2020年玉溪市中考數(shù)學試題附答案

1、1.A.2020年玉溪市中考數(shù)學試題附答案、選擇題若一個凸多邊形的內角和為720°則這個多邊形的邊數(shù)為（4B. 5C. 6通過如下尺規(guī)作圖，能確定點D是BC邊中點的是（）D. 72.X的取值范圍是)X 3三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字上的數(shù)字恰好都小于 3的概率是（A.4.A.5.已知A （1A.A.1B.-6C.3,C.D. X 3 且 X 1X 1從中隨機一次性抽出兩張，則這兩張卡片2D.3X 1-2X X不等式x+1 2勺解集在數(shù)軸上表示正確的是（C.D. X2- 1B.C.-IOl 2D.0 17.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點 數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（M ,

2、P,)Q,若點M , N表示的有理數(shù)互為相反A.點MB.點N&觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第 為（）C.點D.點Q9個圖形中所有點的個數(shù)1C. 73D. 86A. 61B. 729.下面的幾何體中，主視圖為圓的是（A.B.10.若關于X的一元二次方程kx2- 4x+3=0有實數(shù)根，則k的非負整數(shù)值是（A. 1B. 0, 1C. 1, 2D. 1, 2, 311. 某商店銷售富硒農產品，今年1月開始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利 290400元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長率相同，則每月盈利的平均增長率D. 11%A. 8%B. 9%C. 1

3、0%12. 已知實數(shù)a, b,若a>b,則下列結論錯誤的是A. a-7>b-7B. 6+a>b+6D. -3a>-3b、填空題13.如圖，已知 AB / CD , F 為 CD 上一點， EFD=60 , AEC=2 CEF,若 6°< BAEC的度數(shù)為14.如圖，直線a、b被直線I所截，a / b,仁70；則 2=15. 已知圓錐的底面圓半徑為 3cm,高為4cm,則圓錐的側面積是 cm2.16. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，連接BD ,且BD = CD ,過點A作AM丄BD于點M ,過點D作DN丄AB于點N ,且DN = 3.2 ,在DB的延長線

4、上取一點 P,滿足 ABD17. 我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為 4400000000人，將數(shù)據4400000000用科學記數(shù)法表示為 .18. 正六邊形的邊長為 8cm ,則它的面積為 cm2.19. 已知（a-4）（ a-2） =3,則（a-4） 2+（ a-2） 2的值為.20. 對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算，規(guī)定ab= a2- |b|,則2（- 3）=三、解答題21. 國家自2016年1月1日起實行全面放開二胎政策，某計生組織為了解該市家庭對待這 項政策的態(tài)度，準備采用以下調查方式中的一種進行調查：A .從一個社區(qū)隨機選取

5、1 000戶家庭調查；B .從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取1 000戶家庭調查；C.從該市公安局戶籍管理處隨機抽取1 000戶城鄉(xiāng)家庭調查.（1）在上述調查方式中，你認為比較合理的一個是 （填“A” “B或 “C”A）已有兩個孩子;囉蔓駅芝咗些該空矍300-壬02«100I_L 肖亙篡廷妊些戌W題（2）將一種比較合理的調查方式調查得到的結果分為四類：（ £ C（B）決定生二胎；（C）考慮之中；（D）決定不生二胎將調查結果繪制成如下兩幅不 完整的統(tǒng)計圖.請根據以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題: 補全條形統(tǒng)計圖. 估計該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù).22.

6、 2018年 婦女節(jié)”前夕，揚州某花店用 4000元購進若干束花，很快售完，接著又用4500元購進第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進價比第一批的進價少5元，求第一批花每束的進價是多少？23. 某小區(qū)響應濟南市提出的 建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共 150棵用來美化 小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了 12000元，購買玉蘭樹用了 9000元.已知玉蘭樹的單價是銀杏 樹單價的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價各是多少？24. 閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3 2 一 2（1'.2）,善于思考的小明進

7、行了以下探索：_ _ 2 設a b . 2 m n2 (其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有a b . 2 m2 2n2 2mn . 2 . a m2 2n2, b 2mn 這樣小明就找到了一種把部分a b2的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：_ _ 2當a、b、m、n均為正整數(shù)時，右 a b . 3 m n：j3 ，用含m、n的式子分別表示a、b ,得 a =, b =;(2) 利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n,填空：_+= (+,3)2；(3) 若a 4 3 m+ n 3 且a、b、m、n均為正整數(shù)，求 a的值.2 325.如圖1,已知二次函數(shù) y=ax

