最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五級知識點歸納

1、五年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納第一單元小數(shù)除法1除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法那么：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法那么去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法那么：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個數(shù)的積，但除以幾個數(shù)的積時，必須給這個相乘的 式子加上小括號。即 a* b* c=a* b x c4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)： 一個不為0的數(shù)

2、，除數(shù)大于1的數(shù) 一個不為0的數(shù)，除數(shù)小于1的數(shù)0除外，商大于被除數(shù)。如：3.5 * 0.5=7一個不 為0的數(shù)，除數(shù)等于1的數(shù)5、小數(shù)除法的驗算方法：被除數(shù)=除數(shù)x商通用除數(shù)=被除數(shù)*商商=被除數(shù)*除數(shù)6、商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保存的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入法保存一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如： 要求保存一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來；要求保存兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來如此類推。即除的小數(shù)位數(shù)要比要求保存的小數(shù)位數(shù)多一位7、循環(huán)小數(shù)：A小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。女口，0.37、1.4135等。B小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小

3、數(shù)。等。C 一個數(shù)的小數(shù)局部，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù) 叫做循環(huán)小數(shù)。 D、 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。的循環(huán)節(jié)是3, 的循環(huán)節(jié)是258E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法： 只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點 例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點，寫作5.3 ;有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點，寫作7.4 3 ;有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點，8、 除法中的變化規(guī)律：_ 商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)0除 外，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)

4、擴大幾倍，商就擴大幾倍。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商反而擴大幾倍。9、 小數(shù)的四那么混合運算順序與整數(shù)四那么混合運算的運算順序相同。只有加減或只有乘除， 按從左往右的順序依次計算，既有加減又有乘除，先算乘除，后算加減，有括號的要先算 小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號后面的。第二單元 軸對稱和平移1. 軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個樣的圖 形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應(yīng)點，也叫 對稱點。2. 軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。3. 軸對稱圖形具有對稱性。4、 圓形有無數(shù)

5、條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等邊三角形有 3條對稱軸，長方形和菱形有2條對稱軸，等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。5、軸對稱圖形的法：1找出所給圖形的關(guān)鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；2數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離；3在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點；4按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。1. 平移的定義：在平面內(nèi)，一個圖形沿某個方向平行移動一定的距離的運動，叫作平移。2. 平移的根本性質(zhì)：1平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。2經(jīng)過平移，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等；對應(yīng)點所連的線段平行且相等。3. 平移圖形的畫法：1確定平移

6、的方向與距離。2將關(guān)鍵點按所需方向平移所需距離。3按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點。4. 平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點平移 的格數(shù)。設(shè)計圖案的根本方法：平移、對稱1. 運用平移設(shè)計圖案的方法：1選好根本圖案；2根據(jù)所選的根本圖案確定平移的格數(shù)和方向；3平移，描出對應(yīng)點；4按順序連接對應(yīng)點2. 運用對稱設(shè)計圖案的方法：1先選好根本圖案，2依據(jù)根本圖案的特點定好對稱軸；3選好關(guān)鍵點并描出關(guān)鍵點的對應(yīng)點。4按順序連接對應(yīng)點，畫出根本圖形的對稱圖形第三單元倍數(shù)和因數(shù)1、 像0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6,這樣的數(shù)是自然數(shù)。2、 像-3 , -2

7、 , -1 , 0, 1, 2, 3，這樣的數(shù)是整數(shù)。整數(shù)包括了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和03、我們只在自然數(shù)零除外范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。4、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。5、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身即一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身6、 2的倍數(shù)的特征： 個位上是2, 4, 6, 8, 0的數(shù)是2的倍數(shù)。7、 5的倍數(shù)的特征： 個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。8、 既是2的倍數(shù)，又是 5的倍數(shù)的特征： 個位上是0的數(shù)既是 2的倍數(shù)，又是 5的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)，又

8、是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10,最小的三位數(shù)是 1009、偶數(shù)和奇數(shù)的定義： 是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。10、3的倍數(shù)的特征： 一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3的倍數(shù)。11、同時是 2和3的倍數(shù)的特征： 個位上是2, 4, 6, 8, 0的數(shù)，并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是 2的倍數(shù)，又是 3的倍數(shù)。同時是 2和3的倍數(shù)，一定是 6的倍數(shù)，最小的是 6。12、同時是3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0或5,并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。同時是 3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。13

9、、同時是2, 3和5的倍數(shù)的特征： 個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是 2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。冋時是 2, 3和5的倍數(shù)，一定是 30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是 30,最小的三位數(shù)是 12014、9的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是 9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)也- -定是 3的倍數(shù)，是3的倍數(shù)的數(shù)不- -定是 9的倍數(shù)。15、找因數(shù)：在1100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)的方法：1運用乘法算式：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)，那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。即在乘法中，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)，兩個乘數(shù)是積的因數(shù)。2運用除法算式，這個數(shù)除以幾

