ANSYS接觸問(wèn)題的計(jì)算方法及參數(shù)設(shè)置

1、 ANSYS接觸問(wèn)題的計(jì)算方法及參數(shù)設(shè)置 接觸問(wèn)題的關(guān)鍵在于接觸體間的相互關(guān)系，此關(guān)系又可分為在接觸前后的法向關(guān)系與切向關(guān)系。 法向關(guān)系： 在法向，必須實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)：1）接觸力的傳遞。2）兩接觸面間沒(méi)有穿透。 ANSYS通過(guò)兩種算法來(lái)實(shí)現(xiàn)此法向接觸關(guān)系：罰函數(shù)法和拉格朗日乘子法。 1罰函數(shù)法 是通過(guò)接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值（接觸位移）間建立力與位移的線性關(guān)系： 接觸剛度*接觸位移=法向接觸力 對(duì)面面接觸單元17*，接觸剛度由實(shí)常數(shù)FKN來(lái)定義。 穿透值在程序中通過(guò)分離的接觸體上節(jié)點(diǎn)間的距離來(lái)計(jì)算。接觸剛度越大，則穿透就越小，理論上在接觸剛度為無(wú)窮大時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)完全的接觸狀態(tài)，使穿透值等于

2、零。但是顯而易見，在程序計(jì)算中，接觸剛度不可能為無(wú)窮大（否則病態(tài)），穿透也就不可能真實(shí)達(dá)到零，而只能是個(gè)接近于零的有限值。 以上力與位移的接觸關(guān)系可以很容易地合并入整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程組K*X=F中去。并不改變總剛K的大小。這種罰函數(shù)法有以下幾個(gè)問(wèn)題必須解決： 1）接觸剛度FKN應(yīng)該取多大？ 2）接觸剛度FKN取大些可以減少虛假穿透，但是會(huì)使剛度矩陣成為病態(tài)。 3）既然與實(shí)際情況不符合的虛假穿透既然是不可避免的，那么可以允許有多大為合適？ 因此，在ANSYS程序里，通常輸入FKN實(shí)常數(shù)不是直接定義接觸剛度的數(shù)值，而是接觸體下單元?jiǎng)偠鹊囊粋€(gè)因子，這使得用戶可以方便地定義接觸剛度了，一般FKN取0.

3、1到1中間的值。當(dāng)然，在需要時(shí)，也可以把接觸剛度直接定義，F(xiàn)KN輸入為負(fù)數(shù)，則程序?qū)⑵渲道斫鉃橹苯虞斎氲慕佑|剛度值。 對(duì)于接近病態(tài)的剛度陣，不要使用迭代求解器，例如PCG等。它們會(huì)需要更多的迭代次數(shù)，并有可能不收斂?？梢允褂弥苯臃ㄇ蠼馄?，例如稀疏求解器等。這些求解器可以有效求解病態(tài)問(wèn)題。 穿透的大小影響結(jié)果的精度。用戶可以用PLESOL,CONT,PENE來(lái)在后處理中查看穿透的數(shù)值大小。如果使用的是罰函數(shù)法求解接觸問(wèn)題，用戶一般需要試用多個(gè)FKN值進(jìn)行計(jì)算，可以先用一個(gè)較小的FKN值開始計(jì)算，例如0.1。因?yàn)檩^小的FKN有助于收斂，然后再逐步增加FKN值進(jìn)行一系列計(jì)算，最后得到一個(gè)滿意的穿透值

4、。 FKN的收斂性要求和穿透太大產(chǎn)生的計(jì)算誤差總會(huì)是一對(duì)矛盾。解決此矛盾的辦法是在接觸算法中采用擴(kuò)展拉格朗日乘子法。此方法在接觸問(wèn)題的求解控制中可以有更多更靈活的控制?？梢愿斓膶?shí)現(xiàn)一個(gè)需要的穿透極限。 2拉格朗日乘子法與擴(kuò)展拉格朗日乘子法 拉格朗日乘子法與罰函數(shù)法不同，不是采用力與位移的關(guān)系來(lái)求接觸力，而是把接觸力作為一個(gè)獨(dú)立自由度。因此這里不需要進(jìn)行迭代，而是在方程里直接求出接觸力（接觸壓力）來(lái)。 Kx=F+Fcontact 從而，拉格朗日乘子法不需要定義人為的接觸剛度去滿足接觸面間不可穿透的條件，可以直接實(shí)現(xiàn)穿透為零的真實(shí)接觸條件，這是罰函數(shù)法所不可能實(shí)現(xiàn)的。使用拉格朗日乘子法有下列注意

