陸娜-基于Matlab的數(shù)字圖像處理基本變換 (2)VIP

1、數(shù)字圖像處理課程論文 題 目 基于Matlab的數(shù)字圖像處理基本變換與運(yùn)算 學(xué)生姓名 陸娜 學(xué) 號(hào) 20131222623 院 系 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院專(zhuān) 業(yè) 數(shù)學(xué)二一四年六月十三日基于Matlab的數(shù)字圖像處理基本變換與運(yùn)算內(nèi)容摘要：數(shù)字圖像處理是用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像信息進(jìn)行處理的一門(mén)技術(shù)，主要是為了修改圖形，改善圖像質(zhì)量，或是從圖像中提起有效信息，還有利用數(shù)字圖像處理可以對(duì)圖像進(jìn)行體積壓縮，便于傳輸和保存。本文論述了用Matlab編程對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行對(duì)比度實(shí)驗(yàn)、改變灰度分辨率、改變空間分辨率、傅里葉變換、旋轉(zhuǎn)變換的基本變換和圖像運(yùn)算，還對(duì)圖像加入椒鹽和高斯噪聲并進(jìn)行濾波，且在最后做出了總結(jié)。（所有程序在

2、附件中） 關(guān)鍵詞：對(duì)比度 空間分辨率 灰度分辨率 傅里葉變換 旋轉(zhuǎn)變換 圖像運(yùn)算 濾波1對(duì)比度同時(shí)對(duì)比現(xiàn)象：一個(gè)區(qū)域的感覺(jué)到的亮度不是簡(jiǎn)單地取決于其強(qiáng)度。但其實(shí)中心方塊都有相同的強(qiáng)度。如下圖2空間分辨率當(dāng)一幅圖像的x和y坐標(biāo)及幅值f都為連續(xù)量時(shí)，稱該圖像為連續(xù)圖像。為了把連續(xù)圖像轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以接受的數(shù)字形式，必須先對(duì)連續(xù)的圖像進(jìn)行空間和幅值的離散化處理。對(duì)坐標(biāo)值進(jìn)行數(shù)字化稱為取樣，對(duì)幅值數(shù)字化稱為量化。數(shù)字圖像的質(zhì)量很大程度上取決于取樣時(shí)的取樣數(shù)和和量化所采用的灰度級(jí)。取樣（Sampling）：指將在空間上連續(xù)的圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成離散的取樣點(diǎn)（即像素）集的操作。對(duì)圖像空間坐標(biāo)的離散化，

3、它決定了圖像的空間分辨率?？臻g分辨率：圖像空間中可分辨的最小細(xì)節(jié)采樣時(shí)的注意點(diǎn)是：采樣間隔的選取。采樣間隔太小，則增大數(shù)據(jù)量；太大， 則會(huì)發(fā)生信息的混疊，導(dǎo)致細(xì)節(jié)無(wú)法辨認(rèn)。 采樣點(diǎn)數(shù)與圖像質(zhì)量的關(guān)系，即空間分辨率與圖像質(zhì)量的關(guān)系。 空間分辨率越高，圖像質(zhì)量越好；空間分辨率越低，圖像質(zhì)量越差，會(huì)出現(xiàn)棋盤(pán)模式。（即馬賽克效應(yīng)）例子：灰度級(jí)為256，空間像素從1024×1024到32×32的一組圖像3灰度分辨率量化：把采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱為圖像灰度的量化。即：灰度的離散化。對(duì)幅值的離散化，決定了圖像的灰度分辨率?；叶确直媛剩簣D像灰度級(jí)中可分辨的最小變