10、能整除，那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。即整除的除法里，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。16、 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。17、 找一個數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來 寫。18、一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。19、一個數(shù)除了 1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。20、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。21、判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：一般來說，首先可以用“ 2, 3, 5的倍數(shù)的特征判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2, 3, 5;如果還無法判斷，那么可以用 7, 11等比擬小的質(zhì)數(shù)去試除，看有

11、沒有因數(shù)7, 11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。22、100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7 和 11。13 后面是17。19、23、29。31、37、41。43、47、53。59、61、67。71、73、79。83、89、97。23、數(shù)的奇偶性：運用“列表“畫示意圖等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：例如小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表“畫示意圖的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸的規(guī)律。通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=

12、偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)x奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)第四單元多邊形面積比擬圖形的面積1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。平面圖形面積大小的比擬有多種方法：數(shù)方格的的方法進行比擬、運用重疊的方法進行比擬，直接計算面積后再進行比擬，借助參照物 進行比擬等方法。2、確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多 少來確定。認(rèn)識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。1、從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這 條對邊是平行四邊形的底。2、三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條

13、對邊是三角形的底。3、從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這 條對邊就是梯形的底。4、高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。5、 平行四邊形和梯形有無數(shù)條高，三角形有3條高。6、用三角板畫出平行四邊形的高的方法：把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線從點到垂足就是平行四邊形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。7、用三角板畫出三角形的高的方法：把三角板的一條直角邊對準(zhǔn)三角形的一個頂點， 另一條直角邊

14、與這個頂點的對邊重合。 從這 個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線從頂點到垂足 就是三角形形一條邊上的高。8、用三角板畫梯形的高的方法：與畫平行四邊形高的方法一樣，畫出梯形兩條平行線之間 的垂直線段，就是梯形的高。一平行四邊形的面積1平行四邊形的面積 =拼成的長方形的面積2、 長方形的長等于平行四邊形的底；長方形的寬等于平行四邊形的高。因此：平行四邊形面積=底乂高，如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ax h=ah3、等底等高的平行四邊形面積相等，面積相等的平行四邊形底和高不一定相等，形狀也不 一定相同。

15、二三角形的面積1三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積十2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此：三角形面積=平行四邊形的面積十2=底x高* 2。如果用S表示三角形的面積，用 a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形 的面積公式可以寫成：S=ax h-2=ah十22、決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和 高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。3、 等底等高的三角形面積相等，面積相等的三角形底和高不一定相等，形狀也不一定相同。4、三角形面積是等底等高平行四邊形面積的一半。三梯形的面積1 梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積-2

16、梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此：梯形 面積=平行四邊形面積-2=Bx高-2=上底 +下底X高-2,如果用S表示梯形的面積， 用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S= (a+b) x h 22、決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只 要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。3、正方形的周長=邊長X 4 長方形的周長=長+寬X 24、 長方形的面積=長乂寬 即S = ab正方形的面積=邊長x邊長 即S = a x a5、平行四邊形的面積 =底乂高即S = a

17、h底=平行四邊形的面積十高高=平行四邊形的面積十底6、三角形的面積=底乂高十2即S = a h 十2底=三角形的面積X 2十高高=三角形的面積X 2十底7、梯形的面積=上底+下底X高* 2即S = ( a + b ) h 2高=梯形的面積X 2十上底+下底上底=梯形的面積X 2十高-下底下底=梯形面積X 2十高-上底第五單元分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識1整體“ 1的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù) “1來表示，通常叫做整體“ 1 。2、分?jǐn)?shù)的意義：把整體“ 1平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。分 母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示取了其中的幾

18、份。3、 分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體不同，分?jǐn)?shù)所表示的局部的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對性。同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對應(yīng)的整體就小。4、把單位“1平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份的數(shù)即幾分之一的分?jǐn)?shù)叫作原來這 個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。5、分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的，一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾， 就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。6、分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大，最大的分?jǐn)?shù)單位是二分之一。7、 一個分?jǐn)?shù)的分子越接近 1,分?jǐn)?shù)值越接近 0,分子越接近分母，分?jǐn)?shù)值越

19、接近1即取的份數(shù)少，剩的份數(shù)多，分?jǐn)?shù)接近0,反之分?jǐn)?shù)接近1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)1、 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值都小于1。一個分?jǐn)?shù)最大真分?jǐn)?shù)的分 子比分母小12、 分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值大于或等于1。最小 的假分?jǐn)?shù)的分子等于分母。3、 由整數(shù)0除外和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值都大于1。帶分?jǐn)?shù)的讀法：2 1/4讀作：二又四分之一。4、 假分?jǐn)?shù)?1真分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)1真分?jǐn)?shù)，分母是 a的最小帶分?jǐn)?shù)是1 1/a丨，a是非 0自然數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法1、 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)十除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)除數(shù)不為0。分?jǐn)?shù)的分母不能 是0。因為在除法中，

20、0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除 法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。可以用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。2、 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法：分子是分母的倍數(shù)時，分子十分母=商假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母有余數(shù)時，所得的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部，余數(shù)作分子，分母不變。即分子*分母 =商分子/分母帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)局部乘以分母加分子，作假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，即3、 在解決問題中，求 a是b的幾倍。與求a是b的幾分之幾。以及把 a平均分成b份，每 份是多少。都是用除法 a十b或a/b表示

