函數(shù)圖像的變換

1、.函數(shù)圖像的變換1、平移變換函數(shù)y = fx的圖像向右平移a個單位得到函數(shù)y = fx - a的圖像;向上平移b個單位得到函數(shù)y =fx+ b 的圖像 ;左平移a個單位得到函數(shù)y = fx + a的圖像;向下平移b個單位得到函數(shù)y =fx- b 的圖像a ，b>0。2、伸縮變換函數(shù) y = fx的圖像上的點保持橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼膋倍01時，伸得到函數(shù) y = k fx的圖像;函數(shù) y = fx的圖像上的點保持縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/k倍01時，縮得到函數(shù)y = fk x的圖像 k>0，且 k ≠1。3、對稱變換1函數(shù)y = fx的圖象關于

2、y軸對稱的圖像為 y =f-x;關于x軸對稱的圖像為y =-fx;關于原點對稱的圖像為y =-f-x。2函數(shù)y = fx的圖象關于x=a對稱的圖像為y =f2a-x;關于y=b對稱的圖像為y =2b-fx;關于點a，b中心對稱的圖像為y =2b-f2a-x。3絕對值問題函數(shù) y =fxx軸及其上方的圖像保持不變，把下方圖像關于x軸對稱的翻折到上方，再把下方的圖像去掉得到函數(shù) y =| fx|的圖像;函數(shù) y =fxy軸及其右側(cè)的圖像保持不變，把左側(cè)圖像去掉，再把右側(cè)圖像關于y軸對稱的翻折到左側(cè)得到函數(shù) y =f| x|的圖像;函數(shù)y = fx先用第步的方法得到函數(shù)y =f| x|的圖像，再平移

3、a個單位得到函數(shù)y =f|x-a|圖象。我們還可以得到下面的結論：1函數(shù)y = fx與y =f2a-x圖象關于直線x = a 對稱;2函數(shù)y = fx與y =2b-fx圖象關于直線y = b 對稱;3函數(shù)y = fx與y =2b-f2a-x圖象關于點a，b對稱;附注：下面是有關函數(shù)圖象自身的對稱性的一些結論，我們把它放在這里來比照一下：1假設函數(shù) fx滿足：對任意的實數(shù)x，都有fa + x=fa -x成立，那么函數(shù) fx的圖像關于x=a對稱;2假設函數(shù) fx滿足：對任意的實數(shù)x，都有fbx=f2a -bx成立，那么函數(shù) fx的圖像關于x=a對稱;b≠03假設函數(shù) fx滿足：對任意

4、的實數(shù)x，都有fa + x=-fa -x成立，那么函數(shù) fx的圖像關于點a,0對稱;4假設函數(shù) fx滿足：對任意的實數(shù)x，都有fbx=-f2a -bx成立，那么函數(shù) fx的圖像關于a,0對稱;b≠05假設函數(shù) fx滿足：對任意的實數(shù)x，都有fa + x=2b -fa -x成立，那么函數(shù) fx的圖像關于點a,b對稱;我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在197

5、8年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中

6、學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。6假設函數(shù) fx滿足：對任意的實數(shù)x，都有fx=2b -f2a -x成立，那么函數(shù) fx的圖像關于a,b對稱。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義