九年級數(shù)學知識點：圓的認識知識點

1、.九年級數(shù)學知識點：圓的認識知識點多閱讀和積累,可以使學生增長知識，使學生在學習中做到舉一反三。在此查字典數(shù)學網(wǎng)為您提供圓的認識知識點，希望給您學習帶來幫助，使您學習更上一層樓!圓的定義：圓是一種幾何圖形。當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。相關(guān)定義:1 在同一平面內(nèi)，到定點的間隔 等于定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心。圖形一周的長度，就是圓的周長。2 連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r。3 通過

2、圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d。直徑所在的直線是圓的對稱軸。4 連接圓上任意兩點的線段叫做弦。最長的弦是直徑,直徑是過圓心的弦。5 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。7 由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。8 頂點在圓心上的角叫做圓心角。9 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。10 圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)

3、，通常用表示，=3.14159265在實際應用中，一般取3.14。11圓周角等于一樣弧所對的圓心角的一半。12 圓是一個正n邊形n為無限大的正整數(shù)，邊長無限接近0但不等于0。圓的集合定義：圓是平面內(nèi)到定點的間隔 等于定長的點的集合，其中定點是圓心，定長是半徑。 ? 圓的字母表示：以點O為圓心的圓記作“O，讀作O。圓 ;半徑r或R在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母;弧 ;直徑d ;扇形弧長L ;周長C ;面積S。圓的性質(zhì):1圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦不是直徑的直徑垂直

4、于弦，并且平分弦所對的2條弧。2有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理 在同圓或等圓中，假如兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半圓周角與圓心角在弦的同側(cè)。直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。圓心角計算公式： =L/2r×360°=180°L/r=L/r弧度。即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。 假如一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。3有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓

5、的性質(zhì)和定理一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點間隔 相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形三邊間隔 相等。R=2S÷LR：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長。兩相切圓的連心線過切點。連心線：兩個圓心相連的直線圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，那么M為XY之中點。4假如兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段直線也可垂直平分公共弦。5弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。6圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。7圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之

6、差的一半。8周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。? 點、線、圓與圓的位置關(guān)系：點和圓位置關(guān)系P在圓O外，那么 PO>r。P在圓O上，那么 PO=r。P在圓O內(nèi)，那么 0PO反過來也是如此。直線和圓位置關(guān)系直線和圓無公共點，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與O相交，d圓和圓位置關(guān)系無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含。有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切。有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的間隔 叫做圓心距。設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P，那么結(jié)論：外離P>R+r;外

7、切P=R+r;內(nèi)含P內(nèi)切P=R-r;相交R-r? 圓的計算公式:1.圓的周長C=2r=或C=d2.圓的面積S=r23.扇形弧長L=圓心角弧度制× r = n°r/180°n為圓心角4.扇形面積S=n r2/360=Lr/2L為扇形的弧長5.圓的直徑 d=2r6.圓錐側(cè)面積 S=rll為母線長7.圓錐底面半徑 r=n°/360°LL為母線長r為底面半徑圓的方程:1、圓的標準方程：在平面直角坐標系中，以點Oa，b為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是x-a2+y-b2=r2。特別地，以原點為圓心，半徑為rr>0的圓的標準方程為x2+y2=r2。2

8、+2=2、圓的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可變形為x+D/2y+E/2D2+E2-4F與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。/4.故有：當D2+E2-4F>0時，方程表示以-D/2,-E/2為圓

9、心，以D2+E2-4F/2為半徑的圓; 當D2+E2-4F=0時，方程表示一個點-D/2，-E/2;觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不