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1、 Evaluation Only. Created with Aspose.Pdf. Copyright 2002-2014 Aspose Pty Ltd.第三章波浪與波浪載荷第一節(jié)概述一有關(guān)坐標(biāo)系和特征參數(shù)1坐標(biāo)系的建立2波浪要素波峰;波谷,波高,波長,周期,圓頻率無量綱參數(shù):波陡(),相對波高(d),相對水深(d/)淺水度3波浪要素的統(tǒng)計分布規(guī)律平均波高部分大波平均波高 H 1 常用的有H 1和H 110P3波列累積率F%的波高波高與周期聯(lián)合分布4我國各海域大浪分布規(guī)律重力波:風(fēng)浪和涌浪及近岸波(海浪)產(chǎn)生原因:風(fēng)海嘯地震海面震蕩氣壓變化潮波重力、科式力三、波浪理論1規(guī)則波浪理論(對單一波
2、浪的研究)線性波浪理論(微幅波、Airy波、正弦波)非線性波浪理論(有限振幅波)tokes波浪理論;孤立波浪理論;橢圓余弦波浪理論。2隨機波浪理論(對過程的研究)譜描述理論第二節(jié)線性波浪理論14 Evaluation Only. Created with Aspose.Pdf. Copyright 2002-2014 Aspose Pty Ltd.一、基本方程和邊界條件假設(shè):流體是理想均勻的,不可壓縮的,無粘性的理想流體,其運動是無旋的。從以上假設(shè)有:rt= 0: RotV = 0x = u : y = v : z = wu r ux u r u y u rrRotVr uz = ×
3、V = y + + izx jxykyz zx V =+ u yy+ uzruxxz算子: = x ir + y rj + z rk速度勢ur寫成某個標(biāo)量函數(shù)的剃度,即 ir + rj + kr:將矢量函數(shù)ur = =xyz基本方程 + (V ) = 0r)連續(xù)方程tr)動力學(xué)方程 dVdtr= F 1 P+ 1 (u 2 + v 2 + w2) + P Pat+ gz = 02 其agrange積分: tat為大氣壓力。2邊界條件)動力學(xué)邊界條件t+ 1 (u2+ v + w ) + g = 02 2(1)(2)2海底:w = zz=d + + x x y y海面:z z = = t(3)z
4、 =從上述方程中可看出,部分條件是非線性的。3邊界條件的線性化)動力邊界的線性化分成兩步進(jìn)行,首先將(1)式動能部分忽略,然后將其展開,得到:g + t z=0 = 0(4)2)運動邊界條件線性化15 Evaluation Only. Created with Aspose.Pdf. Copyright 2002-2014 Aspose Pty Ltd. =z z=0對(3)式進(jìn)行線性化,得到:(5)t將(4)(5)兩式組合起來,得到: 2z=0 = 0+ g zt2二、二維行進(jìn)波的速度勢由于以上的方程組無法直接解出,故只能假設(shè)波面后求解。假設(shè)波剖面為規(guī)則的余弦曲線式中k=2/L, 2:H =
5、 cos(kx t)由線性化的動力邊界條件(4)式知:2(z,x,t) = A(z)sin(kx t)將速度勢表達(dá)式帶入連續(xù)方程可求出A(z)表達(dá)式當(dāng)水深無窮大時得到如下關(guān)系式:(z, x, t) = gH2 sin(kx t)2= kg : L0 = gT2/ 2L0gL02gTC0 = T=2當(dāng)水深為有限時(z,x,t) = g2H chk(d + z) sin(kx t)chkd= kgthkd : L = gT222 thkdC = L = g2L0 thkd = 2gTTthkd三、線性波浪水質(zhì)點運動特性水質(zhì)點速度u = x= kgH chk(d + z) cos(kx t)2 ch
6、kdw = = kgH shk(d + z) sin(kx t)z 2chkd加速度ax u = kgH chk(d + z) sin(kx t)t2chkdaz w = kgH shk(d + z) cos(kx t)t2chkd水質(zhì)點軌跡靜止時在(x0,z0)處的水質(zhì)點在波浪運動中的運動方程為:16 Evaluation Only. Created with Aspose.Pdf. Copyright 2002-2014 Aspose Pty Ltd.(x x0)2+ (z z0)2= 1A2B2H chk(d + z0)A =2shkd式中:H shk(d + z0)B =2shkd討論
7、:1)上式為一個橢圓方程,水平長軸為A,短軸為B,當(dāng)z0=0時,B=H/2,當(dāng)z0=-d時,B=02)當(dāng)d為無窮大時,A,B=Hexp(kz0)/2,此時軌跡為一圓。3)當(dāng)Z0=-L時,exp(-2)=1/535,此時可認(rèn)為水質(zhì)點靜止, Z0=-L/2時,exp(-)=1/23,故工程上常將d>L/2時,認(rèn)為水深為無窮大,即所謂深水。微幅波運動表達(dá)式波浪參數(shù)一般表達(dá)式深水淺水1/20<d/L<1/2d/L>1/2d/L<1/20波面速度 = H 2cos(kx t) = H 2cosC = g th(kd)C = gC = gd波長L = gT th(kd)L =
8、 gTL = T gdu = H ch(k(z + d) cossh(kd)w = H sh(k(z + d) sinsh(kd)u = H eHg coskz cosu =TT2dw = H ew = H(1+ z )sinkz sinTTTda x = Hg ch(k(z + d) sin2ax = 2H ekz sin ax =H gd sinLch(kd)T Taz = Hg sh(k(z + d) cos 22az = 2H 1+ z cos az = 2H ekz cosT Lsh(kd)T d 壓力 P = g ch(k(z + d) gzch(kd)P = g( z)P = gekz
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