電學最值問題精選

1、電學最值問題精選例1 （2013·河北）如圖1所示，L上標有“6V  3W”字樣，電流表量程為00.6A，電壓表量程為015V，變阻器R的最大電阻為100。只閉合S1，滑片置于a點時，變阻器連入電路中的電阻為Ra ，電流表示數(shù)為Ia。只閉合S2，移動滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖2所示 ；當滑片置于b點時，電壓表示數(shù)Ub = 8V，電流表示數(shù)為Ib。已知RaR0 = 125，IaIb = 35。（燈絲電阻不隨溫度變化）求：  （1）小燈泡的電阻； （2）定值電阻R0和電

2、源電壓； （3）在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S1時，變阻器連入電路的最小電阻為多少？只閉合S2時，電路消耗的最小功率為多少？ 解析：（1）由公式，可知，則小燈泡的電阻：； （2）只閉合S2，R與R0串聯(lián)，滑片P置于b點時，Ub =8 V，由圖可知電阻Rb=16，則電流。電源電壓：      只閉合S1，R與L串聯(lián)，當滑片P置于a點，由于IaIb = 35，則Ia = 0.3A  電源電壓：  

3、60;  已知RaR0 = 125，再由式，可得: R0 =20，U=18V； （3）只閉合S1，電流表的量程大于燈的額定電流，則電路中最大電流等于燈的額定電流0.5 A。  解得變阻器接入電路的最小電阻R最小= 24    只閉合S2，變阻器兩端電壓為15 V時，連入電路中的電阻最大，由于，則變阻器接入電路的最大電阻R最大=100   。電路消耗的最小功率：。 例2 （2013·重慶）生活中大多數(shù)電熱器都有多個檔位，學習了電功率知識后

4、，小銳同學利用電壓為6V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設(shè)計了如圖3所示的電路來探究電熱器多檔位的問題。已知R1=10，R2=30，請計算: （1）S1、S2斷開，S3閉合時，電路中的電流是多少? （2）S1斷開，S2、S3閉合時，通電5min電路消耗的電能是多少? （3）該電路的最大功率和最小功率之比是多少?   解析：（1）當只閉合S3時，R1和R2串聯(lián)在電路中， 根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流： （2）當S1斷開，S2、S3閉合時，電路為R2的簡單電路，通電5min電路消耗的電能：。 （3）當S1、S2閉合，

5、S3斷開時，兩電阻并聯(lián)，此時電路中的總功率最大， 。 當S1、S2斷開，S3閉合時，兩電阻串聯(lián)，此時電路的總功率最小， ， 例3 （2013·泰安）如圖4所示，電源電壓恒定不變，電阻R1的阻值為5，小燈泡上標有“12V  6W”字樣，閉合開關(guān)S。 （1）當開關(guān)S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流表的讀數(shù)為1。7A，小燈泡恰能正常發(fā)光，求滑動變阻器的最大阻值。 （2）當開關(guān)S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，求電流表的讀數(shù)和滑動變阻器消耗的電功率。 解析：（1）小燈泡正常發(fā)光的電

6、流： 當開關(guān)S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，L和R2并聯(lián)，滑動變阻器中的電流： 因燈泡恰能正常發(fā)光，即電源電壓U=UL額=12V, 滑動變阻器的最大阻值：  (2)當開關(guān)S1、S2都斷開時，且P在最右端，R1和R2串聯(lián)，接入電路中的總電阻：  電流表的讀數(shù)： 此時滑動變阻器消耗的電功率：。 例4 （2013鄂州）“賽龍舟”是端午節(jié)里的傳統(tǒng)節(jié)目。小安同學自制了一個卡通龍舟，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛。她選用規(guī)格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24 2A”的滑動變阻器等

7、元件設(shè)計了如圖4所示電路。當閉合開關(guān)S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發(fā)光(電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化)。求： （1）兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為多少? （2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少?  解析：(1)由公式可計算兩燈的額定電流：                        ； 