8、 + x+c (a0)的圖象與 y軸交于點A (0, 4),與X軸2交于點B、C,點C坐標為(8, 0),連接 AB AC2 3(1) 請直接寫出二次函數(shù) y=ax + x+c的表達式；2(2) 判斷 ABC的形狀，并說明理由；(3) 若點N在X軸上運動，當以點 A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時 點N的坐標；(4) 如圖2,若點N在線段BC上運動(不與點 B、C重合)，過點 N作NM/ AC交AB于 點M當AAMN面積最大時，求此時點 N的坐標./I y/O圖1XOX【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1 . C 解析：C【解析】【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為 n,

9、根據多邊形的內角和定理得到(n - 2) ×80o=720o ,然后解方程即可.【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為 n,由多邊形的內角和是 720°根據多邊形的內角和定理得(n 2) 180 °720 ° 解得 n=6.故選 C.【點睛】本題主要考查多邊形的內角和定理，熟練掌握多邊形的內角和定理是解答本題的關鍵2. A解析：A【解析】【分析】作線段BC的垂直平分線可得線段 BC的中點.【詳解】作線段BC的垂直平分線可得線段 BC的中點.由此可知：選項 A符合條件，故選A .【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖.3. B解析：B【解析

10、】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關系中主要有二次根式和分式兩部分根據 二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0 ,分母不等于0 ,就可以求解.解答：解：o. x+3 ), x3,* x-1 ,* x ,自變量X的取值范圍是：x3且x 1故選B.4. C解析：C【解析】【分析】畫出樹狀圖即可求解【詳解】解：畫樹狀圖得：1AAA231312.共有6種等可能的結果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況，1兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率=;3故選：C.【點睛】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖是解題的關鍵5. B解析：B【解析】【分析】1 1由題意可知A= 丄（1 ）,再將括號中

11、兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，X 1 X 1再用分式的乘法法則計算即可得到結果.【詳解】_ A 111 XX解：A= 1= g =X 1 X 1 x 1 x 1 X 1故選B.【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.6. A解析：A【解析】試題解析： x+1, x.故選A.考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.7. C解析：C【解析】試題分析：點 M , N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點的位置大約在O點，絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C. 了JWa Py Q考點：有理數(shù)大小比較.8. C解析：C【解析】【分析】設第n個圖形中有an個點（n為正整數(shù)）

12、，觀察圖形，根據各圖形中點的個數(shù)的變化可得 出變化規(guī)律“a=£n2+? n+1 （n為正整數(shù)）”再代入n= 9即可求出結論.【詳解】設第n個圖形中有an個點（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a= 5= 1 >2+1+2 , a2= 10= 2疋+1+2+3 , a3= 16= 3>2+1+2+3+4 ,， a= 2n+1+2+3+ + （n+1 ）=n +、n+1 （n 為正整數(shù)），° a9 = ×92+ X9+1 = 73.故選C.aa=【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據各圖形中點的個數(shù)的變化找出變化規(guī)律+1 （n為正整數(shù)）”是解題的關鍵.9

13、. C解析：C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故 A不符合題意;B、的主視圖是正方形，故 B不符合題意；C、的主視圖是圓，故 C符合題意；D的主視圖是三角形，故 D不符合題意；故選C.考點：簡單幾何體的三視圖.10. A解析：A【解析】【分析】【詳解】由題意得，根的判別式為 3（-4）2-4為k,由方程有實數(shù)根，得（-4）2-4 × 3k 04解得k3由于一元二次方程的二次項系數(shù)不為零，所以k 04所以k的取值范圍為k4且k0, 即k的非負整數(shù)值為1,故選A .11. C解析：C【解析】【分析】設月平均增長率為 X,根據等量關系：2月份盈利額×( 1 +增長率)2=4

14、月份的盈利額列出方程求解即可.【詳解】設該商店的每月盈利的平均增長率為X ,根據題意得：240000 (1+x) 2=290400,解得：X1=0.1=10% , X2=-0.21 (舍去)， 故選C.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，屬于增長率的問題，一般公式為原來的量× (1±<)2=后來的量，其中增長用 +,減少用-.12. D解析：D【解析】A. T a>b,° a-7>b-7,"選項 A 正確；B. / a> b,. 6+a>b+6 ,選項 B 正確；a bC. a> b,. > ,選項 C 正

