關(guān)于數(shù)學(xué)一年級(jí)期中試題第二學(xué)期

1、.關(guān)于數(shù)學(xué)一年級(jí)期中試題第二學(xué)期查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家搜集整理了關(guān)于數(shù)學(xué)一年級(jí)期中試題第二學(xué)期,供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)如下兩個(gè)結(jié)論：1連結(jié)兩點(diǎn)的所有線中，直線段是最短的;2直線外的一個(gè)定點(diǎn)與直線上的各點(diǎn)的連線以垂線為最短.利用這兩個(gè)結(jié)論可以解決許多實(shí)際生活中求最短道路的問(wèn)題.例1 甲、乙兩村之間隔一條河，如圖131.如今要在小河上架一座橋，使得這兩村之間的行程最短，橋應(yīng)修在何處?分析：設(shè)甲、乙兩村分別用點(diǎn)a、b表示.要在河上架橋，關(guān)鍵是要選取一個(gè)最正確建橋的位置，使得從甲村出發(fā)經(jīng)過(guò)橋到乙村的路程最短.即從甲村到甲村河邊的橋頭的間隔 加上橋長(zhǎng)相當(dāng)于河的寬度，

2、再加上乙村到乙村河邊的橋頭的間隔 盡可能短，這是一個(gè)求最短折線的問(wèn)題.直接找出這條折線很困難，能否可以把它轉(zhuǎn)化為直線問(wèn)題呢?由于河的寬度不變，不管橋修在哪里，橋都是必經(jīng)之路，且橋長(zhǎng)相當(dāng)于河寬，是一個(gè)定值，所以可以預(yù)先把這段間隔 扣除，只要使兩鎮(zhèn)到河邊橋頭的間隔 最短就可以了.所謂預(yù)先將橋長(zhǎng)扣除，就是假設(shè)先走完橋長(zhǎng)，即先把橋平移到甲村，先過(guò)了橋，到c點(diǎn)，如圖132，找出c到b的最短道路，實(shí)際上求最短折線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線問(wèn)題.解：如圖132.過(guò)a點(diǎn)作河岸的垂線，在垂線上截取ac的長(zhǎng)等于河寬.連bc交與乙村的河岸于f點(diǎn)，作ef垂直于河的另一岸于e點(diǎn)，那么ef為架橋的位置，也就是ae+ef+fb是兩村的

3、最短道路.例2 如圖133，a、b兩個(gè)學(xué)校都在公路的同側(cè).想在這兩校的附近的公路上建一個(gè)汽車站，要求車站到兩個(gè)學(xué)校的間隔 之和最小，應(yīng)該把車站建在哪里?分析：車站建在哪里，使得a到車站與b到車站的間隔 之和最小，仍然是求最短折線問(wèn)題，同例1一樣關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化成直線問(wèn)題就好辦了.采用軸對(duì)稱直線對(duì)稱作法.解：作點(diǎn)b關(guān)于公路將公路看作是一條直線的對(duì)稱點(diǎn)b，如圖134，即過(guò)b點(diǎn)作公路直線的垂線交直線于o，并延長(zhǎng)bo到b，使bo=ob.連結(jié)ab交直線于點(diǎn)e，連be，那么車站應(yīng)建在e處，并且折線aeb為最短.為什么這條折線是最短的呢?分兩步說(shuō)明：1因?yàn)閎與b關(guān)于直線對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)知，對(duì)稱軸上的點(diǎn)到兩

4、個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的間隔 相等，有be=be，所以ab=ae+eb=ae+eb2設(shè)e是直線上不同于e的任意一點(diǎn)，如圖135，連結(jié)ae、eb、eb，可得ae+eb=ae+ebab兩點(diǎn)之間線段最短上式說(shuō)明，假如在e點(diǎn)以外的任意一點(diǎn)建車站，所行的路程都大于折線aeb.所以折線aeb最短.例3 如圖136，河流ef與公路fd所夾的角是一個(gè)銳角，某公司a在銳角efd內(nèi).如今要在河邊建一個(gè)碼頭，在公路邊修建一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，工人們從公司出發(fā)，先到河邊的碼頭卸貨，再把貨物轉(zhuǎn)運(yùn)到公路邊的倉(cāng)庫(kù)里去，然后返回到a處，問(wèn)倉(cāng)庫(kù)、碼頭各應(yīng)建在何處，使工人們所行的路程最短.分析：工人們從a出發(fā)先到河邊碼頭，再到公路的倉(cāng)庫(kù)，然后回到a處，恰

