 ( ) A. B. 或 C. D. 或7設(shè)點是橢圓上一點，分別

2、是橢圓的左、右焦點，為的內(nèi)心，若，則該橢圓的離心率是 （ ） A. B. C. D. 8已知集合，集合，若 ，則實數(shù)可以取的一個值是 ( ) A. B. C. D. 9設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為 ( ) A. 4B. 5C. 6D. 710棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1在空間直角坐標系中移動，但保持點A、B分別在x軸、y軸上移動，則點C1到原點的最遠距離為（ ）A、 B、 C、5 D、4二、填空題：11兩條直線斜率相等是這兩條直線平行的_條件12對于四面體ABCD，給出下列四個命題：若ABAC，BDCD，則BCAD；若ABCD，ACBD，則BCAD；若ABAC，BDCD，則BCA

3、D；若ABCD，BDAC，則BCAD.其中正確的是_(填序號)13已知是橢圓 的右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且，則橢圓的離心率為 14已知實數(shù)x、y滿足，若不等式恒成立，則實數(shù)a的最小值為_15在ABC中,角A,B,C的對邊分別a,b,c,若.則直線被圓所截得的弦長為 (第17題)OABC16若整數(shù)滿足不等式組,則的最大值為 17如圖,在扇形OAB中,C為弧AB上的一個動點.若 ，則的取值范圍是 牌頭中學高三數(shù)學薄弱生強化訓練（1）一、選擇題：1已知函數(shù)則A B C D【解析】f()=1 0； f(1)=【答案】A2設(shè)R，則“”是“直線與直線平行”的( ) A. 充分不必要條件B.

4、必要不充分條件 C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件【解析】由題意，即充分。 又，注意到此時不重合，即必要。【答案】C3設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是( ) A. B. C. D. 【解析】由題意，即為偶函數(shù)。 故. 顯然單調(diào)遞增。 所以【答案】D4設(shè)等差數(shù)列的前項和是，若(N*,且)，則必定有( ) A. ，且B. ，且 C. ，且D. ，且【解析】由題意，得：。 顯然，易得，【答案】A5函數(shù)在區(qū)間恰有個零點，則的取值范圍為Ks*5uABC D 【解析】由題知：在區(qū)間恰有個解，即在區(qū)間 恰有個解，亦即，由題將=1，2帶入排除即可的=1滿足，=2不滿足【答案】 B(第5題)6設(shè)函數(shù)的定義域為

5、,值域為,若的最小值為,則實數(shù)a的值為( ) A. B. 或 C. D. 或【解析】由題意，分或兩種情況： （1）時，此時在上單調(diào)遞減 故 （2）時，此時在上單調(diào)遞增 故【答案】C7 【答案】A8已知集合，集合，若 ，則 實數(shù)可以取的一個值是( ) A. B. C. D. 【解析】、 不難分析，A、B分別表示兩個圓，要滿足 ，即兩圓內(nèi)切或內(nèi)含。 故圓心距，即： . 顯然，故只有(A)項滿足?！敬鸢浮緼9設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為( ) A. 4B. 5C. 6D. 7【解析】由題意，的零點，即的交點。 易繪的函數(shù)圖象，且 當時， 依次類推，易得 又, 同理，(4, 0)xy(2, 0)O(6

6、, 0)(8, 0) 不難繪出的函數(shù)圖象如右，顯然零點共6個，其中左邊1個，右邊5個?！敬鸢浮緾 10D二、填空題：11既不充分也不必要 121314已知實數(shù)x、y滿足，若不等式恒成立，則實數(shù)a的最小值為_【解析】作出可行域如下所示：則設(shè)（表斜率），則，則，故，所以 即【答案】15在ABC中,角A,B,C的對邊分別a,b,c,若.則直線被圓 所截得的弦長為 【解析】由題意：設(shè)弦長為 圓心到直線的距離 由幾何關(guān)系：【答案】y(0,7)(7,0)Ox16若整數(shù)滿足不等式組,則的最大值為 【解析】由題意，繪出可行性區(qū)域如下： 設(shè)，即求的截距的最大值。 因為，不妨找出附近的“整點”。 有(3, 3)、

7、(3, 4)滿足. 顯然過(3, 4)時，最大. 【答案】10(第17題)OABC17如圖,在扇形OAB中,C為弧AB上的一個動點.若 ，則的取值范圍是 【解析】方法（一）：特殊點代入法。 C與A重合時，此時； C與B重合時，此時. 注意到，C從B點運動至A點時，x逐漸變大，y逐漸變小。 顯然，一開始x趨于0，而y趨于1， 故的范圍受y的影響較大。 故猜想， 方法（二）：設(shè)扇形的半徑為 考慮到C為弧AB上的一個動點，. 顯然 兩邊平方： 消：，顯然 得：， 故. 不妨令 ， 所以在上單調(diào)遞減, 得,即【答案】18（本小題滿分15分）如圖，橢圓的中心在坐標原點，長軸端點為A、B，右焦點為F，且，（）求橢圓的標準方程；（）過橢圓的右焦點F作直線l1，l2，直線l1與橢圓分別交于點M、N，直線l2與橢圓分別交于點P、Q，且，求四邊形MPNQ的面積S的最小值 【解析】（）設(shè)橢圓的方程為，則由題意知，又即，故橢圓的方程為： 4分（）設(shè)則由題意：即：整理