初一-數(shù)學(xué)最新-初一 一元一次方程應(yīng)用——行程問題與工程問題--

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流初一-數(shù)學(xué)最新-初一 一元一次方程應(yīng)用行程問題與工程問題-.精品文檔. 一元一次方程應(yīng)用行程問題與工程問題知識(shí) 典例（注意咯，下面可是黃金部分?。?1、 行程問題1行程問題中的基本關(guān)系式行程問題是在勻速運(yùn)動(dòng)的條件下，所有研究物體運(yùn)動(dòng)的路程、速度和時(shí)間，及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的問題的統(tǒng)稱行程問題中路程、速度和時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系路程速度×時(shí)間；速度；時(shí)間.例題1、 一列火車從車頭進(jìn)隧洞到車尾出隧洞共用了10分鐘，已知火車的速度是500米/分，隧洞長(zhǎng)為4 800米，問這列火車長(zhǎng)是多少米？變式1、在一段雙軌鐵道上，兩列火車同時(shí)駛過，A列車車速為20米

2、/秒，B列車車速為24米/秒，若A列車全長(zhǎng)180米，B列車全長(zhǎng)160米，兩列車錯(cuò)車的時(shí)間是多長(zhǎng)時(shí)間？2、相遇問題的解決方法相遇問題是比較重要的行程問題，其特點(diǎn)是相向而行如圖1就是相遇問題圖2也可看成相遇問題來解決相遇問題中的相等關(guān)系甲、乙的速度和×相遇時(shí)間總路程；甲行的路程乙行的路程總路程，即s甲s乙s總；甲用的時(shí)間乙用的時(shí)間變式2-1、甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為45千米/小時(shí)。（1）經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？ （2）相遇后經(jīng)過多少時(shí)間乙到達(dá)A地？變式2-1、已知AB兩地相距1

3、20千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時(shí)后相遇，求甲乙的速度。變式2-2、甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3 小時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng) 1小時(shí)乙到達(dá)A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？3、追及問題的特點(diǎn)是同向而行追及問題有兩類：同時(shí)不同地，如下圖：等量關(guān)系：乙的行程甲的行程行程差；速度差×追及時(shí)間追及距離即s乙s甲s差甲用的時(shí)間乙用的時(shí)間同地不同時(shí)，如下圖：等量關(guān)系：甲的行程乙的行程即s甲s乙“同時(shí)不同地”中，雙方行駛所用的時(shí)間相同，行駛

4、的路程卻不同(出發(fā)點(diǎn)不同)；而“同地不同時(shí)”中，由于行駛雙方出發(fā)時(shí)間有先后，故行駛過程中用的時(shí)間不同，雙方出發(fā)地相同，故行駛的路程相同例題3-1、李成在王亮的前方10米處，若李成每秒跑7米，王亮每秒跑7.5米，同時(shí)起跑，問王亮跑多少米可以追上李成？例題3-2、甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地甲步行，每小時(shí)行6千米，先出發(fā)1.5小時(shí)后，乙騎自行車出發(fā)，又過了50分鐘，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，問乙每小時(shí)行多少千米？變式3-1、某隊(duì)伍450米長(zhǎng)，以每分鐘90米速度前進(jìn)，某人從排尾到排頭取東西后，立即返回排尾，速度為3米/秒。問往返共需多少時(shí)間？變式3-2、軍訓(xùn)時(shí)進(jìn)行野外拉練，行軍速度是每小時(shí)6千米，0.3小

5、時(shí)后學(xué)校接到一個(gè)通知要傳達(dá)給帶隊(duì)老師，派一個(gè)學(xué)生在一刻鐘內(nèi)把通知傳達(dá)到。該學(xué)生以每小時(shí)14千米的速度沿途追趕，問這個(gè)學(xué)生能不能按時(shí)完成任務(wù)？4、環(huán)行問題環(huán)行問題即沿環(huán)行路的行程問題，有以下兩種情況：甲、乙兩人在環(huán)形道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的即快者走的路程慢者走的路程一圈的路程甲、乙兩人在環(huán)形道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人首次相遇時(shí)的總路程為環(huán)形道的一圈長(zhǎng)即甲走的路程乙走的路程一圈的路程例題4、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？(2)如果甲在乙前

6、面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？變式4-1、小杰、小麗分別在400米環(huán)行跑道上練習(xí)跑步與競(jìng)走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘競(jìng)走120米，兩人同時(shí)由同一起點(diǎn)同向出發(fā)，問幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇。變式4-2、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？5、航行問題中的基本概念：靜水速度：輪船在不流動(dòng)的水中行駛的速度；順?biāo)俣龋狠喆樦鞯姆较蚝叫械乃俣?；逆水速度：輪船行駛方向與水流

