【滬科版】八年級(jí)上1311《三角形中邊的關(guān)系》教案

1、1. 三角形中邊的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、了解三角形的概念，掌握分類(lèi)思想2、經(jīng)歷探索三角形中的三條邊之間的關(guān)系，感受幾何學(xué)中基本圖形的內(nèi)涵3、讓學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考的習(xí)慣，以及說(shuō)理有據(jù)的意識(shí)，體會(huì)三角形三邊關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際價(jià)值重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：了解三角形分類(lèi)思想，弄清三角形三邊關(guān)系難點(diǎn)：對(duì)兩邊之差小于第三邊的領(lǐng)悟關(guān)鍵：從觀察、聯(lián)想入手，應(yīng)用連結(jié)兩點(diǎn)之間的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短這一原理進(jìn)行遷移教學(xué)過(guò)程一、 情境合一，探究新知1、 投影圖片，把事先收集的與三角形有關(guān)系的生活圖片，運(yùn)用投影儀播放，讓學(xué)生對(duì)三角形有一個(gè)感性認(rèn)識(shí).如下圖：教師活動(dòng)：通過(guò)播放圖片，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，并提出圖中能找出的幾個(gè)三角形具

2、有什么樣的特性.學(xué)生討論教師歸納，由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形.教師活動(dòng)：給出一個(gè)三角形，如圖，并標(biāo)上字母，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)三角形的方法，認(rèn)識(shí)三角形的基本元素：邊、角、頂點(diǎn)等.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)會(huì)運(yùn)用大小寫(xiě)字母來(lái)表示三角形的邊與角，如圖的三角形可記作ABC，三邊可記作AB、AC、CA；三個(gè)角可記作A、B、C，或可用三個(gè)字母表示為BAC、ABC、ACB.注意：表示邊時(shí)要兩個(gè)大寫(xiě)字母，或一個(gè)小寫(xiě)字母.注意小寫(xiě)字母標(biāo)注的規(guī)律：通常頂點(diǎn)大寫(xiě)字母所對(duì)的變就是這個(gè)頂點(diǎn)的小寫(xiě)字母.2、 教師給出不同類(lèi)型的三角形，引導(dǎo)學(xué)生從邊和角兩種角度觀察、分類(lèi).（1）從邊的角度來(lái)分

3、類(lèi)有：不等邊三角形等腰三角形（包括等邊三角形）說(shuō)明：對(duì)于等腰三角形來(lái)說(shuō)，相等的兩邊稱(chēng)為腰，第三邊稱(chēng)為底邊。兩腰所夾的角稱(chēng)為頂角，腰與底邊的夾角稱(chēng)為底角：而等邊三角形的三邊都相等，它是等腰三角形的特例.（2）從角的角度來(lái)分類(lèi)有：銳角三角形（三個(gè)內(nèi)角均為小于900的角）直角三角形（有一個(gè)角是900）鈍角三角形（有一個(gè)內(nèi)角大于900）二、 聯(lián)系實(shí)際，合作探究1、 問(wèn)題牽引1.國(guó)慶節(jié)的晚上，小明從甲地到乙地后再往丙地走，并到達(dá)丙地，小紅從甲地直接到丙地，如圖所示，請(qǐng)你談?wù)勑∶骱托〖t誰(shuí)走的路程長(zhǎng)？依據(jù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：發(fā)現(xiàn)小紅走的路程短，小明走的路程長(zhǎng)。依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.2、 問(wèn)題牽引2.在一個(gè)

4、三角形中，任意兩邊的長(zhǎng)度之和與第三邊的長(zhǎng)度之間有著怎樣的關(guān)系呢？教師在黑板上畫(huà)出按角分類(lèi)的三個(gè)三角形，請(qǐng)三位同學(xué)量出三邊的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.（1） 三角形任意兩邊之和大于第三邊.（2） 三角形任意兩邊之差小于第三邊.三、 范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)1、 例1（課本68頁(yè) 例1） 等腰三角形中，周長(zhǎng)是18cm.（1） 如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng).（2） 如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng).2、 例2 有兩根長(zhǎng)度分別為8m和5m的鋼管，再用一根長(zhǎng)度為3m的鋼管能將他們焊接成一個(gè)三角形鋼架嗎？為什么？長(zhǎng)度為4m呢？長(zhǎng)度為2m呢？四、 隨堂練習(xí)，鞏固深化1、 課本69頁(yè) 練習(xí)第1，2，3題.2、 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是7cm，8cm.（1） 求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).（2） 如果兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm呢？五、 課堂總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)1、 由學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)2、 教師提示：（1）三角形分類(lèi)中，可以按邊和角進(jìn)行分類(lèi)，可分成三類(lèi).（2）判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形，只須用較小兩邊相加與第