經(jīng)濟數(shù)學基礎復習題

1、經(jīng)濟數(shù)學基礎復習題第一、二章 函數(shù)、極限與連續(xù)重點：函數(shù)概念，基本初等函數(shù)，極限的概念，極限的計算，兩個重要極限，函數(shù)的連續(xù)與間斷。第三、四章 一元函數(shù)微分學及應用重點：導數(shù)與微分的概念以及計算，羅比達法則，函數(shù)單調性判別，函數(shù)的極值及求法，函數(shù)的凹凸與拐點，最值的應用，導數(shù)在經(jīng)濟中的應用。第五章 一元函數(shù)積分學及應用重點：積分概念與計算，變上限的函數(shù)，簡單平面圖形的面積。第六章 多元函數(shù)微分學重點：多元函數(shù)的概念，偏導數(shù)，全微分，多元復合函數(shù)求導法則，隱函數(shù)的偏導數(shù)和二元函數(shù)的極限。一、填空題1函數(shù)的定義域為 2若函數(shù)，則 3. 設函數(shù)，則_.4. 函數(shù)的定義域為_.5已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本

2、函數(shù)為C(q) = 80 + 2q，則當產(chǎn)量q = 50時，該產(chǎn)品的平均成本為 6已知某商品的需求函數(shù)為q = 180 4p，其中p為該商品的價格，則該商品的收入函數(shù)R(q) = 7設，則 8設函數(shù)，則當 時，為無窮小量9已知，若在內連續(xù)，則 10函數(shù)的間斷點是 ，它是第_類間斷點.11函數(shù)在處的微分= 12曲線在橫坐標處的切線方程為 13已知，則= 14. 某產(chǎn)品的價格函數(shù)為其中p為價格，q為銷售量，則銷售量為15個單位時邊際收益是 15已知需求函數(shù)為，其中p為價格，則需求彈性= 16= 17函數(shù)f (x) = sin2x的全體原函數(shù)是 18 19 20. 曲線的拐點是_.二、單項選擇題1設

3、函數(shù)，則（ ）A B C D 2下列函數(shù)中為奇函數(shù)的有（ ）A B C D3函數(shù)的定義域是（ ）AB CD 4下列各式正確的是（ ）A B C D 5=（ ）A B C D 6下列關于無窮小量的性質中，不正確的說法是（ ）A有限個無窮小量的代數(shù)和仍然是無窮小量B有界變量乘無窮小量仍是無窮小量C常數(shù)乘無窮小量仍是無窮小量D無窮小量除無窮小量仍是無窮小量7已知，當（ ）時，為無窮小量A. B. C. D. 8函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = ()A-2 B-1 C1 D2 9下列等式不成立的是（ ）A B C D10函數(shù)的極小值點是（ ）A B C D 11設存在，則=（ ）.A. B. C.

4、D. 12. 設（ ）.A. B. C. D. 13下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調增加的是（ ）Ay=sinx By=e x C y=x 2 Dy=3 x14. 函數(shù)在區(qū)間內滿足（ ）.A. 先單調下降再單調上升 B. 單調下降C. 先單調上升再單調下降 D. 單調上升15下列結論正確的有（ ）Ax0是f (x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0) = 0Bx0是f (x)的極值點，則x0必是f (x)的駐點C若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點D使不存在的點x0，一定是f (x)的極值點16如果，則下列說法中錯誤的那一個是（ ）A是的不定積分 B是的一個原函數(shù)C是的導函數(shù) D17下

5、列結論正確的是（ ） 18在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點（1, 4）的曲線為（ ）Ay = x2 + 3 By = x2 + 4 Cy = 2x + 2 Dy = 4x19. （ ）A B C D 三、求下列極限1 23 45 6.四、計算下列導數(shù)或微分1設，求 2設，求3已知，求 4已知，求5. 設，求 6. ，求.7已知函數(shù)由方程確定的隱函數(shù)，求8設是由方程確定的隱函數(shù)，求五、計算下列積分1. 2. 3 45 67 89 10六、求函數(shù)的間斷點，并指出其類型.七、應用題1設生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元），求：（1）當時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當產(chǎn)量為多少時，

6、平均成本最??？ 2某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對這種產(chǎn)品的市場需求規(guī)律為（為需求量，為價格）試求：（1）成本函數(shù)，收入函數(shù)；（2）產(chǎn)量為多少噸時利潤最大？3設某商品的需求函數(shù)為為價格，Q為需求量，（1）若銷售此種商品，問P為多少時總收益最大？最大收益是多少？（2）求需求彈性函數(shù)及當p=5時的需求彈性，并說明它的經(jīng)濟意義。4投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為=2x + 40(萬元/百臺). 試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低.5生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(x)=8x(萬元/百臺)，邊際收入為(x)=100-2x（萬元/百臺），其中x為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化？6設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百