河北省衡水市十校聯(lián)合體高三年級上學期聯(lián)考

1、河北省衡水市十校聯(lián)合體2019屆高三年級上學期聯(lián)考數(shù)學試題（文科）（完卷時間：120分鐘， 滿分：150分，本次考試不得使用計算器）一、選擇題：本大題共10題，每小題5分，共50分1已知集合，則（ ）A BC D2設為虛數(shù)單位，則 = （ ）A1 B1 Ci Di開始k = 0S= 100S> 0 ?kk1S = S2k是輸出k結束否圖13設集合，那么“”是“”的 （ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4若向量，則實數(shù)的值為 （ ）A B C2 D65某程序框圖如圖1所示，該程序運行輸出的值是 （ ）A4 B5 C6 D76函數(shù)（ ）A最小正周

2、期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇7如圖2為一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為 （ ）A6+ B24+ C14 D32+8設變量滿足約束條件則的最大值為（ ）A0 B2 C4 D69已知則實數(shù)a的取值范圍（ ）A B C D10已知分別是雙曲線的左，右焦點。過點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點，且，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11如圖3, 是從參加低碳生活知識競賽的學生中抽出60名，將其成績整理后畫出的頻率分布直方圖,則

3、成績不低于695分的人數(shù)為 12若，則的最小值為 。13已知= 14已知1，9成等差數(shù)列，1，9成等比數(shù)列，且，都是實數(shù)，則= 15已知集合,現(xiàn)從A, B中各取一個數(shù)字, 組成無重復數(shù)字的二位數(shù), 在這些二位數(shù)中, 任取一個數(shù), 則恰為奇數(shù)的概率為16某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元，預測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月至十月份銷售總額至少達7000萬元，則x的最小值是 17在平面幾何里，有：“若的三邊長分別為內切圓半徑為，則三角形面積為”，拓展到空間，類比上述結論，“若四面體的四個面

4、的面積分別為內切球的半徑為，則四面體的體積為 ”三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊長分別為，b ,c , （1）求的大??； （2）若，求b 19（本小題滿分14分）設為等比數(shù)列，且其滿足： （1）求的值及數(shù)列的通項公式； （2）數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的前n項和20（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，點在棱上 （）求證：平面； （）當且為的中點時，求與平面所成的角的大小21（本小題滿分15分）已知函數(shù) （1）設，求函數(shù)的極值； （2）若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍2

5、2（本小題滿分15分） 已知拋物線C的頂點在原點，焦點為 （1）求拋物線C的方程； （2）已知直線與拋物線C交于、兩點，且，求的值； （3）設點是拋物線C上的動點，點、在軸上，圓內切于，求的面積最小值參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案CCBDDBBCCB二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11、 36 12、 13、 0 14、 815、 16、 2017、 三、解答題（本大題共有5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c， （1）求B的大??；

6、（2）若，求b解：（1） ABC是銳角三角形 （7分） （2） （14分）19設為等比數(shù)列，且其滿足： （1）求的通項公式； （2）數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的前n項和解（1）n=1時，時，為等比數(shù)列的通項公式為 （6分） （2） -得 （14分）20解 本題主要考查直線和平面垂直、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎知識，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力 （）四邊形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面 （6分） （）設ACBD=O，連接OE，由（）知AC平面PDB于O，AEO為AE與平面PDB所的角，O，E分別為DB、PB的中點，OE/PD，又，OE底面ABCD，OEAO，在RtAOE中，即AE與平面PDB所成的角的大小為 （14分）21解：（）當a=1時，對函數(shù)求導數(shù)，得令 列表討論的變化情況：（-1，3）3+00+極大值6極小值-26所以，的極大值是，極小值是 （7分） （）的圖像是一條開口向上的拋物線，關于x=a對稱若上是增函數(shù)，從而上的最小值是最大值是由于是有由所以若a>1,則不恒成立所以使恒成立的a的取值范圍是 （15分）22解：（1）設拋物線C的方程為由，即，所以拋物線C的方程為4分 （2）設，由得故即 又由得故 解構成的方程組