15、確；55D. V a>b,-3av -3b,選項 D 錯誤.故選D.二、填空題13. 36或37°【解析】分析：先過 日乍EG/ AB根據平行線的性質可得 AEF= BAE+ DFE再設 CEF=則 AEC=2根據6°v BAE< 15°即可得到 6°<3x-60°v 15° 解得 220<解析：36°或37°【解析】分析：先過E作EG / AB ,根據平行線的性質可得 AEF= / BAE+ / DFE ,再設/ CEF=X ,則 AEC=2x ,根據 6°< BAE &l

16、t; 15° 即可得到 6°< 3x-60 °< 15° 解得 22° < X< 25°進而得到 C的度數(shù).詳解：如圖，過 E作EG/ AB , GE / CD , BAE= AEG , DFE= GEF , AEF= BAE+ DFE,設 CEF=X ,則 AEC=2x , x+2x= BAE+60 , BAE=3x-60 ,又 6°v BAE V 15°, 6°v 3x-60 OV 15°,解得 22° V XV 25°,又 DFE是CEF的外角，

17、 C的度數(shù)為整數(shù)， C=60 -23 °=37° 或 C=60 -24 °=36° ,故答案為：36°或37°.點睛：本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質的運用，解決問題的關鍵是作平 行線，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等.14. 110o解析】T a/ b 3= 1=70°v 2+ 3=180° 2=110° 解析：110°解析】/ a / b , 3= 仁 70°, 2+ 3=180°, 2=110°15. 15解析】【分析】設圓錐母線長為I根據勾股定

18、理求出母線長再根據圓 錐側面積公式即可得出答案【詳解】設圓錐母線長為I： r=3h=4母線l= S側 =× 2 r × 5=× 2× 3 故答案5 15解析：15解析】分析】設圓錐母線長為 I ,根據勾股定理求出母線長，再根據圓錐側面積公式即可得出答案詳解】設圓錐母線長為 I , r=3, h=4,母線 l= - r2 h25 ,C11.S 側=× 2 r ×5 × 2 × 3 × 5=15 22故答案為15.點睛】本題考查了圓錐的側面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的 側面積公式是解題的

19、關鍵16. 6【解析】分析：根據BD=CDAB=C可得BD=BA再根據AM丄BDDNl AB即可 得到 DN=AM=3依據 ABD= MAP+ PABZ ABD= P+ BAP即卩可得到 APM是等 腰直角三角形進而得到解析：6【解析】分析：根據 BD=CD , AB=CD ,可得 BD=BA ,再根據 AM丄BD , DN丄AB ,即可得到 DN=AM=3 ,2 ,依據 ABD= / MAP+ / PAB , / ABD= / P+Z BAP ,即可得到APM 是 等腰直角三角形，進而得到AP=I 2 AM=6 .詳解： BD=CD , AB=CD , BD=BA ,又 AM 丄 BD ,

20、DN 丄 AB , DN=AM=3、2 ,又 ABD= / MAP+ / PAB , / ABD= / P+Z BAP , P= PAM , APM是等腰直角三角形，AP=、2 AM=6 ,故答案為6.點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質以及等腰直角三角形的性質的運用，解決問題給 的關鍵是判定APM是等腰直角三角形.17. 4× 109【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a× IOn的形式其中1 Ial V 10n為整數(shù)確定n的值時要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時n是正解析：4× IO9【解析】【分析】科學

21、記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中1 |aV 10 , n為整數(shù)確定n的值時，要看把 原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值 10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V 1時，n是負數(shù).【詳解】4400000000的小數(shù)點向左移動 9位得到4.4 ,所以4400000000用科學記數(shù)法可表示為： 4.4 ×09 ,故答案為4.4 ×09.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1 IaV10 , n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.18. 【解析】【分析】【詳解

22、】如圖所示正六邊形ABCD中連接OCo過O作 OElCD T此多邊形是正六邊形 COD=6° ; V OC=OD COD是等邊三角形 OE=CE?tan60 =Cm° SAOCD解析：.3【解析】【分析】【詳解】如圖所示，正六邊形 ABCD中，連接 OC、OD ,過O作0E CD ;此多邊形是正六邊形， COD=60 ;. OC=OD , COD是等邊三角形，OE=CE?ta n60 = 834 3 Cm,11 SOCD = CD?OE= >8 ×4x =16/3 cm2.22 S正六邊形 =6S OCD =6 ×63 =96 I 3 cm2.考點