7、的方向相反時(shí)的航行速度；水速：水自身流動(dòng)的速度航行或飛行中會(huì)受到水速或風(fēng)速的影響，因此此類問題的基本關(guān)系是：順?biāo)凫o水速水速，順風(fēng)速無風(fēng)速風(fēng)速；逆水速靜水速水速，逆風(fēng)速無風(fēng)速風(fēng)速例題5、一名極限運(yùn)動(dòng)員在靜水中的劃船速度為12千米/時(shí)，今往返于某河，逆流時(shí)用了10時(shí)，順流時(shí)用了6時(shí)，求此河的水流速度變式5、一船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭之間，由甲到乙是順?biāo)业郊资悄嫠?，并知船在靜水中的速度為9千米/時(shí)，平時(shí)逆水行是順?biāo)幸淮蔚臅r(shí)間比為2倍，問水流速度是多少？二、工程問題解題思路是：一般情況下把工作總量看成單位1。用到的基本公式是：工作時(shí)間×工作效率=工作總量注：有時(shí)會(huì)將工作總量看作是單位“

8、1”。例6、某件文件需要打印，小李獨(dú)立完成需要6個(gè)小時(shí)，小王獨(dú)立完成需要8個(gè)小時(shí)，如果兩人合作的話，需要多少時(shí)間可以完成？ 例6-1、一項(xiàng)工作甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要30天才能完成，乙隊(duì)單獨(dú)需要20天才能完成?，F(xiàn)在由甲隊(duì)單獨(dú)工作5天之后，剩下的工作再由兩隊(duì)合作完成，問他們需要合作多少天？ 例6-2、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需8天完成，乙獨(dú)做需12天完成，甲乙合作了4天后，甲被調(diào)出，乙繼續(xù)做，完成任務(wù)時(shí)一共用了6天。問甲被調(diào)出幾天？ 誤區(qū)警示強(qiáng)化練習(xí) （挑戰(zhàn)一下自己吧）一、選擇題1、在一直線形航道上，某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4h已知船在靜水中的

9、速度為7.5km/h，水流速度為2.5km/h，若A、C兩地的距離為10km，則A、B兩地間的距離為（）A20km BkmC20km或km D以上都不正確2、一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入600米的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長(zhǎng)度是（）A100米 B120米 C150米 D200米3、在高速公路上，一輛長(zhǎng)4米，速度為110千米/小時(shí)的轎車準(zhǔn)備超越一輛長(zhǎng)12米，速度為100千米/小時(shí)的卡車，則轎車從開始追及到超越卡車，需要花費(fèi)的時(shí)間約是（）A1.6秒 B4.32秒 C5.76秒 D345.6秒4、一條公路甲隊(duì)獨(dú)修需24天，乙隊(duì)需40

10、天，若甲乙兩隊(duì)同時(shí)分別從兩端開始修，（ ）天后全部修完。A.24 B.40 C.15 D.165、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲乙合作，還需幾小時(shí)？設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成，下列方程正確的是（ ）二、填空題1、甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，3天能生產(chǎn)（ ）個(gè)零件。 2、甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，乙每天生產(chǎn)某種零件x個(gè)。他們5天一共生產(chǎn) （ ） 個(gè)零件。 3、甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，乙每天生產(chǎn)這種零件x個(gè)，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，  兩人共生產(chǎn) （ ）個(gè)零

11、件。4、一項(xiàng)工程甲獨(dú)做需6天完成，甲獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的（ ） ；若乙獨(dú)做比甲快2天完成，則乙獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的  （ ）。 三、解答題1、一件工作，甲獨(dú)作10天完成，乙獨(dú)作8天完成，兩人合作幾天完成？   2、某地下管道由甲隊(duì)獨(dú)做需15天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙兩隊(duì)合作3天后，甲隊(duì)有其他任務(wù)，剩下工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，問乙隊(duì)還要幾天才能完成全部工程？    3、一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時(shí)可注滿水池，

12、單獨(dú)開丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開放2小時(shí)，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？    回顧小結(jié)（一日悟一理，日久而成學(xué)） 1、 方法小結(jié):二、本節(jié)課我做的比較好的地方是：三、我需要努力的地方是：課后作業(yè)1、在高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經(jīng)過一個(gè)限速標(biāo)志牌，并且從10千米處開始，每隔9千米經(jīng)過一個(gè)速度監(jiān)控儀，剛好在19千米處第一次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施，那么，第二次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施是在（）千米處 A36 B37 C55 D912、某隊(duì)伍長(zhǎng)6公里，以每小時(shí)5公里的速度行進(jìn)，通訊員騎馬從隊(duì)頭到隊(duì)尾送信，到隊(duì)尾后立即返回隊(duì)頭，共用了半小時(shí)，則通訊員的速度為每小時(shí)（）公里 A25 B24 C20 D183、一列長(zhǎng)200米的火車，以每秒20米的速度通過800米的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是（） A30秒 B40秒 C50秒 D60秒4、甲、乙兩人以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔40秒相遇一次，已知甲跑一圈要60秒，則乙跑一圈所用的時(shí)間是（） A40秒 B100秒 C120秒 D60秒5、小偷偷走李力的錢包后以6米/秒的速度逃跑，李力發(fā)現(xiàn)時(shí)，小偷已逃到24米外，他立即以8米/秒的速度追趕，經(jīng)過（）秒后，他能追上小偷 A4 B6 C12 D246、一項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,