5、事項(xiàng)： 1）剛度矩陣中將有零對(duì)角元，使有些求解器不克使用。只能使用直接法求解器，例如波前法或系數(shù)求解器。而PCG之類迭代求解器是不能用于有零主元問(wèn)題的。 2）由于增加了額外的自由度，剛度陣變大了。 3）一個(gè)可能發(fā)生的嚴(yán)重問(wèn)題，就是在接觸狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，例如從接觸到分離，從分離到接觸，此時(shí)接觸力有個(gè)突變，產(chǎn)生chattering（接觸狀態(tài)的振動(dòng)式交替改變）。如何控制這種chattering，是純粹拉格朗日法所難以解決的。 因此，為控制chattering，ANSYS采用的是罰函數(shù)法與拉格朗日法混合的擴(kuò)展拉格朗日乘子法。在擴(kuò)展拉格朗日法中，可以采用實(shí)常數(shù)TOLN來(lái)控制最大允許穿透值。還有最大允許拉

6、力FTOL。這兩個(gè)參數(shù)只對(duì)擴(kuò)展拉格朗日乘子法有效。 在擴(kuò)展拉格朗日乘子法里，程序按照罰函數(shù)法開始，與純粹拉格朗日法類似，用TOLN來(lái)控制最大允許穿透值。如果迭代中發(fā)現(xiàn)穿透大于允許的TOLN值，（對(duì)178單元是TOLN，而對(duì)面面接觸單元171-174則是FTOLN）則將各個(gè)接觸單元的接觸剛度加上接觸力乘以拉格朗日乘子的數(shù)值。因此，這種擴(kuò)展拉格朗日法是不停更新接觸剛度的罰函數(shù)法，這種更新不斷重復(fù)，直到計(jì)算的穿透值小于允許值為止。 盡管與拉格朗日法相比，擴(kuò)展拉格朗日法的穿透并不是零，與罰函數(shù)法相比，可能迭帶次數(shù)會(huì)更多。擴(kuò)展拉格朗日法有下列優(yōu)點(diǎn)： 1）較少病態(tài)，個(gè)接觸單元的接觸剛度取值可能更合理。 2

7、）與罰函數(shù)法相比較少病態(tài)，與單純的拉格朗日法相比，沒(méi)有剛度陣零對(duì)角元。因此在選擇求解器上沒(méi)有限制，PCG等迭代求解器都可以應(yīng)用。 3）用戶可以自由控制允許的穿透值TOLN。（如果輸入了TOLN，而使用罰函數(shù)法，則程序忽略它） 切向關(guān)系： 摩擦的處理與法向接觸力類似。由于摩擦是非對(duì)稱的，使問(wèn)題變的更為復(fù)雜。ANSYS缺省是做對(duì)稱求解，即使用對(duì)稱求解器作近似求解。但是可以改變幾個(gè)選項(xiàng)強(qiáng)迫做非對(duì)稱求解。非對(duì)稱求解更精確，但是計(jì)算量大許多。 參數(shù)設(shè)置 實(shí)常數(shù)FKN，F(xiàn)TOLN，ICONT，PINB，PMAX，和PMIN，你既可以定義一個(gè)正值也可以定義一個(gè)負(fù)值。既然程序?qū)⒄底鳛楸壤蜃?，將?fù)值作為真實(shí)

8、值，程序?qū)⑾旅娓采w原單元的厚度作為ICON，F(xiàn)TOLN，PINB，PMAX和PMIN的參考值。 那么：?jiǎn)挝桓淖兒?，你只要保證你的FKN，F(xiàn)TOL的物理值大小不變就可以了。 作為非線性的接觸問(wèn)題，F(xiàn)KN與FTOLN取值沒(méi)有公式可套，只能慢慢試出個(gè)合適的值來(lái)。 由于FKN越小越容易收斂，你可以先用一個(gè)比較小的FKN開始計(jì)算，收斂后再改大些，由于接觸剛度FKN越大則穿透越小，結(jié)果越合理，因此在適當(dāng)時(shí)應(yīng)該把FKN改大些重新計(jì)算直到一個(gè)滿意的結(jié)果。（可以用PLESOL,CONT,PENE來(lái)在后處理中查看穿透的數(shù)值大小） 注意：FKN與穿透值大小總是一對(duì)矛盾，在矛盾中達(dá)到合理的平衡是做接觸分析的關(guān)鍵。 理論上接觸問(wèn)題的穿透應(yīng)該是零，所以穿透越小則越精確，也即FKN越大則越精確，但是實(shí)際上不可能使穿透變?yōu)榱?，F(xiàn)KN太大了計(jì)算就會(huì)不收斂。 如果只改FKN得到的穿透值總是太大，不能滿意，再加大FKN就不收斂了。那么可以把求解方法改為擴(kuò)展拉格朗日乘子法。（用KEYOPT改），再使用F