三角形全等的判斷

1、三角形全等的判斷教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)設(shè)計：1學(xué)習(xí)方式： 對于全等三角形的研究， 實際是平面幾何中對封閉 的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單， 最常見的關(guān) 系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及 兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。 因此必須熟練地掌握全等三角形的判 定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循 啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引 導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界 抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容， 解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放 到主體位置。2、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：充分利用教科書提

2、供的素材和活動，鼓勵學(xué) 生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分 析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上， 將直觀與簡單推理相 結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解， 能運用自己的方 式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。3、 學(xué)生的認知起點分析： 學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的 全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探 究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、 探究成為可能。4、

3、 教學(xué)目標：（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件 的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法， 了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決 一些實際問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力， 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。5、教學(xué)的重點與難點： 重點：三角形全等條件的探索過程是 本節(jié)課的重點。從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得 出結(jié)論， 整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是 經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法， 積累了數(shù)學(xué)活動 經(jīng)驗，這將有

4、利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。 難點：三角形全 等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做 出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學(xué)生有一定的難 度。根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論 證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要 充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時 點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所 有學(xué)生的積極性、 主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作 交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。6、教學(xué)過程 （略） 教學(xué)步驟 教師活動 學(xué)生活動 教學(xué)媒體 （資 源）和教學(xué)方式7、反思小結(jié)提煉規(guī)律電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角

5、定 義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形 與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角 分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定 全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策 略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個性思 維。 按照三角形“邊、角” 元素進行分類,師生共同歸納得出:1、 一個條件:一角，一邊2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角 按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。教師收集學(xué)生的作品

6、，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角 形一定全等。面將研究三個條件下三角形全等的判定。1)已知三角形的三個角分別為40、60、80，畫出這個三 角形，并與同伴比較是否全等。2)學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明：3)如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個角分別對應(yīng) 相等，但一個大一個小，很顯然不全等；4)再如同是：等邊三角形， 邊長不等，兩個三角形也不全等。(2)已知三角形三條邊分別是4cm 5cm 7cm,畫出這個三角形， 并與同伴比較是否全等。板演：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或 “SSS”。由上面的結(jié)論可知： 只要三角形三邊的長度

7、確定了， 這個三角形 的形狀和大小就確定了。實物演示：由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變 的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。舉例說明該性質(zhì)在生活中的 應(yīng)用 類比著三角形，讓學(xué)生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定 性 圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。題組練習(xí)(略)3、（ 對有能力的學(xué)生要求把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù) 自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由， 并能說明每 一步的根據(jù)。） 教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程， 小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。 在教師引導(dǎo)下回 憶前面知識，為探究新知識作好準備。議一議：學(xué)生分小組進行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始 考慮,一個條件；兩個條件；三個條件經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸 漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。想一想： 對只給一個條件畫三角形， 畫出的三角形一定全等嗎？畫 一畫：按照下面給出的兩個條件做出三角形： （1）三角形的兩個角分別 是：30 ，50（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的 一個角為30，一條邊為3cm剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。比一比： 同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比， 是否全 等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程， 畫一畫， 剪一剪， 比一比。 學(xué)生總結(jié)出： 三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不