23、：正多邊形和圓19. 10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個整體利用 完全平方公式求解【詳解】(a-4) 2+ (a-2) 2= (a-4) 2+ (a-2) 2-2 (a -4)( a - 2) +2 (a - 4)( a- 2)=解析：10【解析】【分析】試題分析：把(a- 4)和(a- 2)看成一個整體，利用完全平方公式求解.【詳解】(a- 4) 2+ (a- 2) 2= ( a- 4) 2+ (a- 2) 2-2 (a- 4)( a- 2) +2 (a- 4)( a- 2)=(a- 4) - (a- 2) 2+2 (a- 4)( a- 2)=(-2) 2+2 &

24、#215;3=10故答案為10【點睛】本題考查了完全平方公式：(a± b)2=a2±2ab+b2求解，整體思想的運用使運算更加簡便.20. 1【解析】解：2(- 3) =22- | - 3|=4 - 3=1故答案為1點睛：此題考查有理數(shù)的混合運算掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關鍵解析：1【解析】解：2(- 3) =22- |-3|=4 - 3=1.故答案為 1.點睛：此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關鍵三、解答題21. (1) C;( 2)作圖見解析；35萬戶.【解析】【分析】(1) C項涉及的范圍更廣；(2) 求出B, D的戶數(shù)補全統(tǒng)計圖即可； 1

25、00萬乘以不生二胎的百分比即可.【詳解】解：(1) A、B兩種調查方式具有片面性，故C比較合理；故答案為：C ；(2) B : 1000 30%300戶1000-100-300-250=350 戶補全統(tǒng)計圖如圖所示：1000所以該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)約為35萬戶.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力禾U用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.22. 20 元 / 束.【解析】【分析】設第一批花每束的進價是 X元/束，則第一批進的數(shù)量是：4000 ,再根據等量關系：第二X批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量 ×

26、;1.5可得方程.【詳解】設第一批花每束的進價是 X元/束,40004500依題意得:X1.5=XX 5解得x=20.經檢驗x=20是原方程的解，且符合題意.答：第一批花每束的進價是20元/束.【點睛】本題考查了分式方程的應用關鍵是根據等量關系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量×1.5列方程.23. 銀杏樹的單價為120元，則玉蘭樹的單價為 180元.【解析】試題分析：根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題.試題解析：解：設銀杏樹的單價為X元，則玉蘭樹的單價為1.5x元，根據題意得：120009000150X 1.5x解得：x=120,經檢驗x=120是原分式方程的解，1.5

27、x=180.答：銀杏樹的單價為 120元，則玉蘭樹的單價為 180元.24. (1) m2 3n2, 2mn ; ( 2) 4, 2, 1, 1 (答案不唯一)；(3) a = 7或 a = 13.【解析】【分析】【詳解】(1) a b、3 (m n 3)2, a b3 m2 3n2 2mn、一3 , a= m2+ 3n2, b = 2mn.故答案為m2+ 3n2, 2mn.(2) 設 m= 1, n= 2, a= m2+ 3n2= 13, b = 2mn = 4.故答案為13, 4, 1, 2(答案不唯一).由題意，得 a= m2+ 3n2, b = 2mn.4 = 2mn,且m、n為正整數(shù)

28、， m= 2, n = 1 或 m= 1, n = 2, a= 22+ 3×12= 7,或 a= 12+ 3×22 = 13.1 2 325. (1) y= - - x+x+4 ; ( 2) ABC是直角三角形.理由見解析；(3)點N的坐標分42別為(-8, 0)、( 8-4.5 , 0 )、( 3, 0)、( 8+4-、5 , 0).( 4)當AAMN 面積最大 時，N點坐標為(3, 0).【解析】【分析】(1)由點A、C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式；(2)令二次函數(shù)解析式中y=0 ,求出點B的坐標，再由兩點間的距離公式求出線段AB、AC、BC的長度，由三者滿足AB2+ac2=BC2即可得出厶ABC為直角三角形；（3）分別以A、C兩點為圓心， AC長為半徑畫弧，與 X軸交于三個點，由 AC的垂直平分線與X軸交于一點，即可求得點 N的坐標；（4）設點N的坐標為（n, 0）（-2&