4、化。一般用灰度級(jí)或比特?cái)?shù)表示。 灰度級(jí)典型的取值是2的整數(shù)次冪。 一般的灰度圖，其灰度值被量化為0255之間的整數(shù)，代表了相應(yīng)的明暗程度。例子：灰度分辨率越高，圖像質(zhì)量越好；灰度分辨率越低，圖像質(zhì)量越差。每個(gè)(x,y)對(duì)應(yīng)數(shù)字圖像中的一個(gè)基本單元，稱其為圖像元素(picture element)，簡(jiǎn)稱為像素（pixel）；且一般取M、N和灰度級(jí)L為2的整次冪，（一般取灰度級(jí)為256）即： M=2m （1） N=2n （2） （3）這里，m、n和k為正整數(shù)。存儲(chǔ)一幅M×N的數(shù)字圖像，需要的存儲(chǔ)位數(shù)為： b = M × N × k（bit） （4）字節(jié)數(shù)為：B=b/8

5、(byte).4.傅里葉變換變換與逆變換： T(u,v)是f(x,y)的正變化，r(x,y,u,v)是正變換核（5） S(x,y,u,v)是反變換核 （6）例子：下圖分別為原圖 傅里葉變換的幅度 逆變換后的圖5.旋轉(zhuǎn)變化圖像內(nèi)插內(nèi)插是放大，收縮，旋轉(zhuǎn)和幾何校正等任務(wù)中廣泛應(yīng)用的。即用已知數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)未知位置的數(shù)值處理。常用的有三種插值法：a最近鄰插值， 缺點(diǎn)：可能產(chǎn)生棋盤(pán)格效應(yīng)。b雙線性插值 ：4個(gè)系數(shù)用4個(gè)最近鄰點(diǎn)所列的4個(gè)方程決定。 （7）c雙三次內(nèi)插： v（x，y）= （8）雙線性內(nèi)插和雙三次內(nèi)插是人們選擇的典型方法。對(duì)于近鄰插值來(lái)說(shuō)，輸出像素的賦值為當(dāng)前點(diǎn)的像素點(diǎn)。 對(duì)于雙線性插值來(lái)說(shuō)，

6、輸出像素的賦值為2*2矩陣所包含的有效點(diǎn)的加權(quán)平均值。 對(duì)于雙立方插值來(lái)說(shuō)，輸出像素的賦值為4*4矩陣所包含的有效點(diǎn)的加權(quán)平均值。例子：a.字母T的300dpi圖像；b.旋轉(zhuǎn)21并用最近鄰內(nèi)插給經(jīng)空間變換后的像素賦灰度值后的圖像；c.旋轉(zhuǎn)21并用雙線性內(nèi)插賦灰度值后的圖像；d.旋轉(zhuǎn)21并用雙三次內(nèi)插賦灰度值后的圖像；6.圖像運(yùn)算圖像運(yùn)算是指對(duì)圖像像素幾何位置不變化，圖像灰度級(jí)的加、減、乘和除運(yùn)算。也就是對(duì)兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的加、減、乘和除計(jì)算而得到輸出圖像的運(yùn)算6.1圖像相加一般用于對(duì)同一場(chǎng)景的多幅圖像求平均，以便有效地降低加性（additive）隨機(jī)噪聲。通常圖像采集系統(tǒng)中采集圖像時(shí)有這

7、樣的參數(shù)可供選擇。通常直接采集的圖像品質(zhì)較好，不需要這樣的處理，但是對(duì)于經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離模擬通訊方式傳送的圖像（如太空航天器傳回的星際圖像）這種處理是不可缺少的。利用求平均的方法降低噪聲信號(hào)提高信噪比的做法，只有當(dāng)噪聲可以用同一個(gè)獨(dú)立分布的隨機(jī)模型描述時(shí)才會(huì)有效。例子：下圖為兩幅大小相同的原圖和相加后的圖6.2圖像相減常用的圖像處理方法，用于檢測(cè)變化及運(yùn)動(dòng)物體。在可控制的條件下，如工業(yè)視覺(jué)環(huán)境下，這種稱之為差分方法的簡(jiǎn)單處理與閾值化處理一道往往是建立機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)最有效的方法之一。對(duì)于不可控制的環(huán)境，如室外場(chǎng)景，在利用差分方法時(shí)需要考慮背靜的更新機(jī)制，消除（補(bǔ)償）因天氣、光照等因素的造成的影響例子：下

