極坐標專項練習題經(jīng)典好題

1、極坐標專項練習x=2cosf1、已知曲線C1的參數(shù)方程是（8為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正y二sin二半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是P=2sin9.（1）寫出Ci的極坐標方程和C2的直角坐標方程；已知點Mi、M2的極坐標分別為''l,-和（2,0）,直線M1M2與曲線C2相,2交于P,Q兩點，射線OP與曲線Ci相交于點A,射線OQ與曲線Ci相交于的化2、已知直線, 1x =1 _ _t,23t T(t為參數(shù)),x = cos?曲線C1 :,y = sin 1,(日為參數(shù))_32倍,(I)設與G相交于A,B兩點，求|AB|；1.、(II)若把曲線C1上各點的

2、橫坐標壓縮為原來的1倍，縱坐標壓縮為原來的得到曲線C2,設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線I的距離的最小值.72tx=t23、已知在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是22(t是參數(shù))，y-t4、22以原點O為極點，Ox為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為p=2cos(日+)。(1)求圓心C的直角坐標；(2)由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值。ri=2+2cosctp.(a為參數(shù))4、己知曲線Ci的參數(shù)方程為b'Z*ma.在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為Fpcosj&+于)=20(I)把Ci的

3、參數(shù)方程化為極坐標方程；(n)求Ci與C2交點的極坐標fp叁5、已知曲線C的極坐標方程是P=4cos8.以極點為平面直角坐標系的原點，極軸x=1+1cosot為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是,(t是參數(shù)y=tsina(I)寫出曲線C的參數(shù)方程；(II)若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|r,14,求直線l的傾斜角色的值.6、在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為1x = -t2c 3y = 2 t2（t為參數(shù)）極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為P=48s8，設M是圓C上任-點，連結(jié)OM并延長到Q,使0M=MQ.(I)求點Q軌跡的直角坐標方

4、程；(n)若直線l與點Q軌跡相交于A，B兩點，點P的直角坐標為(0，2)，求PA+PB的值.左x=-4+cost,7、已知曲線C1:1（t為參數(shù)），y=3+sint,x=8cosH,”Cz：,?。ㄈ諡閰?shù)）.Ci,C2y=3sin"（I）化Ci,C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線;it（陰若Ci上的點P對應的參數(shù)為t=,Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線2C3x = 3 2t,yq t,（t為參數(shù)）距離的最小值x=3cos«一8 .在直角坐標系xoy中，曲線Ci的參數(shù)方程為，(a為參數(shù))，以原點Oy=sina為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的

5、極坐標方程為冗Psin"十二)=4M2.4(I)求曲線Ci的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；(n)設P為曲線G上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值.x=2cos.9 .在直角坐標系xOy中，曲線Ci的參數(shù)方程為Q為參數(shù))，M為Ci上y=22sin:的動點，P點滿足OP=2OM*，點P的軌跡為曲線C2.(I)求C2的方程；(II)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線日=一與Ci的異于極3點的交點為A,與C2的異于極點的交點為B,求|AB|.10.在直角坐標系中，以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線2.C:Psin8=2acosQ(a>0),過點P(2-，4勺直線l的參數(shù)萬程為x=一222(t為參數(shù))，l與C分別交于M,N.2y=-4t2(1)寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程;(2)若PM,MN,PN成等比數(shù)列，求a的值.11、在平面直角坐標系x0y中，以0為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線x = 2 cos1 y =sin 二l的極坐標