5、好走一個(gè)三角形，如今要求三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別建在河岸與公路的什么位置能使這個(gè)三角形的三邊之和為最小，利用軸對(duì)稱原理作圖.解：過(guò)a分別作河岸、公路的對(duì)稱點(diǎn)a、a，如圖137，連結(jié)aa，交河岸于m，交公路于n，那么三角形amn各邊之和等于直線aa的長(zhǎng)度，所以倉(cāng)庫(kù)建在n處，碼頭建在m處，使工人們所行的路程最短.例4 如圖138是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4分米、2分米、1分米的長(zhǎng)方體紙盒.一只螞蟻要從a點(diǎn)出發(fā)在紙盒外表上爬到b點(diǎn)運(yùn)送食物，求螞蟻行走的最短路程.分析：因?yàn)槭窃陂L(zhǎng)方體的外表爬行，求的是立體圖形上的最短道路問(wèn)題，往往可以轉(zhuǎn)化為平面上的最短道路問(wèn)題.將螞蟻爬行經(jīng)過(guò)的兩個(gè)面展開(kāi)在同一平面上，如圖

6、139，在展開(kāi)圖中，ab間的最短道路是連結(jié)這兩點(diǎn)的直線段，但要注意，螞蟻可沿幾條道路到達(dá)b點(diǎn)，需對(duì)它們進(jìn)展比較.解：螞蟻從a點(diǎn)出發(fā)，到b點(diǎn)，有三條道路可以選擇：1從a點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)上底面然后進(jìn)入前側(cè)面到達(dá)b點(diǎn)， 將這兩個(gè)平面展開(kāi)在同一平面上，這時(shí)a、b間的最短道路就是連線ab，如圖1391，ab是直角三角形abc的斜邊，根據(jù)勾股定理，ab2=ac2+bc2=1+22+42=252從a點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)左側(cè)面，然后進(jìn)入前側(cè)面到達(dá)b點(diǎn)，將這兩個(gè)面展開(kāi)在同一平面上，如圖1392，同理ab2=22+1+42=293從a點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)上底面，然后進(jìn)入右側(cè)面到達(dá)b點(diǎn)，將這兩個(gè)面展開(kāi)在同一平面上，如圖1393，得ab

7、2=2+42+12=37比較這三條道路，25最小，所以螞蟻按圖1391爬行的道路最短，最短路程為5分米.例5 如圖1310，在圓柱形的木桶外，有一個(gè)小甲蟲(chóng)要從桶外的a點(diǎn)爬到桶內(nèi)的b點(diǎn).a點(diǎn)到桶口c點(diǎn)的間隔 為14厘米，b點(diǎn)到桶口d點(diǎn)的間隔 是10厘米，而c、d兩點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)是7厘米.假如小甲蟲(chóng)爬行的是最短道路，應(yīng)該怎么走?路程是多少?分析：先設(shè)想將木桶的圓柱展開(kāi)成矩形平面，如圖1311，由于b點(diǎn)在桶內(nèi)，不便于作圖，利用軸對(duì)稱原理，作點(diǎn)b關(guān)于直線cd的對(duì)稱點(diǎn)b，這就可以用b代替b，從而找出最短道路.解：如圖1311，將圓柱體側(cè)面展成平面圖形.作點(diǎn)b關(guān)于直線cd的對(duì)稱點(diǎn)b，連結(jié)ab，ab是a、b兩

8、點(diǎn)間的最短間隔 ，與桶口邊交于o點(diǎn)，那么ob=ob，ab=ao+ob，那么a、b之間的最短間隔 就是ao+ob，所以小甲蟲(chóng)在桶外爬到o點(diǎn)后，再向桶內(nèi)的b點(diǎn)爬去，這就是小甲蟲(chóng)爬行的最短道路.延長(zhǎng)ac到e，使ce=bd，因?yàn)閍eb是直角三角形，ab是斜邊，eb=cd=7厘米，ae=14+10=24厘米，根據(jù)勾股定理：ab2=ae2+eb2=242+72=625“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何

9、為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來(lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。所以ab=25厘米即小甲蟲(chóng)爬行的最短路程是25厘米.家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。上文就是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)給您帶來(lái)的關(guān)于數(shù)學(xué)一年級(jí)期中試題第二學(xué)期，希望可以更好的幫助到您!這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且