8、圖為模版圖像、活體圖像和相減后的圖6.3圖像相乘可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)掩模處理，即屏蔽掉圖象的某些部分。此外由于時(shí)域的卷積和相關(guān)運(yùn)算與頻域的乘積運(yùn)算對(duì)應(yīng)，因此乘法運(yùn)算有時(shí)也被用來(lái)做為一種技巧來(lái)實(shí)現(xiàn)卷積或相關(guān)處理。例子：下圖為原圖與64乘以原圖的圖 6.4除法運(yùn)算可用于校正成像設(shè)備的非線性影響，在特殊形態(tài)的圖像（如斷層掃描等醫(yī)學(xué)圖像）處理中用到。例子：下圖為兩張大小相同的原圖及相除后的圖6.5補(bǔ)集運(yùn)算下圖為原圖及原圖的補(bǔ)集7.濾波7.1對(duì)圖像加入椒鹽噪聲且進(jìn)行中值濾波7.2對(duì)圖像加入高斯噪聲且進(jìn)行維納濾波8.總結(jié)本文主要介紹了圖像的基本運(yùn)算，包括加減乘除以及求補(bǔ)集五種運(yùn)算。在介紹了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，也舉了

9、相應(yīng)的Matlab實(shí)例，并對(duì)其相應(yīng)的應(yīng)用做了介紹，比如說(shuō)代數(shù)運(yùn)算可用于去除圖像的噪聲等等。還介紹了圖像的幾何運(yùn)算，包括對(duì)比度變換、改變空間和灰度分辨率變換、傅里葉變換和旋轉(zhuǎn)變換，同時(shí)也介紹了與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。然后簡(jiǎn)單介紹了下常用的三種灰度插值方法最近鄰法、雙線性插值法和三次內(nèi)插法，比較了優(yōu)缺點(diǎn)。最后對(duì)圖像進(jìn)行加噪和濾波處理。充分體現(xiàn)了在Matlab中對(duì)數(shù)字圖像用圖像運(yùn)算進(jìn)行處理更方便、精度提高和靈活性好。參考文獻(xiàn)1岡薩雷斯(美).阮秋琦,阮宇智譯.數(shù)字圖像處理(第二版)M.北京:電子工業(yè)出版社,2009.2岡薩雷斯(美).阮秋琦,阮宇智譯.數(shù)字圖像處理(MATLAB版)M.北京:電子工業(yè)出版社

10、,2009.3張志涌.MATLAB教程M.北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2009.4吳恩華,柳有權(quán).基于圖形處理器(GPU)的通用計(jì)算J計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2004,16(5)：601-612 .5數(shù)字圖像處理、壓縮與識(shí)別技術(shù)M.李在銘編著,成都:電子科技大學(xué)出版社,2000.6數(shù)字圖像處理疑難解析M .賴劍煌,馮國(guó)燦.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.7圖象處理和分析M. 章毓晉.北京：清華大學(xué)出版社，1999.8數(shù)字圖像處理M。朱志剛，石定機(jī)等譯.北京：電子工業(yè)出版社，19999圖像工程(上冊(cè)):圖像處理M. 章毓晉.北京:清華大學(xué)出版社，2006.10劉耀林，邱飛岳，王麗萍,等.基

11、于GPU的圖像快速旋轉(zhuǎn)算法的研究及實(shí)現(xiàn).計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2008,30(6)：48-5011一種直方圖規(guī)定化的組映射算法J. 韓殿元,陳子富.濰坊學(xué)院學(xué)報(bào),2005,5(6).附件：1.對(duì)比圖m=256;n=256; ground_gray1=0; X=ones(m,n)*ground_gray1;m0=1; n0=1; step1=128; step2=255; ground_gray1=250; X(m0:m0+step1,n0:n0+step2)=ground_gray1;m0=40;n0=100; step=50;before_gray1=40; X(m0:m0+step,n0:n0