8、;   當閉合開關(guān)S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，紅燈和綠燈并聯(lián)且正常發(fā)光  ，電源電壓U=U額=12V (2)由公式可知，R最小時功率最大，兩燈泡并聯(lián)且滑片P在b端時電路的總電阻最小，此時兩燈正常發(fā)光，電路中最大電功率為：R最大時功率最?。?；當閉合開關(guān)S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時：。電路中最小電功率為：。 例5 （2013長沙）小剛設(shè)計了一種小雞孵化器的電路模型，如圖5所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時，則需要加熱。電源電壓為72V，R1為定值電阻，R2為發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標

9、有“200  3A”的字樣，電流表A1的量程為00。6A，電流表A2的量程為03A，燈泡上標有“12V  3W”的字樣。 （1）燈泡正常工作時的電流是多大？ （2）閉合S，斷開S1、S2，燈泡正常工作，求R1的阻值。 （3）S、S1、S2均閉合時，求R2上消耗電功率的最小值和最大值。                      &

10、#160;         解析：（1）UL=12V，PL=3W，燈泡L正常工作時的電流為：。（2）閉合S，斷開S1、S2，燈泡L與電阻R1串聯(lián)，而此時燈泡正常工作，則此時燈泡兩端的電壓為UL=12V，而電源電壓為U=72V。 電阻R1兩端的電壓為：，燈泡L正常工作時的電流為0。25A，此時電路中的電流為0.25A。電阻R1的阻值為：。 （3）S、S1、S2均閉合時，電阻R1和滑動變阻器R2串聯(lián)，電源電壓為U=72V，則     ，而滑動變阻器的最大電阻為R最大=2

11、00，R2消耗電功率的最小值為：。電阻R1的阻值為240，而。此時通過R1的電流為：，電流表A1測通過電阻R1的電流，電流表A2測干路中的總電流，電流表A1的量程為00。6A，電流表A2的量程為03A。通過R2的最大電流為：，R2消耗電功率的最大值為：。 例6 （2013荊州）小華同學用如圖6所示的電路進行實驗，已知電源電壓U=12V，燈泡L標有“6V、3W”字樣（不計燈絲電阻隨溫度的變化），滑動變阻器R0 標有“50、1A”字樣，電流表量程為0。6A，電壓表量程為15V。在實驗中，為了確保測量準確，要求電表所測值不小于其量程的1/3。要使測量準確并確保電路安全，求： （1

12、）燈泡L消耗的最小功率。 （2）滑動變阻器R0的阻值變化范圍。      解析：小燈泡的電阻，要使燈泡L消耗的功率最小，根據(jù)，應(yīng)使電路中電流最小。若滑動變阻器的阻值調(diào)到最大，此時電路中的電流： ,，不能將滑動變阻器的阻值調(diào)到最大。 為使測量準確，電路中電流最小值應(yīng)為0。2A，且因電壓表量程大于電源電壓，電壓表是安全的。 燈泡L消耗的最小功率：。 當電流最小時，滑動變阻器可接入電路阻值最大。 此時燈泡分得的電壓：。 。 燈泡的額定電流： 若最大電流為0.6A

13、，超過燈泡的額定電流，故最大電流不能為0。6A，,此時燈泡的電壓等于額定電壓6V,電壓表示數(shù)為12V6V=6V，滿足題目要求。       綜上所述滑動變阻器R0的阻值變化范圍為1248。 例7 （2013達州）如圖7所示，電源電壓保持12V不變，L是標有“12V 6W”的小燈泡，其電阻不隨溫度變化，R=20。  （1）當S、S1閉合、S2斷開，且P位于滑動變阻器R0的中點時，電流表示數(shù)為0.4A。求滑動變阻器R0的最大阻值。 （2）當S、S1、S2都閉合，且P位于a端時，求電流表的示數(shù)。 （3）要使電路中的總功率最小，請指出開關(guān)S、S1、S2的開閉情況和滑片P的位置，并求出此時的最小功率。  解析：當S、S1閉合、S2斷開，且P位于R0的中點，L和R0串聯(lián)， 小燈泡的電阻。根據(jù)歐姆定律可計算出此時的總電阻。設(shè)滑動變阻器的最大阻值為R0，此時其接入電路的