21、，最終沒有單位名稱。即比擬量十標(biāo)準(zhǔn)量4、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)1分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。2、分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)0除外，商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。3、 分?jǐn)?shù)的分母擴大或縮小幾倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)該擴大或縮小相同的倍數(shù)。4、 1分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘或除以幾 0除外，分?jǐn)?shù)值也乘或除以幾。2分?jǐn)?shù)的分子不變，分母乘或除以幾 0除外，分?jǐn)?shù)值也除或乘以幾。 最大公因數(shù)1幾個數(shù)公有的因數(shù)叫作它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫作它們的最大公

22、因數(shù)。2、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)； 再看看公因數(shù)中最大的是幾， 這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公 因數(shù)。1其他找最大公因數(shù)的方法：(1)短除法：一般用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，直到所得商的公因數(shù)是1為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來，積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因 數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先

23、找出15的因數(shù)：1, 3, 5,15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是 50的因數(shù)，只有1和5, 1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的 最大公因數(shù)。(3) 如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(4) 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)也是1.(5) 兩個相鄰的非0自然數(shù)，最大公因數(shù)是 1這也屬于互質(zhì)的一種情況。3、質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)不同，質(zhì)數(shù)指的是一個數(shù)，而互質(zhì)數(shù)指的是兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系?；?質(zhì)的兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。4、 兩個數(shù)互質(zhì)的情況有：1相鄰的兩個非0自然數(shù)互質(zhì)2相鄰的奇數(shù)互質(zhì)31和 任何非0自然數(shù)互質(zhì)4兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)52和任何奇數(shù)互質(zhì)。6兩個不

24、同質(zhì) 數(shù)的平方數(shù)互質(zhì)。約分1、把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。2、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)的特殊情況：1分子分母是兩個相鄰的非0自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。2分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。3分子是1的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。5、約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個 數(shù)的最大公因數(shù)去除。6、比擬分?jǐn)?shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比擬，有些時候分子分母都不相同 可以采用約分后進行比擬的方法。找最小公倍數(shù)1幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)

25、，其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍 數(shù)。2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：例舉法：先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)限制一定的范圍內(nèi)，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù) 公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3、其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：1篩選法：可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)限制一定的范圍內(nèi)，再看看這些倍 數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：找 6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。50以內(nèi)可以先找出 9的 倍數(shù)50以內(nèi)有：9，18，27，36，45,再從這些數(shù)中找出 6的倍數(shù)18，36，18和36就

26、 是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。2找大數(shù)法：如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3兩數(shù)相乘法：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。4短除法求最小公倍數(shù)4、兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。5、兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 分?jǐn)?shù)的大小1、把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分。2、通分的一般方法，先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，也可用分母的公倍數(shù)，但一般用最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作墳?zāi)沟姆謹(jǐn)?shù)。3、比擬分?jǐn)?shù)大小的方法：

27、1分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)大2分子相同比分母，分母小的反而大。3分子分母都不同，通分后再比大即用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比擬大小?；虬褍蓚€分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比擬大小4真假分?jǐn)?shù)直接比擬，假分?jǐn)?shù)大于或等于1,1大于真分?jǐn)?shù)，即假大于真5補數(shù)法：當(dāng)兩個真分?jǐn)?shù)的分子分母的相差相等時，分子分母較大的分?jǐn)?shù)大。6十字相乘法：可以用兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母分別交叉相乘，乘積哪邊的大，哪邊的分?jǐn)?shù)就大。實質(zhì)用的就是通分方法，只不過把分母省略了，因為通分后分母相同，比的是分 子，分母省略不影響比大小。 補充知識點：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。第六單元組合圖形的面積

28、1、 由幾個根本圖形組合成的圖形，叫作組合圖形。或者說由幾個簡單的圖形拼出來的圖形，叫作組合圖形。2、 計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法和“添補法。1分割法，即將這個圖形分割成幾個根本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將 越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。2添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)那么圖形。探索活動：成長的腳印1、可以用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)那么圖形的面積。也可以將其轉(zhuǎn)化成近似的規(guī)那么圖形，然 后再根據(jù)面積公式計算出圖形的面積。2、 數(shù)方格的方法：滿格記為1，少于半格記為0,大于半格記為1。公頃、平方千米1測量操

29、場、球場、房屋的面積一般用平方米作單位，測量較大的土地面積一般用公頃、 平方千米作單位。2、各單位之間的關(guān)系：長度單位：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米重量單位:1噸=1000千克，1千克=1000克時間單位:1時=60分，1分=60秒，1時=3600秒人民幣單位：1元=10角，1角=10分，1元=100分面積單位：1平方千米=100公頃，1公頃=10000平方米，1平方千米=1000000平方米，1 平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米不同單位之間的換算方法：大單位化小單位，乘以它們之間的進率，小單位化大單位，除以它們之間的進率。小單位化大單位，可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，例如3分米=1/3 米=0.3 米設(shè)計秋游方案1購票方案：根據(jù)人數(shù)