6.2垂直關系的性質

1、-1 -導學案垂直關系的性質【學習目標】1理解線面垂直、面面垂直的性質定理，并能用定理進行簡單的證明；2通過性質定理的探究和應用，進一步提高空間想象能力和邏輯推理能力;【學習重點】垂直關系的性質定理及垂直關系的判定和性質的應用【學習難點】線面垂直在線線垂直與面面垂直關系間的轉化【學法指導】直觀感知、操作確認，猜想與證明【學習過程】1、溫習舊知冋題1線面垂直的判定定理內容如何？（文字敘述、圖形表示、符號表示）問題2:面面垂直的判定定理內容如何？（文字敘述、圖形表示、符號表示）問題3:若一條直線與一個平面垂直，則可得到什么結論？若兩條直線與同一個平面垂直呢？兩個平面垂直了又可以得到什么結論？2、探

2、求新知閱讀課本第3941頁內容,通過自主學習、動手實踐、合作探究培養(yǎng)空間想象能力及邏輯推理能力，并完成書第41頁練習;3、知識鏈接：把三角形三條高的交點叫三角形的垂心.【自主學習】問題1:觀察長方體模型中四條側棱與同一個底面的位置關系。如圖在長方體ABCA1B1CD中，棱AA、BB、CC、DD所在直線都垂直于平面ABCD它們之間是有什么位置關系？問題2：已知直線a丄a、b丄a、那么直線a、b一定平行嗎？嘗試證明你的結論abDC-2 -3 -【抽象概括】 線面垂直的性質定理：文字敘述：_應用舉例例1如圖在正方體ABCD _ABCD中,BD, BC : DC分別為三條面 對角線，A C為一條體對角

3、線。求證：（1）AC _ BD（2）A C_ 平面DBC討論與思考類比上面定理：若在兩個平面互相垂直的條件下，又會得出怎樣的結論呢？例如：如何在黑板面上畫一條與地面垂直的直線？問題1：觀察教室相鄰兩面墻的交線，交線與地面的位置關系如何？如何借助此結論在黑板面上畫一條與地面垂直的直線？（討論）問題2: 般地，二I：上MN，AB5廠，AB _ MN于點B,這時直線AB和平面垂直嗎？圖形表示:符號表示： _AM-4 -【抽象概括】 面面垂直的性質定理：文字敘述：_應用舉例例2如圖長方體ABCD _ABC D中，MN在平面BCC B內,MN _ BC于點M.判斷MN與AB的位置關系，并說明理由.【合作

4、探究】1.教材P41練習1（先根據(jù)題意畫出圖形，在寫出已知、求證、并證明）2.教材習題1-6 B組第3題，將你探究的過程寫在書上3.教材習題1-6 B組 第2題（注意閱讀知識鏈接內容）【預習自測】1.已知直線l1,l2與平面a，有下列說法：若11/a,I1/I2，則l2/a；I計a,I2Q a=A，貝Ul1與I2為異面直線；若I1丄a,I2丄a,則l1/l2;若|1丄|2,|1/a，則l2/a.其中正確的個數(shù)有（）A.0個B.1個C.2個D.3個2. BC是RtABC的斜邊，AP丄平面ABC PD丄BC于點D,連接AD則圖中共有直角三角形的個數(shù)是（）圖形表示:符號表示： _-5 -丫=久丄3:

5、a丄丫，B丫二a丄3；I/ a ,I丄a丄3其中正確的有（【當堂檢測】1.若三棱錐三個側面兩兩垂直，過頂點作底面的垂線，則垂足是底面三角形的A.內心B.外心C.重心D.垂心2.在空間中，下列說法正確的有（）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;平行于同一平面的兩條直線互相平行;兩條異面直線不可能垂直于同一平面D.若a丄3,I/a,貝VI丄3置關系是A.8B.7C.6D.53.若I為一條直線,Y為三個互不重合的平面,給出下面三個語句:A. 1個B.2個C.3個D.4個3.設I為直線，a,3是兩個不同的平面，下列說法中正確的是（）A.若I/ a ,I/ 3B.若I丄a,I丄3，則a/34.四面體P-ABC中,PA=PB平面PABL平面ABC/ABC=90,AC=8 BC=6則PC=5.已知直線m平面a，直線n平面a,mAn=M直線a丄m, a丄n,直線b丄mb丄n,則直線a,b的位A.0個B.1個C.24.如圖 口ABCD中,