絕對值不等式高考歷年真題

1、溫馨提示：高考題庫為Word版，請按住Ctrl，滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄。【考點35】絕對值不等式2009年考題1、（2009全國）不等式1的解集為（ ）（A）x (B)（C） (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】選D.，故選擇D。2、（2009重慶高考）不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為A BC D【解析】選A.因為對任意x恒成立，所以.3、（2009廣東高考）不等式的實數(shù)解為 【解析】且.答案：且.4、（2009山東高考）不等式的解集為 .【解析】原不等式等價于不等式組或或不等式組無解,由得,由得,綜上得,所以原不等式的解

2、集為. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：5、（2009北京高考）若函數(shù) 則不等式的解集為_.【解析】主要考查分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查. （1）由. （2）由. 不等式的解集為，應(yīng)填.答案：6、（2009福建高考）解不等式2x-1<x+1【解析】當x<0時,原不等式可化為又不存在;當時,原不等式可化為又當綜上,原不等式的解集為7、（2009海南寧夏高考）如圖，O為數(shù)軸的原點，A,B,M為數(shù)軸上三點，C為線段OM上的動點，設(shè)x表示C與原點的距離，y 表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和.（1）將y表示成x的函數(shù)；（2）要使y的值

3、不超過70，x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】（）（）依題意，x滿足解不等式組，其解集為9，23，所以 8、（2009遼寧高考）設(shè)函數(shù)。（1） 若解不等式；（2）如果,求的取值范圍。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】（1）當時，由得：，（法一）由絕對值的幾何意義知不等式的解集為。（法二）不等式可化為或或，不等式的解集為。-5分（2）若，不滿足題設(shè)條件；若，的最小值為；若，的最小值為。所以對于，的充要條件是，從而a的取值范圍。10分2008年考題1、（2008湖南高考）“”是“”的( )A充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.

4、既不充分也不必要條件【解析】選A.由得，所以易知選A.2、（2008湖南高考）“成立”是“成立”的( )A充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選B.由得，由得，所以易知選B.3、（2008四川高考）不等式的解集為( )（A）（B）（C）（D）【解析】選A. 即， ， 故選A.4、（2008天津高考）設(shè)集合，則的取值范圍是(A) (B) (C) 或 (D) 或【解析】選A.，所以，選A 5、（2008山東高考）若不等式3x-b4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍為 .【解析】本題考查絕對值不等式，解得答案：（5，7）6、（2008廣東高

5、考）已知，若關(guān)于的方程有實根，則的取值范圍是 【解析】方程即,左邊 在數(shù)軸上表示點到原點和的距離的和，易見（等號成立），而右邊的最大值是，所以方程有解當且僅當兩邊都等于，可得實數(shù)的取值范圍為 答案：7、（2008上海高考）不等式的解集是【解析】由. 答案：2007年考題1、(2007安徽高考)若對任意R,不等式ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(A)a1 (B)1 (C) 1 （D）a1 【解析】選B若對任意R,不等式ax恒成立，當x0時，xax，a1，當x<0時，xax，a1，綜上得，即實數(shù)a的取值范圍是1，選B。2、（2007安徽高考）若，則的元素個數(shù)為（A）0（B）1（C）2（D）3

6、【解析】選C =，=， =，其中的元素個數(shù)為2，選C。3、（2007福建高考）“|x|<2”是“x2-x-6<0”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A由|x|<2得-2<x<2,由 x2-x-6<0得-2<x<3，選A.4、（湖北高考）設(shè)和是兩個集合，定義集合，如果，那么等于（） 【解析】選B先解兩個不等式得，。由定義，故選.5、（2007遼寧高考）設(shè)是兩個命題：，則是的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【解析】選Ap：或，q：，結(jié)合數(shù)軸知是的充分而

7、不必要條件，選A.6、（2007遼寧高考）設(shè)是兩個命題：，則是的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【解析】選Ap：，q：，結(jié)合數(shù)軸知是的充分而不必要條件，選A.7、（2007福建高考）已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|)<f(1)的實數(shù)x的取值范圍是A （1，1） B（0，1） C （1，0）（0，1） D（，1）（1，）【解析】選C由已知得解得或0<x<1，選C.8、（2007山東高考）當時，不等式恒成立，則的取值范圍是 【解析】構(gòu)造函數(shù)：。由于當時，不等式恒成立。則，即。解得：.答案：9、（2008廣東高考）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)則=_；若，則x的取值范圍是_；答案：6 10、（2007北京高考）已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是【解析】集合=x| a1xa+1，=x| x4或x1 又， ，解得2<a<3，實數(shù)的取值范圍是(2，3)。答案：(2，3)11、（2007浙江高考）不等式的解集是 【解析】答案：12、（2007北京高考）記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（I）若，求；（II）若