12、+step)=before_gray1; m0=180; n0=100; step=50; before_gray1=40; X(m0:m0+step,n0:n0+step)=before_gray1;figure; imshow(uint8(X); imwrite(X,'i.jpg');2.改變灰度分辨率X=imread('e:tt4.tif');mm,nn=size(X);for i=1:mm for j=1:nn X128(i,j)=2*(ceil(X(i,j)/2); endendfor i=1:mm for j=1:nn X64(i,j)=4*(cei

13、l(X(i,j)/4); endendfor i=1:mm for j=1:nn X32(i,j)=8*(ceil(X(i,j)/8); endendfiguresubplot(2,2,1);imshow(uint8(X);title('256級(jí)');subplot(2,2,2);imshow(uint8(X128);title('128級(jí)');subplot(2,2,3);imshow(uint8(X64);title('64級(jí)');subplot(2,2,4);imshow(uint8(X32);title('32級(jí)');3.

14、改變空間分辨率X=imread('e:tt1.tif');m,n=size(X);X1=X(1:2:m,1:2:n);figure;imshow(uint8(X1);X2=X(1:4:m,1:4:n);figure;imshow(uint8(X2);X3=X(1:8:m,1:8:n);figure;imshow(uint8(X3);X4=X(1:16:m,1:16:n);figure;imshow(uint8(X4);X5=X(1:32:m,1:32:n);figure;imshow(uint8(X5);X6=X(1:64:m,1:64:n);figure;imshow(uin

15、t8(X6);4.加法運(yùn)算I=imread('e:tt22.tif');J=imread('e:tt23.tif');K=imadd(I,J,'uint8');%大小必須一樣subplot(1,3,1);imshow('e:tt22.tif');title('中對(duì)比度')subplot(1,3,2);imshow('e:tt23.tif');title('高對(duì)比度')subplot(1,3,3);imshow(K,)title('相加后的對(duì)比度')5減法運(yùn)算I=imr

16、ead('e:tt10.tif');J=imread('e:tt11.tif');Ip=imsubtract(I,J);subplot(1,3,1);imshow('e:tt10.tif');title('原圖1')subplot(1,3,2);imshow('e:tt11.tif');title('原圖2')subplot(1,3,3);imshow(Ip,)title('相減后的圖')6.乘法運(yùn)算I=imread('e:tt1.tif');I8=uint8(I);

17、J=immultiply(I8,I8);figuresubplot(1,2,1);imshow(I);title('原圖');subplot(1,2,2);imshow(J);title('更亮的圖');7除法運(yùn)算I=imread('e:tt22.tif');J=imread('e:tt23.tif');Ip=imdivide(I,J);subplot(1,3,1);imshow('e:tt22.tif');title('原圖1')subplot(1,3,2);imshow('e:tt23.

18、tif');title('原圖2')subplot(1,3,3);imshow(Ip,)title('相除后的圖')8.補(bǔ)集I=imread('e:tt16.tif');J=double(I);J=-J+255;H=uint8(J);subplot(1,2,1);imshow(I);title('原圖2')subplot(1,2,2);imshow(H)title('補(bǔ)集圖')9.傅里葉變換A: I=imread('e:tt40.jpg');II=rgb2gray(I);figure(1);

19、imshow(II)colorbar;j=fft2(II);k=fftshift(j); %做fft變換，同時(shí)將零點(diǎn)移到中心 figure(2);l=log(abs(k);imshow(l,);圖為B：I=imread('e:/11.jpg');II=rgb2gray(I);figure(1);imshow(II)colorbar;j=fft2(II);k=fftshift(j); %做fft變換，同時(shí)將零點(diǎn)移到中心 figure(2);l=log(abs(k);imshow(l,); %顯示頻譜colorbarn=ifft2(j)/255; %做fft逆變換figure(3);imshow(n);colorbar10.采用三種內(nèi)插法的旋轉(zhuǎn)I=imread('e:tt18.tif');A=imrotate(I,-21);J=imrotate(I,-21,'bilinear');B=imrotate(I,-21,'bicubic');figuresubplot(1,4,1);imshow(I);title('原圖');subplot(1,4,2);imshow(A);title('采用最鄰近內(nèi)插法')