11集合導(dǎo)學(xué)案

1、111集合的含義20159. 6通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo): (1)初步理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法.,初步了解“ ”關(guān)系的意義.。.(2)通過實(shí)例,初步體會(huì)元素與集合的”屬于”關(guān)系,從觀察分析集合的元素入手,正確地理解集合.(3)觀察關(guān)于集合的幾組實(shí)例,并通過自己動(dòng)手舉出各種集合的例子,初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)對象中的意義.(4)學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析、探究數(shù)學(xué)問題(如集合中元素的確定性、互異性).(5)在學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語言的過程中,增強(qiáng)認(rèn)識(shí)事物的能力,初步培養(yǎng)實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合概念的形成。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解集合的元素的確定性和互異性.學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)

2、閱讀課本，完成下列問題  ：1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特點(diǎn)，它們能否構(gòu)成集合，如果能，他們的元素是什么？結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，請你舉出一些有關(guān)集合的例子。2、一般地，我們把研究對象稱為 .，把一些元素組成的總體叫做 。3、集合的元素必須是 ，不能確定的對象不能構(gòu)成集合。 4、集合的元素一定是 的，相同的幾個(gè)對象歸于同一個(gè)集合時(shí)只能算作一個(gè)元素。5、只要構(gòu)成兩個(gè)是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是的。6、集合的表示：集合通常用大寫的拉丁字母表示，如 。元素通常用小寫的拉丁字母表示，如 。 7、集合與元素的關(guān)系：如果 a是集合A 的元素,就說 a屬于A ,記作 ,讀作” ”

3、。如果 a不是集合 A的元素,就說 a不屬于A ,記作 ，讀作” ”。 8、常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集） ，正整數(shù)集 ，整數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，實(shí)數(shù)集 。 （二） 合作探討1、下列元素全體是否構(gòu)成集合，并說明理由（1）我班最高的男生 （2）我班最漂亮的女生 (3) 的近似值 (4)高一數(shù)學(xué)必修一課本上的難題 （5）比較小的正整數(shù) （6）正三角形 （7）到定點(diǎn)M的距離等于定長r的所有的點(diǎn)（8）所有24和36的公約數(shù) （9）倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)、如果用A表示高一（3）班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學(xué)，b是高一（4）班的一位同學(xué)，那么a, b與集合A有什么

4、關(guān)系？由此可見元素與集合間有什么關(guān)系？、請你指出下列集合中的元素。（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合； （4）方程x-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； （5）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。（三）鞏固練習(xí)1、用“”或“”符號(hào)填空: (1)3 .Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N 2、集合A：比3的倍數(shù)小1的所有的數(shù)(1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A.3、已知集合A含有兩個(gè)元素a-3和2a-1,若-3A，那么實(shí)數(shù)a的值為 .4、設(shè)a,

5、b,c為非零實(shí)數(shù)，則x=aa+bb+cc+abcabc的所有值組成的集合A,A中元素為 (四)個(gè)人收獲與問題知識(shí)：方法：我的問題：（五）預(yù)習(xí)內(nèi)容： 預(yù)習(xí)集合的表示法111集合表示法通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):1掌握集合的表示方法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.2發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力，感受集合語言的意義和作用，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界3通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)合作精神學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合的表示方法，即運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：難點(diǎn)是集合特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法表示集合.學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問題

6、60; 1.集合的表示方法(1)列舉法： 把 一一列舉出來，寫在 內(nèi),用逗號(hào)隔開.（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)，具體方法在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的 .及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的 . x I | p(x) 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范圍，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）豎線不可省略。思考： 1、 x | x=3與 y | y=3是否是同一集合？ 2、y | y=x2與（x，y）| y=x2 是否是同一集合？（二） 合作探討1、用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成

7、的集合； （2）方程x=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合； （4）方程x+y=3與方程2x-y=3的解組成的集合； （5）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合; （6）M=（x,y）|x+y=4,xN*,yN*.2、試用描述法表示下列集合:1) 方程x-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； 2) 所有的奇數(shù)；所有偶數(shù)；比3的倍數(shù)多一的整數(shù)；3) 不等式x-10>0的解集； 4)一次函數(shù)y=2x+1圖象上的所有的點(diǎn). 思考？請你結(jié)合具體例子，試比較用自然語言、列舉法、描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)和適用對象. 自己舉幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語言，列舉法和描述法

8、表示出來.（三）鞏固練習(xí) 1、已知A=xx=3k-1,kZ,用“”或“”符號(hào)填空:(1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.2、試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1) 由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合; 2) 一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點(diǎn)組成的集合；3) 不等式4x-5<3的解集; 4) 二次函數(shù)y= x-4的函數(shù)值組成的集合；5) 反比例函數(shù)y=的自變量的值組成的集合.3、設(shè)集合M=1，x,y,N=x,x2,xy,且M=N,求x2014+y2015的值.(四)個(gè)人收獲與問題知識(shí)：方法：我的問題：（五）拓展能力： 設(shè)集合B=xNN 1) 試判斷元素1，元素2與集合B的關(guān)系； 2) 用列舉法表示集合B.使用說明：“自主學(xué)習(xí)”15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示